初中数学中考资源一 Www.sx789cr 四、课堂引入 1.说出分数混合运算的顺序 2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同 五、例题讲解 (P21)例8.计算 [分析]这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与 数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结 果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式 (补充)计算 (1) x+2 [分析]这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法, 把分母的“-”号提到分式本身的前边 解: x+2 x(x-2)(x-2)2-(x-4) (x+2)(x-2)x(x-1) x(x-2)2x(x-2) x2-4-x2+x x2-4x+4 [分析]这道题先做乘除,再做减法,把分子的“-”号提到 分式本身的前边 解: x-yx+y(x2+y2)(x2-y2) 免费优质资源-www.phd.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 四、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解 （P21）例 8.计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与 数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结 果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算 （1） x x x x x x x x − − + − − − + 4 ) 4 4 1 2 2 ( 2 2 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法， 把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x x x x x x x − − + − − − + 4 ) 4 4 1 2 2 ( 2 2 = ( 4) ] ( 2) 1 ( 2) 2 [ 2 − − − − − − + x x x x x x x = ( 4) ] ( 2) ( 1) ( 2) ( 2)( 2) [ 2 2 − − − − − − + − x x x x x x x x x x = ( 2) ( 4) 4 2 2 2 − − − − − + x x x x x x x = 4 4 1 2 − + − x x （2） 2 2 2 4 4 4 2 x y x x y x y x y y x y x + − − + − [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到 分式本身的前边. 解： 2 2 2 4 4 4 2 x y x x y x y x y y x y x + − − + − = 2 2 2 2 2 2 2 4 ( )( ) 2 x x y x y x y x y x y y x y x + + − − + −
初中数学中考资源一 Www.sx789cr x-v)x+ x+ y xv 六、随堂练习 计算 x+2 (2)( 22 a-b b-a (3) 4 七、课后练习 计算 (2) a+2 (3)(+1+) 2.计算(a+2222,并求出当a=-1的值 八、答案 六、(1)2x(2)a(3)3 b 七、1.(1) 2 课后反思: 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net = 2 2 2 2 ( )( ) x y x y x y x y xy − − − + = ( )( ) ( ) x y x y xy y x − + − = x y xy + − 六、随堂练习 计算 (1) x x x x x 2 2 ) 2 4 2 ( 2 + − + − （2） ) 1 1 ( ) ( b a a b b a b a − − − − （3） ) 2 1 2 2 ) ( 4 12 2 3 ( 2 + − − − + a − a a a 七、课后练习 1．计算 (1) (1 )(1 ) x y x x y y + − − + (2) 2 2 2 2 4 ) 4 4 1 2 2 ( a a a a a a a a a a − − − + − − − + (3) xy yz zx xy x y z + + + + ) 1 1 1 ( 2．计算 2 4 ) 2 1 2 1 ( a a a − − + ，并求出当 a =-1 的值. 八、答案： 六、（1）2x （2） a b ab − （3）3 七、1.(1) 2 2 x y xy − (2) 2 1 a − （3） z 1 2. 4 2 2 − − a a ,- 3 1 课后反思：
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 16.2.3整数指数幂 、教学目标 1.知道负整数指数幂a=1(a≠0,n是正整数) 2.掌握整数指数幂的运算性质. 3.会用科学计数法表示小于1的数 、重点、难点 1.重点:掌握整数指数幂的运算性质. 2.难点:会用科学计数法表示小于1的数 例、习题的意图分析 1.P23思考提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数 幂的运算性质 2.P24观察是为了引出同底数的幂的乘法:aa"=am, 这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运 算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质,在整数范 围里也都适用. 3.P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质, 教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注 意学生计算时的问题,及时矫正,以达到学生掌握整数指数幂的 运算的教学目的 4.P25例10判断下列等式是否正确?是为了类比负数的 引入后使减法转化为加法,而得到负指数幂的引入可以使除法转 化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来 5.P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用 科学计算法表示小于1的数,运用了负整数指数幂的知识.用科 学计数法不仅可以表示小于1的正数,也可以表示一个负数 6.P26思考提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示 小于1的数,从而归纳出:对于一个小于1的数,如果小数点后 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 16．2．3 整数指数幂 一、教学目标： 1．知道负整数指数幂 n a − = n a 1 （a≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于 1 的数. 二、重点、难点 1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于 1 的数. 三、例、习题的意图分析 1． P23 思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数 幂的运算性质. 2． P24 观察是为了引出同底数的幂的乘法： m n m n a a a + = ， 这条性质适用于 m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运 算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范 围里也都适用. 3． P24 例 9 计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质， 教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注 意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的 运算的教学目的. 4． P25 例 10 判断下列等式是否正确？是为了类比负数的 引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转 化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5．P25 最后一段是介绍会用科学计数法表示小于 1 的数. 用 科学计算法表示小于 1 的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科 学计数法不仅可以表示小于 1 的正数，也可以表示一个负数. 6．P26 思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示 小于 1 的数，从而归纳出：对于一个小于 1 的数，如果小数点后
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时,10 的指数就是负几 7.P26例11是一个介绍纳米的应用题,使学生做过这道题 后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小 于1的数 四、课堂引入 1.回忆正整数指数幂的运算性质 (1)同底数的幂的乘法:a",a=a"n(m,n是正整数); (2)幂的乘方:(a")"=am(m,n是正整数) (3)积的乘方:(ab)=a"b"(n是正整数); (4)同底数的幂的除法:a"÷a"=a""(a≠0,m,n是正整数, (5)商的乘方:(a)=a(n是正整数); 2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a=1 3.你还记得1纳米=10°米,即1纳米=1米吗? 数幂的运算性质a矿-6xan,再假设正整数指 4.计算当a≠0时,a3+a3=a=a 0,m,n是正整数,m>n)中的m >n这个条件去掉,那么a3+a2=a=a2.于是得到a2=1(a≠0) 就规定负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,a"=1(a ≠0) 五、例题讲解 (P24)例9.计算 [分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算, 与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样,但计算结果有负指数幂时,要 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 至第一个非 0 数字前有几个 0，用科学计数法表示这个数时，10 的指数就是负几. 7．P26 例 11 是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题 后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小 于 1 的数. 四、课堂引入 1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： m n m n a a a + = (m,n 是正整数)； （2）幂的乘方： m n mn (a ) = a (m,n 是正整数)； （3）积的乘方： n n n (ab) = a b (n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法： m n m n a a a − = ( a≠0，m,n 是正整数， m ＞n)； （5）商的乘方： n n n b a b a ( ) = (n 是正整数)； 2．回忆 0 指数幂的规定，即当 a≠0 时， 1 0 a = . 3．你还记得 1 纳米=10-9米，即 1 纳米= 9 10 1 米吗？ 4．计算当 a≠0 时， 3 5 a a = 5 3 a a = 3 2 3 a a a = 2 1 a ，再假设正整数指 数幂的运算性质 m n m n a a a − = (a≠0，m,n 是正整数，m＞n)中的 m ＞n 这个条件去掉，那么 3 5 a a = 3−5 a = −2 a .于是得到 −2 a = 2 1 a （a≠0）， 就规定负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时， n a − = n a 1 （a ≠0）. 五、例题讲解 （P24）例 9.计算 [分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算， 与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 写成分式形式 (P25)例10.判断下列等式是否正确? [分析]类比负数的引入后使减法转化为加法,而得到负指 数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算 与整式的运算统一起来,然后再判断下列等式是否正确. (P26)例11 [分析]是一个介绍纳米的应用题,是应用科学计数法表示 小于1的数 六、随堂练习 1.填空 (2)(-2) (3)(-2) (4)2° (5)2= (6)(-2)== 2.计算 (1)(x3y2)2 (2)x2y2·(x2y) (3)(3x2y2)2÷(x2y) 七、课后练习 1.用科学计数法表示下列各数 0.00004,-0.034, 0.0000004 003009 2.计算 (1)(3×10)×(4×10°) (2)(2×103)2÷(1032)3 八、答案: 六、1.(1)-4(2)4(3)1(4)1(5)1(6) 2.(1) (2)y(3) 七、1.(1)4×103(2)3.4×102(3)4.5×107(4) 3.009×103 2.(1)1.2×103(2)4×103 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 写成分式形式. （P25）例 10. 判断下列等式是否正确？ [分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指 数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算 与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. （P26）例 11. [分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示 小于 1 的数. 六、随堂练习 1.填空 （1）-2 2 = （2）(-2)2 = （3）(-2) 0 = （4）2 0 = ( 5）2 -3 = ( 6）(-2) -3 = 2.计算 (1) (x3 y -2 ) 2 （2）x 2 y -2 ·(x-2 y) 3 (3)(3x2 y -2 ) 2 ÷(x-2 y) 3 七、课后练习 1. 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算 (1) (3×10-8 )×(4×103 ) (2) (2×10-3 ) 2÷(10-3 ) 3 八、答案： 六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 8 1 （6） 8 1 − 2.（1） 4 6 y x （2） 4 x y （3） 7 10 9 y x 七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4） 3.009×10-3 2.（1） 1.2×10-5 （2）4×103