2020年人教版数学五升六暑期衔接训练:第3讲长方体和正方体 、选择题(共9题;共18分) 个长方体鱼缸,长6dm、宽4dm,倒入水后量得水深3dm,倒入了()L水 80 2用一根52厘米的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方体框架。 B.3 C.4 3.下图是某正方体的一个展开图,如果图中的“中”字在该正方体的左面,那么这个正方体的右面是 利 4.一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子,最多能放()个棱长为2cm的正方体木块。 A.14 B.13 C.12 5有一个物体长8米、宽65米、高3.5米,它可能是() A.黑板擦 B.冰箱 C.数学书 D.教室 6从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积 不变 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 7.贝贝每天早晨洗脸大约用2()水 升 毫升 立方米 8下面的图中,能折成长方体的是()。 D.中 9将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起,此时与三个正方体独立包装相比,节省了 )cm2的包装纸 A.100 C.600 判断题(共8题;共16分) 10在一个长方体中,如果相邻的两个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体 113个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后,这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了 8平方厘米 12.一个正方体盒子容积是120立方分米,它的体积一定是120立方分米。( 13四个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。() 14相邻的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位之间的进率都是1000。() 1/13
1 / 13 2020 年人教版数学五升六暑期衔接训练：第 3 讲长方体和正方体 一、选择题（共 9 题；共 18 分） 1.一个长方体鱼缸，长 6dm、宽 4dm，倒入水后量得水深 3dm，倒入了（ ）L 水。 A. 60 B. 72 C. 80 D. 100 2.用一根 52 厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 3.下图是某正方体的一个展开图，如果图中的“中”字在该正方体的左面，那么这个正方体的右面是 “（ ）”字。 A. 胜 B. 疫 C. 利 4.一个长 6cm、宽 4cm、高 5cm 的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为 2cm 的正方体木块。 A. 14 B. 13 C. 12 5.有一个物体长 8 米、宽 6.5 米、高 3.5 米，它可能是（ ） A. 黑板擦 B. 冰箱 C. 数学书 D. 教室 6.从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 7.贝贝每天早晨洗脸大约用 2（ ）水。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 8.下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 9.将三个棱长都是 10 厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了 （ ）cm2 的包装纸。 A. 100 B. 400 C. 600 二、判断题（共 8 题；共 16 分） 10.在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 11.3 个棱长是 2 厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来 3 个正方体表面积之和减少了 8 平方厘米。 12.一个正方体盒子容积是 120 立方分米，它的体积一定是 120 立方分米。（ ） 13.四个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 14.相邻的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位之间的进率都是 1000。（ ）
15两个长方体的体积相等,表面积一定相等。() 16饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。() 17长方体的横截面有可能是正方形。() 、填空题(共8题;共23分) 18在横线上填上合适的单位。 瓶饮料约300 桶食用油的容积约是5 盒粉笔的体积大的是800 间教室的占地面积约48 19.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm、3cm、4cm,这个长方体的所有棱长之和是 cm,体积是 20.720dm3 9.8m3= 10.05dm3= dm3 3060mL= 21.一个长方体的长是8厘米,宽和高一样长,都是长的千,这个长方体有 个面是正方形,这个 长方体的表面面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。 22.一块长方体铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了 平方厘米的铁皮,它的体积是 立方厘米 25cm 30cm 23如下图,把长方体木块截成两段后,表面积增加36dm2,原来木块的体积是 16dm- 24.一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm,这个长方体的占地面积最大是 d 占地面积最小是 dm2,表面积是 dm2,体积是dm3 25用54个棱长为1dm的正方体拼成一个底面长6dm,宽3dm的长方体,这个长方体的表面积是 四、解答题(共5题;共25分) 26.一个无盖的长方体铁皮水槽(如下图),做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮?这个水槽最多可以盛 水多少升?(单位:dm) 12 27学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m,宽是7m,高是3m,门窗的面积是12.4m2。如果每平方米需 要花6元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱? 2/13
2 / 13 15.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ） 16.饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。（ ） 17.长方体的横截面有可能是正方形。（ ） 三、填空题（共 8 题；共 23 分） 18.在横线上填上合适的单位。 一瓶饮料约 300________ 一桶食用油的容积约是 5________ 一盒粉笔的体积大的是 800________ 一间教室的占地面积约 48________ 19.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是 5cm、3cm、4cm，这个长方体的所有棱长之和是 ________ cm，体积是________ cm3。 20.720dm3=________m3=________L 9.8m3=________dm3 10.05dm3=________dm3________cm3 3060mL=________L 21.一个长方体的长是 8 厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有________个面是正方形，这个 长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 22.一块长方体铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为 5 厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了 ________平方厘米的铁皮，它的体积是________立方厘米。 23.如下图，把长方体木块截成两段后，表面积增加 36dm2 ， 原来木块的体积是________dm3。 24.一个长方体的长、宽、高分别是 7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm2 ， 占地面积最小是________dm2 ， 表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。 25.用 54 个棱长为 1dm 的正方体拼成一个底面长 6dm，宽 3dm 的长方体，这个长方体的表面积是 ________dm2。 四、解答题（共 5 题；共 25 分） 26.一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛 水多少升？（单位：dm） 27.学校要粉刷新教室。已知教室的长是 9m，宽是 7m，高是 3m，门窗的面积是 12.4m²。如果每平方米需 要花 6 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
28乐乐家新买了一个长方体的鱼缸,鱼缸长8分米,宽4分米,高6分米,注入4分米深的水,然后放入 一个假山,假山完全浸没在水中,这时水面距缸口14分米。这个假山的体积是多少立方分米? 29某医院要粉刷一件库房来收治新冠肺炎病人。已知库房的长是10m,宽是8m,高是3m,门窗的面积 是16m2。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个库房需要花多少钱的涂料费? 30李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若种植箱中装营养土后从上面留出3cm的高度用来浇 水。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土?(列式计算说明。箱体厚度忽略不计。) 量:30L 长120cm宽40cm高20cm 3/13
3 / 13 28.乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，注入 4 分米深的水，然后放入 一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口 1.4 分米。这个假山的体积是多少立方分米？ 29.某医院要粉刷一件库房来收治新冠肺炎病人。已知库房的长是 10m，宽是 8m，高是 3m，门窗的面积 是 16m2。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个库房需要花多少钱的涂料费？ 30.李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若种植箱中装营养土后从上面留出 3cm 的高度用来浇 水。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？（列式计算说明。箱体厚度忽略不计。）
答案解析部分 选择题 【答案】B 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】6×4×3 24×3 =72(L) 故答案为:B 【分析】根据题意可知,长方体鱼缸的长x宽x水的深度=倒入的水的体积,据此列式解答,然后把立方分 米化成升。 2.【答案】B 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】52÷4-(6+4) 52÷4-10 3(厘米) 故答案为:B 【分析】根据题意可知,铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和,长方体的棱长总和÷4(长+宽)= 高,据此列式解答 3.【答案】C 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】解:这个正方体的右面是“利字 故答案为:C 【分析】本题属于相对面问题,相对面的特征:三个正方形排成的一行中,两端的正方形是相对面:“z 字形的两端是相对面 4.【答案】C 【考点】长方体的特征,正方体的特征 【解析】【解答】6÷2=3(个) 4÷2=2(个) 5÷2=2(个)…1(cm), 3×2×2 =12(个)。 故答案为:C 4/13
4 / 13 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】6×4×3 =24×3 =72（dm3） =72（L） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，长方体鱼缸的长×宽×水的深度=倒入的水的体积，据此列式解答，然后把立方分 米化成升。 2.【答案】 B 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】52÷4-（6+4） =52÷4-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）= 高，据此列式解答。 3.【答案】 C 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：这个正方体的右面是“利”字。 故答案为：C。 【分析】本题属于相对面问题，相对面的特征：三个正方形排成的一行中，两端的正方形是相对面；“Z” 字形的两端是相对面。 4.【答案】 C 【考点】长方体的特征，正方体的特征 【解析】【解答】6÷2=3（个）， 4÷2=2（个）， 5÷2=2（个）……1（cm）， 3×2×2 =6×2 =12（个）。 故答案为：C
【分析】根据题意可知,用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块,然后把 个数相乘,据此列式解答 5.【答案】D 【考点】长方体的体积 【解析】【解答】解:有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米,它可能是教室。 故答案为:D 【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体,但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大 6.【答案】A 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积不变。 故答案为:A 【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,通过平移可知,表面积不会变化 7.【答案】A 【考点】体积(容积)单位的选择 【解析】【解答】贝贝每天早晨洗脸大约用2升水。 故答案为:A 【分析】此题主要考查了容积单位的选择,常见的容积单位有升、毫升,根据生活经验和数据大小可 知,早晨洗脸大约用2升水。 8.【答案】B 【考点】长方体的展开图 【解析】【解答】选项A,两个正方形不是相对的面 选项B,能折成长方体 选项C,长方体有六个面,此选项中不符合 选项D,不能围成长方体 故答案为: 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形,相对面的 面积相等,即可找出答案。 9.【答案】B 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】10×10x4=400(平方厘米)。 故答案为:B 【分析】与三个正方体独立包装相比,节省了4个面的面积:棱长x棱长=一个面的面积:一个面的面积 x4=4个面的面积。 、判断题 10.【答案】正确 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】在一个长方体中,如果相邻的两个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体,此题 说法正确。 5/13
5 / 13 【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为 2cm 的正方体木块，然后把 个数相乘，据此列式解答。 5.【答案】 D 【考点】长方体的体积 【解析】【解答】解：有一个物体长 8 米、宽 6.5 米、高 3.5 米，它可能是教室。 故答案为：D。 【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体，但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大。 6.【答案】 A 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】 从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。 7.【答案】 A 【考点】体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】 贝贝每天早晨洗脸大约用 2 升水。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了容积单位的选择，常见的容积单位有升、毫升，根据生活经验和数据大小可 知，早晨洗脸大约用 2 升水。 8.【答案】 B 【考点】长方体的展开图 【解析】【解答】选项 A，两个正方形不是相对的面； 选项 B，能折成长方体； 选项 C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项 D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的 面积相等，即可找出答案。 9.【答案】 B 【考点】正方体的表面积 【解析】【解答】10×10×4=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了 4 个面的面积；棱长×棱长=一个面的面积；一个面的面积 ×4=4 个面的面积。 二、判断题 10.【答案】 正确 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】 在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题 说法正确