·vii· 目录 6。能谱分界点问题…35 §2.3力学量期望值的运动方程和对易子计算…36 1,期望值的运动方程…36 2.对易子和算符时间导数的计算…38 *3.Hellmann-Feynman定理和Virial定理.40 S2.4 Schrodinger方程向经典力学的过渡 4…41 1.有→0过渡方式…41 2。期望值过渡方式及其局限性…42 习题…43 第三章一维问题… …47 §3.上一维定态的一些特例… 47 1.一维方势阱问题，Landau与Paulit的矛盾…47 2.一维方势垒散射问题…55 3。一维谐振子问题…59 4.一维线性势场问题…65 旅5.Kronig-Penney勢问题…69 索§3.2一维定态的一般讨论…74 1.本征函数族完备性定理…74 2.束缚态存在定理…75 3.无简并定理…77 4.零点定理…78 §3.3一维Gauss型波包的自由演化…78 习题… 80 第四章中心场束缚态问题…84 §4.1引言…84 §4.2轨道角动量及其本征函数…86 §4.3儿个一般分析……89 1.m量子数简并和离心势…90 2.径向波函数r→0时的边界条件…91 3.粒子回转角动量及Bor磁子……92 4.讨论，波函数的物理意义…94 §4.4.球方势阱问题…94 1.束缚态(E<V)问题 …95 2.无限深球方势阱…96 *3.自由粒子球面被解… …97
目录 ·ix· *4.非束缚态问题… …98 §4.5 Coulomb场—氢原子问题…98 1,Schrodinger方程及解…98 2.讨论…101 §4.6三维各向同性谐振子问题…104 1.Schr心dinger方程及解…l04 2。讨论… …106 习题…107 第五章量子力学的表象与表示…111 S5.1么正变换和反么正变换…111 1.么正算符定义… 111 2。么正算符的性质… 112 3.么正变换… 113 4，反么正变换… 115 S5.2量子力学的Dirac符号表示… 115 1.Dirac符号…115 2.Dirac符号的一些应用…119 影3.Dirac符号的局限性i…120 S5.3表象的概念…121 1.波函数的标记和分类…121 2。量子力学的表象概念… 122 3。几种常用的表象 ,123 4.Dirac符号下的表象变换 129 ※§5.4 Wigner定理 130 1.Wigner定理… 130 2.讨论…131 §5.5量子力学的路径积分表示 …132 1.传播子与Feynman公设…132 2.和Schr6 dinger方程的等价性……l36 3.传播子U(r,t;n,o)的再研究…137 4,路径积分计算例(1)自由粒子情况…138 5.路径积分计算例(2)一一简谐振子情况…141 wS5.6FoCk空间与相干态及相干态表象…144 1.谐振子的Fock空间表示 …144 2.相干态 …147
·x 目录 3.相干态表象…151 素§57非惯性系量子力学…152 1.等效原理…152 2.Schrodinger方程的广义Galileo变换…l53 3.C0W实验，引力红移 154 习题…155 第六章对称性分析和应用…159 §6.1一般叙述…159 1.对称性的含义…159 2。量子力学中的对称性… 159 3.对称性与守恒律及守恒量…160 S6.2时空对称性及其结论… 161 1.时间均匀性和能量守恒定律 161 2.空间均匀性和动量守恒定律 164 3.空间各向同性和角动量守恒定律 165 4.空间反射对称性和宇称守恒定律 …167 5.时间反演对称性…170 ※S6.3内禀对称性… 170 1.同位旋空间旋转对称性和同位旋守恒…170 2.全同粒子置换对称性与全同性原理…171 习题…179 第七章电子自旋角动量…182 §7.1电子自旋角动量…182 1.电子自旋的实验基础和其特点…182 2.电子自旋态的表示法…183 3.电子自旋算符与Pauli矩阵 …184 4.例算…186 5。号自旋态的极化矢量与投影算符…188 6.电子自旋升降算符…189 S72两个方自旋角动量的耦合…190 1.自旋单态和自旋三重态i…190 2.两套基矢 —耦合基和无耦合基 190 3。运算举例… 191 4。自旋交换算符和例算 192
目录 ·xi· S7.3自旋角动量与轨道角动量的耦合…194 1.S与L的合成…194 2.角动量升降算符的作用…195 3。自旋-轨道耦合作用与碱金属原子光谱的双线结构…196 4.耦合表象与无耦合表象基矢的相互展开… …198 习题…201 第八章束缚定态的近似求解方法… 205 §8.】非简并态微扰论… 205 1.基本方程组…205 2.一阶微扰论…206 ,3.二阶微扰论…208 4.例算：光谱精细结构与超精细结构、van der Waals力、Yukawa势…209 S8.2简并态微扰论…216 1.简并态微扰论要旨 …216 2.简并态微扰论 216 3.例算：不对称量子陀螺、电场Stark效应、外磁场中自旋谐振子…218 §8.3变分方法…222 1.变分极值定理…222 2.用变分法求解氨的基态能量…224 3.讨论…225 *§8.4·WKB近似方法 225 1.WKB近似方法的形式展开 226 2.话用条件…… 228 3.转向点邻域分析 229 4.例算…229 习题… …230 第二部分进一步内容 第九章电磁作用分析和重要应用…235 §9.1电磁场中的Schr6 dinger方程…235 l.最小电磁耦合原理及电磁场中的Schr6 dinger方程…235 2.方程的某些考察…236 §9.2均匀磁场下Coulomb场束缚电子的运动…238 1.均匀磁场下类氢原子基本方程的考察…238
·xii· 目录 2.基本方程的求解…239 3.能级劈裂效应统一分析：正常Zeeman效应、反常Zeeman效应和Paschen Back效应…241 §9.3，均匀磁场下人射粒子束运动…246 1.中子极化矢量在磁场中的进动 …246 2.中子的旋量叠加与旋量干涉，中子千涉量度学(Neutron interferometry),247 3均匀磁场下人射电子的运动，Landau能级…249 §9.4 Aharonov-Bohm(AB)效应…250 1.磁AB效应…251 2.向电磁AB效应的推广…252 3.几点讨论…253 秦§9,5超导现象的量子理论基础… 255 1.超导体中的流密度与London方程…255 2.Meissner效应…256 3.磁通量子化（及磁荷）…256 4.超导Josephson结的AB效应… …257 *§9.6电磁场真空态的能量和Casimir效应…260 1.电磁场的真空态及其能量 … 261 2.Casimir效应… 261 习题…263 第十章势散射理论……268 §10.1一般描述…268 1.散射（碰撞）实验的意义及分类…268 2。基本描述方法—微分散射截面…269 3.人射波、散射波和散射振幅…269 §10.2分波法一分波与相移…271 1.分波法的基本公式…271 2.分波法的一些讨论 …273 素3.光学定理i…274 S10.3 Green函数方法与Born近似…275 l.Green函数方法与势散射基本积分方程 275 2.一阶Borm近似… 277 3.B0m近似适用条件分析……278 4.例算…279 S10.4全同粒子散射…281