初中数学中考资源一www.sx789cr 16.2.2分式的加减(一) 教学目标:(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算 (2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分 式相加减 重点、难点 1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算 2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算 例、习题的意图分析 1.P18问题3是一个工程问题,题意比较简单,只是用字 母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间,乙工程队完成这 项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完成这项工程 的 这样引出分式的加减法的实际背景,问题4的目的与 问题3一样,从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系 时,需要进行分式的加减法运算 2.P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则,类比 分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,让学 生自己说出分式的加减法法则. 3.P20例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分 母的分式减法的运算,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到 分子变号的问题,比较简单,所以要补充分子是多项式的例题, 教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号; 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 16．2．2 分式的加减（一） 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分 式相加减. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析 1． P18 问题 3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字 母 n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一 项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程 的 3 1 1 + + n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题 4 的目的与 问题 3 一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系 时，需要进行分式的加减法运算. 2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比 分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学 生自己说出分式的加减法法则. 3．P20 例 6 计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分 母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到 分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题， 教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两 个分母的乘积,没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的 题量明显不足,题型也过于简单,教师应适当补充一些题,以供 学生练习,巩固分式的加减法法则 (4)P21例7是一道物理的电路题,学生首先要有并联电 路总电阻R与各支路电阻R,R,…,Rn的关系为11+1+…+Rn 若知道这个公式,就比较容易地用含有R1的式子表示R2,列出 下面的计算就是异分母的分式加法的运算了,得到 RRR,+ 12R+50,再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算 RR(R 并不难,但是物理的知识若不熟悉,就为数学计算设置了难点 鉴于以上分析,教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的 情况,以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况,可 以考虑是否放在例8之后讲. 四、课堂堂引入 1.出示P18问题3、问题4,教师引导学生列出答案. 引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时, 需要进行分式的加减法运算. 2.下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加 减法运算的法则吗? 3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分 式的加减法法则? 4.请同学们说出 的最简公分母是什么?你 能说出最简公分母的确定方法吗? 五、例题讲解 (P20)例6.计算 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两 个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例 6 的练习的 题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供 学生练习，巩固分式的加减法法则. （4）P21 例 7 是一道物理的电路题，学生首先要有并联电 路总电阻 R 与各支路电阻 R1, R2, …, Rn的关系为 R R R Rn 1 1 1 1 1 2 = + + + . 若知道这个公式，就比较容易地用含有 R1 的式子表示 R2，列出 50 1 1 1 1 1 + = + R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 ( 50) 1 2 50 1 1 1 + + = R R R R ，再利用倒数的概念得到 R 的结果.这道题的数学计算 并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点. 鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的 情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可 以考虑是否放在例 8 之后讲. 四、课堂堂引入 1.出示 P18 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时， 需要进行分式的加减法运算. 2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加 减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分 式的加减法法则？ 4．请同学们说出 2 3 4 2 2 9 1 , 3 1 , 2 1 x y x y xy 的最简公分母是什么？你 能说出最简公分母的确定方法吗？ 五、例题讲解 （P20）例 6.计算
初中数学中考资源一 Www.sx789cr [分析]第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变, 只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是 多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单;第(2)题 是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积 (补充)例.计算 y [分析]第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子 为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果 也要约分化成最简分式 解: x+3y x+2 2+3x=3y (x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) 2(x-y) y(x+y 2 x 1-x [分析]第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分母 进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简 分式 解: 36+2 6 x-32(x+3)(x+3)x-3 2(x+3)+(1-x)(x-3)-12 2(x+3)(x-3) (x2-6x+9) 2(x+3)(x-3) 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变， 只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是 多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题 是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例.计算 （1） 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − + − + − − + [分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子 为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果 也要约分化成最简分式. 解： 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − + − + − − + = 2 2 ( 3 ) ( 2 ) (2 3 ) x y x y x y x y − + − + + − = 2 2 2 2 x y x y − − = ( )( ) 2( ) x y x y x y − + − = x + y 2 (2) 9 6 6 2 1 3 1 2 − − + − + − x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母 进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简 分式. 解： 9 6 6 2 1 3 1 2 − − + − + − x x x x = ( 3)( 3) 6 2( 3) 1 3 1 + − − + − + − x x x x x = 2( 3)( 3) 2( 3) (1 )( 3) 12 + − + + − − − x x x x x = 2( 3)( 3) ( 6 9) 2 + − − − + x x x x
初中数学中考资源一 Www.sx789cr (x-3 2(x+3)(x-3) 六、随堂练习 计算 3x+2+5b (2)m+2nn 2m 5a b n-mn m-n n-m (3)_1 (4)3a-6b-5a-6b-4a-5b_7a-8b a+3 a+b b a+b 七、课后练习 计算 (1) 66 36-4a a+3b aa+2b 3a-46 bac cbe (2) 3 八、答案: 四.(1) 5a+2b (2)3m+3n (3)1(4)1 5a-b n-m 五.(1) (2) (3)1(4) b 课后反思: 免费优质资源-www.phd.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net = 2( 3)( 3) ( 3) 2 + − − − x x x = 2 6 3 + − − x x 六、随堂练习 计算 (1) a b b a a b a b a b a b 2 2 2 5 5 5 3 2 − − + + + （2） n m m m n n n m m n − + − − − + 2 2 （3） 9 6 3 1 2 − + a + a （4） a b a b a b a b a b a b a b a b − − − + − − − − − + 3 − 6 5 6 4 5 7 8 七、课后练习 计算 (1) 2 2 2 3 3 3 3 4 3 5 6 cba a b ba c b a a bc a b + − − + + (2) 2 2 2 2 2 2 3 2 3 4 b a a b a b a b a b b a − − − − + − − − (3) 1 2 2 + + + − + − a b b a a a b b (4) 2 2 4 6 3 6 4 1 6 4 1 y x x x y x y − − − − − 八、答案： 四.（1） a b a b 2 5 5 + 2 （2） n m m n − 3 + 3 （3） 3 1 a − （4）1 五.(1) a b 2 2 (2) 2 2 3 a b a b − − （3）1 （4） 3x 2y 1 − 课后反思：
初中数学中考资源一www.sx789cr 16.2.2分式的加减(二) 教学目标:明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混 合运算 重点、难点 1.重点:熟练地进行分式的混合运算. 2.难点:熟练地进行分式的混合运算 三、例、习题的意图分析 1.P21例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意 运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然 后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是 最简分式或整式 例8只有一道题,训练的力度不够,所以应补充一些练习题 使学生熟练掌握分式的混合运算. 2.P22页练习1:写出第18页问题3和问题4的计算结果. 这道题与第一节课相呼应,也解决了本节引言中所列分式的计 算,完整地解决了应用问题. 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 16．2．2 分式的加减（二） 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混 合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P21 例 8 是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意 运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然 后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是 最简分式或整式. 例 8 只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题， 使学生熟练掌握分式的混合运算. 2．P22 页练习 1：写出第 18 页问题 3 和问题 4 的计算结果. 这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计 算，完整地解决了应用问题