初中数学中考资源一 Www.sx789cr 第十六章分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 教学目标 1.了解分式、有理式的概念 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练 地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零 的条件 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:10, 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以 最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时 轮船顺流航行100千米所用的时间为_100小时,逆流航行60 千米所用时间60小时,所以100=60 3.以上的式子100,60,s,,有什么共同点?它们与分 数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解 P5例1.当x为何值时,分式有意义 [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进 步解 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 第十六章 分式 16．1 分式 16.1.1 从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练 地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写 P4[思考]，学生自己依次填出： 7 10，a s ， 33 200 ， s v . 2．学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以 最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为 x 千米/时. 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 20 + v 100 小时，逆流航行 60 千米所用时间 20 − v 60 小时，所以 20 + v 100 = 20 − v 60 . 3. 以上的式子 20 + v 100 ，20 − v 60 ，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分 数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进 一步解
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎 么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感 受到分式及有关概念 (补充)例2当m为何值时,分式的值为0? [分析]分式的值为0时,必须同时满足两个条件:①分母 不能为零;②分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就 是这类题目的解. [答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4 9+y m-4 2.当x取何值时,下列分式有意义? (f2 x2-4 (3) 3.当x为何值时,分式的值为0? 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是 分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做 80个零件需小时 (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/ 时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时 (3)x与y的差于4的商是 2.当x取何值时x分式无意义? 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 出字母 x 的取值范围. [提问]如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎 么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感 受到分式及有关概念. (补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为 0 时，必须同时．．满足两个条件：○1 分母 不能为零；○2 分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分，就 是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9 + y , 5 m − 4 , 2 8 3 y y − ， 9 1 x − 2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是 分式？ (1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/ 时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2．当 x 取何值时，分式 无意义？ m −1 m 3 2 + − m m 1 1 2 + − m m 4 2 5 2 − − x x x x 3 2 5 − + 2 3 x + x x 5 + 7 x x 21 3 7 − x x x − − 2 2 1 3 2 1 2 − + x x
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 3.当x为何值时-分式 的值为0? 八、答案: 六、1.整式:9x+4,9+y,m-4分式:7,8y-3,1 2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2 3.(1)x=-7 (2)x=0 七、1.1 +b 整式:8x,a+b 分式: 2.X 3.x=-1 课后反思: 16.12分式的基本性质 教学目标 1.理解分式的基本性质. 免费优质资源-www.phd.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 3. 当 x 为何值时，分式 的值为 0？ 八、答案： 六、1.整式：9x+4, 20 9 + y , 5 m − 4 分式： x 7 , 2 8 3 y y − ， 9 1 x − 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, a b s + , 4 x − y ; 整式：8x, a+b, 4 x − y ; 分式： x 80 , a b s + 2． X = 3. x=-1 课后反思： 16.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．理解分式的基本性质. x 80 2 3 3 2 x x x − − 2 1
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 2.会用分式的基本性质将分式变形 、重点、难点 1.重点:理解分式的基本性质 2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形 例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子), 乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分 子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使 分式的值不变 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进 行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因 式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的 最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高 次幂的积,作为最简公分母 教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误, 使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.Pl1习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分 式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它 也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变 其中任何两个,分式的值不变 “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分 式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑与2相等吗?与相等吗?为 什么? 2.说出20与之间变形的过程,与之间变形的过 程,并说出变形依据? 免费优质资源-www.phdy.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1．P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子）， 乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分 子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使 分式的值不变. 2．P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进 行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因 式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的 最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高 次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P11 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分 式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它 也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变 其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分 式的基本性质的应用之一，所以补充例 5. 四、课堂引入 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为 什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过 程，并说出变形依据？ 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3
初中数学中考资源一 Www.sx789cr 3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性 质 五、例题讲解 P7例2.填空: [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除 以同一个整式,使分式的值不变 P11例3.约分: [分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同 除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公 因式,约分的结果要是最简分式 P11例4.通分: [分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最 小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母 (补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母 都不含“-”号 7n [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号, 其中两个符号同时改变,分式的值不变 解 2 2m y 六、随堂练习 1.填空: (1)_2x=() x2+3xx+3 ”= () a+c an+ cn 免费优质资源-www.phd.net
初中数学中考资源—www.sx789.cn 免费优质资源-www.phdy.net 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性 质. 五、例题讲解 P7 例 2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除 以同一个整式，使分式的值不变. P11 例 3．约分： [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同 除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公 因式，约分的结果要是最简分式. P11 例 4．通分： [分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最 小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 都不含“-”号. a b 5 6 − − ， y x 3 − ， n m − − 2 ， n m 6 − 7 − ， y x 4 3 − − − 。 [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号， 其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解 ： a b 5 6 − − = a b 5 6 ， y x 3 − = y x 3 − ， n m − − 2 = n 2m ， n m 6 − 7 − = n m 6 7 ， y x 4 3 − − − = y x 4 3 。 六、随堂练习 1．填空： (1) x x x 3 2 2 2 + = ( ) x + 3 (2) 3 3 2 8 6 b a b = ( ) 3 3a （3) a c b + +1 = ( ) an + cn (4) ( ) 2 2 2 x y x y + − = ( ) x − y