初中数学中考资源一 Www.sx789cr 课后反思: 16.3分式方程(-) 教学目标: 1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因. 2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方 程,会检 验一个数是不是原方程的增根. 重点、难点 1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验 个数是不是 原方程的增根. 2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个 数是不是 原方程的增根. 三、例、习题的意图分析 1.P31思考提出问题,引发学生的思考,从而引出解分式 方程的解法以及产生增根的原因 2.P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3.P33思考提出问题,为什么有的分式方程去分母后得到 的整式方程的解就是原方程的解,而有的分式方程去分母后得到 的整式方程的解就不是原方程的解,引出分析产生增根的原因, 及P33的归纳出检验增根的方法 4.P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据 是什么? 5.教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程,对于 学有余力的学生,教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 课后反思： 16．3 分式方程(一) 一、教学目标： 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方 程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点 1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一 个数是不是 原方程的增根. 2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个 数是不是 原方程的增根. 三、例、习题的意图分析 1． P31 思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式 方程的解法以及产生增根的原因. 2．P32 的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3． P33 思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到 的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到 的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因， 及 P33 的归纳出检验增根的方法. 4． P34 讨论提出 P33 的归纳出检验增根的方法的理论根据 是什么？ 5． 教材 P38 习题第 2 题是含有字母系数的分式方程，对于 学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 方程相似,只是在系数化1时,要考虑字母系数不为0,才能除 以这个系数.这种方程的解必须验根 四、课堂引入 1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程 x+22x-3 2.提出本章引言的问题 艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千 米所用时间相等,江水的流速为多少? 分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间 相同”这一等量关系,得到方程100=60 20+v20-1 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 五、例题讲解 (P34)例1.解方程 [分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分 式方程转化 为整式方程,整式方程的解必须验根 这道题还有解法二:利用比例的性质“内项积等于外项积” 这样做也比较简便. (P34)例2.解方程 [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘 x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2), 整式方程的解必须验根 六、随堂练习 解方程 (2) x+ x- x 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 方程相似，只是在系数化 1 时，要考虑字母系数不为 0,才能除 以这个系数. 这种方程的解必须验根. 四、课堂引入 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 1 6 2 3 4 2 = − − x + x 2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大 航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千 米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间 相同”这一等量关系，得到方程 v − v = + 20 60 20 100 . 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 五、例题讲解 （P34）例 1.解方程 [分析]找对最简公分母 x(x-3),方程两边同乘 x(x-3),把分 式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根 这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”， 这样做也比较简便. （P34）例 2.解方程 [ 分 析 ] 找对最简公分母 (x-1)(x+2), 方程两边同乘 (x-1)(x+2)时,学生容易把整数 1 漏乘最简公分母(x-1)(x+2)， 整式方程的解必须验根. 六、随堂练习 解方程 (1) 6 3 2 − = x x （2） 1 6 1 3 1 2 2 − = − + x + x x
初中数学中考资源一 Www.sx789cr (3)x+1 =1(4) 2 七、课后练习 解方程 6 4x-7 5+x1+x 3x-8 2 4=0 2.H为何值时,代数式2x+9-1-2的值等于2? 八、答案 六、(1)x=18(2)原方程无解3)x=1(4)x=4 七、1.(1)x=3(2)x=3(3)原方程无解(4)x=12 课后反思: 免费优质资源-www.phd.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net （3） 1 1 4 1 1 2 = − − − + x x x （4） 2 2 1 2 2 = − + − x x x x 七、课后练习 1．解方程 (1) 0 1 1 5 2 = + − + x x (2) x x x 8 3 4 7 1 3 8 6 − − = − − (3) 0 1 2 3 4 2 2 2 = − − − + x + x x x x (4) 4 3 2 2 5 1 1 = − + − x + x 2．X 为何值时，代数式 x x x x 2 3 1 3 2 9 − − − + + 的值等于 2？ 八、答案： 六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x= 5 4 七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x= 2 3 课后反思：
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 6.3分式方程(二) 、教学目标 1.会分析题意找出等量关系. 2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题 、重点、难点 1.重点:利用分式方程组解决实际问题. 难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系 三、例、习题的意图分析 本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点:(1)是 道工程问题应用题,它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工 速度快?这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干 多少天完成有所不同,需要学生根据题意,寻找未知数,然后根 据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验 外,还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快,才能完成 解题的全过程(2)教材的分析是填空的形式,为学生分析题意、 设未知数搭好了平台,有助于学生找出题目中等量关系,列出方 程. P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所 不同(1)本题中涉及到的列车平均提速ⅴ千米/时,提速前行驶 的路程为s千米, 完成.用字母表示已知数(量)在过去的例题里并不多见,题目 的难度也增加了;(2)例题中的分析用填空的形式提示学生用 已知量v、s和未知数x,表示提速前列车行驶s千米所用的时 间,提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时,以及提速后 列车行驶(x+50)千米所用的时间 这两道例题都设置了带有探究性的分析,应注意鼓励学生 积极探究,当学生在探究过程中遇到困难时,教师应启发诱导, 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 16．3 分式方程(二) 一、教学目标： 1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 二、重点、难点 1．重点：利用分式方程组解决实际问题. 2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 三、例、习题的意图分析 本节的 P35 例 3 不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一 道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工 速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干 多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根 据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验 外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成 解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、 设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方 程. P36 例 4 是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所 不同（1）本题中涉及到的列车平均提速 v 千米/时，提速前行驶 的路程为 s 千米， 完成. 用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目 的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用 已知量 v、s 和未知数 x，表示提速前列车行驶 s 千米所用的时 间，提速后列车的平均速度设为未知数 x 千米/时，以及提速后 列车行驶（x+50）千米所用的时间. 这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生 积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 让学生经过自己的努力,在克服困难后体会如何探究,教师不要 替代他们思考,不要过早给出答案 教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台, 给了设未知数、解题思路和解题格式,但教学目标要求学生还是 要独立地分析、解决实际问题,所以教师还要给学生一些问题, 让学生发挥他们的才能,找到解题的思路,能够独立地完成任务. 特别是题目中的数量关系清晰,教师就放手让学生做,以提高学 生分析问解决问题的能力 四、例题讲解 P35例3 分析:本题是一道工程问题应用题,基本关系是:工作量 工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1, 工作的时间单位为“月” 等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 P36例4 分析:是一道行程问题的应用题,基本关系是:速度=路程 这题用字母表示已知数(量).等量关系是:提速前所用的时间 提速后所用的时间 五、随堂练习 1.学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习.甲同学跳180 个所用的时间,乙同学可以跳240个;又已知甲每分钟比乙少跳 5个,求每人每分钟各跳多少个 2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规 定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完 成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规 定日期内完成,问规定日期是多少天? 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要 替代他们思考，不要过早给出答案. 教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台， 给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是 要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题， 让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务. 特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学 生分析问解决问题的能力. 四、例题讲解 P35 例 3 分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量= 工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为 1， 工作的时间单位为“月”. 等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 P36 例 4 分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=时间 路程 . 这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间= 提速后所用的时间 五、随堂练习 1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以跳 240 个；又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个. 2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规 定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期 4 天才能完 成,如果两组合作 3 天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规 定日期内完成,问规定日期是多少天?