2020年人教版数学五升六暑期衔接训练:第2讲因数与倍数 、选择题(共9题;共18分) 一个数,它既是60的倍数,又是60的因数,这个数是()。 D.30 2两个质数的乘积一定是() A.奇数 B.合数 C.质数 D.偶数 328块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里,如果甲盒里的块数为偶数,那么乙盒里的块数为( A.偶数 B.奇数 C.偶数和奇数都有可能 4.下列说法正确的是() A.等式两边同时乘或除以一个相同的数,等式仍然成立。 B两个不同的质数相加,和可能是奇数也可能是偶数 C.一节课的时间是专小时,是把“一节课的时间”看作单位“1”。 510以内既是奇数又是合数的数有()个。 C.2 6我们发现一些数有一个有趣的特点,例如6的因数有1,2,3,6,这几个因数之间的关系是1+2+3=6 像6这样的数叫作完全数(也叫作完美数)。那么,下面各数中,也具有同样特点的是() A.12 C.32 7.如果n是奇数,下面哪个数也是奇数?() A.n+1 C.n+3 8如果m是一个不为0的自然数,那么2m+1所表示的数一定是一个() A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数 9如果一个正方形的边长是质数,那么它的面积是() A.奇数 B.合数 C.质数 D.偶数 、判断题(共7题;共14分) 10.除了2以外,所有的质数都是奇数。() 11因为0.5×6=3,所以3是05的倍数,0.5是3的因数。() 12两个自然数的积一定是合数。() 13.一个偶数与一个奇数相乘,积一定是一个偶数() 14任何一个非0自然数的因数至少有两个。() 因为33,36,39,63,66,69,93,156这些数都是3的倍数,所以个位上是3,6,9的数一定是3 的倍数。() 16.一个三位数,各个数位上的数字都相同,这个三位数一定是3的倍数。( 填空题(共8题;共22分) 1/10
1 / 10 2020 年人教版数学五升六暑期衔接训练：第 2 讲因数与倍数 一、选择题（共 9 题；共 18 分） 1.一个数，它既是 60 的倍数，又是 60 的因数，这个数是（ ）。 A. 60 B. 15 C. 6 D. 30 2.两个质数的乘积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数 3.28 块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 偶数和奇数都有可能 4.下列说法正确的是（ ）。 A. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 B. 两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。 C. 一节课的时间是 小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。 5.10 以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.我们发现一些数有一个有趣的特点，例如 6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数之间的关系是 1+2+3=6。 像 6 这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。 A. 12 B. 28 C. 32 D. 36 7.如果 n 是奇数，下面哪个数也是奇数?（ ） A. n＋1 B. n＋2 C. n＋3 8.如果 m 是一个不为 0 的自然数，那么 2m+1 所表示的数一定是一个（ ） A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数 9.如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数 二、判断题（共 7 题；共 14 分） 10.除了 2 以外，所有的质数都是奇数。（ ） 11.因为 0.5×6=3，所以 3 是 0.5 的倍数，0.5 是 3 的因数。（ ） 12.两个自然数的积一定是合数。（ ） 13.一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数（ ） 14.任何一个非 0 自然数的因数至少有两个。（ ） 15.因为 33，36，39，63，66，69，93，156 这些数都是 3 的倍数，所以个位上是 3，6，9 的数一定是 3 的倍数。（ ） 16.一个三位数，各个数位上的数字都相同，这个三位数一定是 3 的倍数。（ ） 三、填空题（共 8 题；共 22 分）
17在56,79,87,1这些数中, 是3的倍数,是偶数,是质数, 既不 是质数也不是合数 18直线上的A点用分数表示是,再添上 个它的分数单位后就变成了最小的质数。 19.一个四位数3n2能同时被2,3,5整除,这个四位数最小是,最大是 20.千的分数单位是 它有 个分数单位,再加 个分数单位就是最小的合数 21在横线上填上合适的质数。 21= 33= 22已己知三角形的两边的长度分别为3厘米和8厘米,如果第三边的长度为质数,那么第三边的长度是 厘米。 23要使17×(15-)+32的计算结果是偶数,口内必须填 (填“奇数”或“偶数”) 24.一个四位数,最高位上是最小的质数,百位上是最小的合数,个位上是最大的一位数,其余各位上都 是0,这个数是 四、解答题(共5题;共25分) 25.用一根长40米的绳子围一块长方形草坪,要求长和宽都是整米数,且都是质数。那么它的面积可能是 多少平方米? 26四个连续奇数的和是376,这四个奇数分别是多少? 27.张阿姨去超市买饼干,已知每包饼干的价格是5元,张阿姨付给收银员50元,找回12元。你认为收银 员找给张阿姨的钱对吗?说说你的理由 28五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组,要求组数大于2, 小于10。一共有几种分法?分别可以分成几组?(写出思考过程) 2935名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数,乙队人数为奇数还是偶数?如果甲队人数为奇数 2/10
2 / 10 17.在56，79，87，1这些数中，________是3的倍数，________是偶数，________是质数，________既不 是质数也不是合数。 18.直线上的 A 点用分数表示是________，再添上________个它的分数单位后就变成了最小的质数。 19.一个四位数 3□2□能同时被 2，3，5 整除，这个四位数最小是________，最大是________。 20. 的分数单位是________，它有________个分数单位，再加________个分数单位就是最小的合数。 21.在横线上填上合适的质数。 21=________×________ 22=________+________ 33=________×________ 18=________+________ 22.已知三角形的两边的长度分别为 3 厘米和 8 厘米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是 ________厘米。 23.要使 17×（15-□）+32 的计算结果是偶数，□内必须填________。（填“奇数”或“偶数”） 24.一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位数，其余各位上都 是 0，这个数是________。 四、解答题（共 5 题；共 25 分） 25.用一根长 40 米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。那么它的面积可能是 多少平方米？ 26.四个连续奇数的和是 376，这四个奇数分别是多少？ 27.张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是 5 元，张阿姨付给收银员 50 元，找回 12 元。你认为收银 员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。 28.五年级有 48 名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于 2， 小于 10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程） 29.35 名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数 呢？
答案解析部分 选择题 【答案】A 【考点】因数的特点及求法,倍数的特点及求法 【解析】【解答】一个数,它既是60的倍数,又是60的因数,这个数是60。 故答案为:A 【分析】一个非0数,既是它自己的最大因数,也是它自己的最小倍数,据此解答。 2.【答案】B 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】两个质数的乘积一定是合数 故答案为:B 【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数:一个数,如果除了1和它本身还有 别的因数,这样的数叫做合数:质数x质数=合数,据此选择。 3.【答案】A 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】解:盒里的块数为偶数。 故答案为:A。 【分析】偶数+偶数=偶数,28也是偶数,所以盒里的块数为偶数。 4.【答案】B 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征,等式的性质,单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解:A:等式两边同时乘或除以同一个非0数,等式仍然成立。此选项错误 B:两个不同的质数相加,和可能是奇数也可能是偶数。此选项正确 C:一节课的时间是云小时,是把“1小时的时间”看作单位“1”。此选项错误 故答案为:B。 【分析】A:注意同时乘或除以的数一定不能为0: B:例如2+3=5,3+5=8,和可能是奇数也可能是偶数; C:专小时表示把1小时平均分成3份,一节课占其中的2份 5.【答案】B 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】10以内既是奇数又是合数的数有1个,这个数是9。 故答案为:B 【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识,能被2整除的数叫做偶数:不能被2整除的数叫做奇数 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因 数,这样的数叫做合数,据此判断。 6.【答案】B 3/10
3 / 10 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 A 【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法 【解析】【解答】 一个数，它既是 60 的倍数，又是 60 的因数，这个数是 60。 故答案为：A。 【分析】一个非 0 数，既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数，据此解答。 2.【答案】 B 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 【解析】【解答】 两个质数的乘积一定是合数。 故答案为：B。 【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有 别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此选择。 3.【答案】 A 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：盒里的块数为偶数。 故答案为：A。 【分析】偶数+偶数=偶数，28 也是偶数，所以盒里的块数为偶数。 4.【答案】 B 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征，等式的性质，单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：A：等式两边同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然成立。此选项错误； B：两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。此选项正确； C：一节课的时间是 小时，是把“1 小时的时间”看作单位“1”。此选项错误。 故答案为：B。 【分析】A：注意同时乘或除以的数一定不能为 0； B：例如 2+3=5，3+5=8，和可能是奇数也可能是偶数； C： 小时表示把 1 小时平均分成 3 份，一节课占其中的 2 份。 5.【答案】 B 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 【解析】【解答】 10 以内既是奇数又是合数的数有 1 个，这个数是 9。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识，能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因 数，这样的数叫做合数，据此判断。 6.【答案】 B
【考点】因数的特点及求法 【解析】【解答】选项A,12的因数有1,2,3,4 1+2+3+4+6≠12,与题意不符 选项B,28的因数有1,2,4,7,14,28,1+2+4+7+14=28,与题意相符; 选项C,32的因数有1,2,4,8,16,32,1+2+4+8+1632,与题意不符: 选项D,36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36,1+2+3+4+6+9+12+1836,与题意不符 故答案为:B 【分析】根据题意可知,先分别求出各选项数的因数,然后按题中规律,将除了这个数本身的其它因数 相加,看和是否等于这个数,如果和等于这个数,就是完全数,否则,不是完全数。 7.【答案】B 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】选项中只有2是偶数,所以n+2的和是奇数。 故答案为:B 【分析】奇数+偶数=奇数,n是奇数,那么相加的数必须是偶数,和才会是奇数。 8.【答案】B 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】如果m是一个不为0的自然数,那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。 故答案为: 【分析】如果m是一个不为0的自然数,2m表示一个偶数,那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。 9.【答案】B 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】如果一个正方形的边长是质数,那么它的面积是合数。 故答案为:B 【分析】数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数,又被称为素数 合数是指除了1和它本身还有其它的因数的自然数。 正方形的面积=边长x边长,即正方形的面积=质数x质数,而每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 即可得出答案 、判断题 10.【答案】正确 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】除了2以外,所有的质数都是奇数,此题说法正确 故答案为:正确 【分析】此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的认识,能被2整除的数叫做偶数:不能被2整除的 数叫做奇数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身 还有别的因数,这样的数叫做合数;比2大的偶数都是2的倍数,也是合数,据此判断。 11.【答案】错误 【考点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解:0.5×6=3,但不能说3是0.5的倍数,0.5是3的因数。 故答案为:错误 4/10
4 / 10 【考点】因数的特点及求法 【解析】【解答】选项 A，12 的因数有 1，2，3，4，6，12，1+2+3+4+6≠12，与题意不符； 选项 B，28 的因数有 1，2，4，7，14，28，1+2+4+7+14=28，与题意相符； 选项 C，32 的因数有 1，2，4，8，16，32，1+2+4+8+16≠32，与题意不符； 选项 D，36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36，1+2+3+4+6+9+12+18≠36，与题意不符。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，先分别求出各选项数的因数，然后按题中规律，将除了这个数本身的其它因数 相加，看和是否等于这个数，如果和等于这个数，就是完全数，否则，不是完全数。 7.【答案】 B 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】选项中只有 2 是偶数，所以 n+2 的和是奇数。 故答案为：B。 【分析】奇数+偶数=奇数，n 是奇数，那么相加的数必须是偶数，和才会是奇数。 8.【答案】 B 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 【解析】【解答】 如果 m 是一个不为 0 的自然数，那么 2m+1 所表示的数一定是一个奇数。 故答案为：B。 【分析】如果 m 是一个不为 0 的自然数，2m 表示一个偶数，那么 2m+1 所表示的数一定是一个奇数。 9.【答案】 B 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】 如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是合数。 故答案为：B。 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。 合数是指除了 1 和它本身还有其它的因数的自然数。 正方形的面积=边长×边长，即正方形的面积=质数×质数，而每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,， 即可得出答案。 二、判断题 10.【答案】 正确 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 【解析】【解答】 除了 2 以外，所有的质数都是奇数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的认识，能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的 数叫做奇数；一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身 还有别的因数，这样的数叫做合数；比 2 大的偶数都是 2 的倍数，也是合数，据此判断。 11.【答案】 错误 【考点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解：0.5×6=3，但不能说 3 是 0.5 的倍数，0.5 是 3 的因数。 故答案为：错误
【分析】因数和倍数一般在整数中考虑。 12.【答案】错误 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】0×1=0,0不是合数,原题说法错误。 故答案为:错误 【分析】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数:一个数,如果除了1和 它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此举例判断 13.【答案】正确 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】一个偶数与一个奇数相乘,积一定是一个偶数,此题说法正确 故答案为:正确 【分析】能被2整除的数叫做偶数:不能被2整除的数叫做奇数,奇数×奇数=奇数,偶数x偶数=偶数, 奇数x偶数=偶数,据此解答。 14.【答案】错误 【考点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解:1的因数只有1。原题说法错误 故答案为:错误 【分析】一个数最小的因数是1,最大的因数是它本数,1的因数只有1,由此判断即可。 15.【答案】错误 【考点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解:各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。原题说法错误。 故答案为:错误 【分析】不能只根据个位数字来确定是否是3的倍数,各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是 的倍数 16.【答案】正确 【考点】3的倍数的特征 【解析】【解答】一个三位数,各个数位上的数字都相同,这个三位数一定是3的倍数,此题说法正确 故答案为:正确 【分析】一个三位数,各个数位上的数字都相同,依据乘法的意义,这三个数的和一定是3的倍数,则 这个三位数一定是3的倍数,据此判断 、填空题 17.【答案】87;56;79; 【考点】奇数和偶数,3的倍数的特征,合数与质数的特征 【解析】【解答】解:这些数中,87是3的倍数,56是偶数,79是质数,1既不是质数也不是合数 故答案为:87:56;79:1 【分析】3的倍数的数字特征:各个数位上的数字之和是3的倍数 偶数是指这个数是2的倍数 5/10
5 / 10 【分析】因数和倍数一般在整数中考虑。 12.【答案】 错误 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】0×1=0，0 不是合数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 0，1，2，3……叫做自然数；一个数，如果除了 1 和 它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此举例判断。 13.【答案】 正确 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数， 奇数×偶数=偶数，据此解答。 14.【答案】 错误 【考点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解：1 的因数只有 1。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本数，1 的因数只有 1，由此判断即可。 15.【答案】 错误 【考点】3 的倍数的特征 【解析】【解答】解：各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】不能只根据个位数字来确定是否是 3 的倍数，各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 16.【答案】 正确 【考点】3 的倍数的特征 【解析】【解答】 一个三位数，各个数位上的数字都相同，这个三位数一定是 3 的倍数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 一个三位数，各个数位上的数字都相同，依据乘法的意义，这三个数的和一定是 3 的倍数，则 这个三位数一定是 3 的倍数，据此判断。 三、填空题 17.【答案】 87；56；79；1 【考点】奇数和偶数，3 的倍数的特征，合数与质数的特征 【解析】【解答】解：这些数中，87 是 3 的倍数，56 是偶数，79 是质数，1 既不是质数也不是合数。 故答案为：87；56；79；1。 【分析】3 的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数； 偶数是指这个数是 2 的倍数；