B三个变量的所有最小项的真值表 mm为对最小项的编号 m m6 mI AB C ABCABC ABCABC ABC ABC ABC ABC 0 0 0 0 10000000 000000 0 00001000 00000100 0 0
6 三个变量的所有最小项的真值表 m0—m7为对最小项的编号 A B C m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ABC ABC ABC AB C ABC ABC ABC ABC
最小项的特点 (1)对于任意一个最小项,只有一组变量的取值 使得它的值为1; (2)不同的最小项,使它的值为1的那一组变量 取值也不同; (3)对于变量的任一组取值,任意两个最小项的 乘积为0; 0(4)对于变量的任一组取值,全体最小项之和 为1
7 最小项的特点 （1）对于任意一个最小项，只有一组变量的取值 使得它的值为1； （2）不同的最小项，使它的值为1的那一 组变量 取值也不同； （3）对于变量的任一组取值，任意两个最小项的 乘积为0； （4）对于变量的任一组取值，全体最小项之和 为1
最小已包含了所有的输入变量,不可能再分解。 ABC 2ABC000例如:对于三变量的 001 逻辑函数,如果某 COCE ABC 010 项的变量数少于3 ABC 0|11 个,则该项可继续 ABC 100 分解;若变量数等 MATL ABC 101 于3个,则该项不能 ABC10继续分解。 ABC 11 34A=A(B+B(C+C)=ABC+ ABC+ABC+aBC 8
8 最小项已包含了所有的输入变量，不可能再分解。 例如：对于三变量的 逻辑函数，如果某 一项的变量数少于3 个，则该项可继续 分解；若变量数等 于3个，则该项不能 继续分解。 A = A(B+ B)(C+ C) = ABC+ ABC+ ABC+ ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
根癖最小项的特点,从真值表可直接用最小项 写出逻辑函数式。 例如:由左图所示三 ABCF 变量逻辑函数的真值 AR ABCL0000 ABC一 0010 表,可写出其逻辑函 ABC|0100 数式: ABC 0110 F=ABC+ abc+abc 2ABC1000 AC一1011验证;将八种输入状态 ABC 1 01代入该表示式,均满 ABC 足真值表中所列出的 对应的输出状态
9 根据最小项的特点，从真值表可直接用最小项 写出逻辑函数式。 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 例如：由左图所示三 变量逻辑函数的真值 表，可写出其逻辑函 数式： F = ABC+ ABC+ ABC 验证：将八种输入状态 代入该表示式，均满 足真值表中所列出的 对应的输出状态
罗 若两个最小项只有一个变量以原、反区 别,其他变量均相同,则称这两个最小项逻辑 相邻。 ABCIF ABC0000 ABC 0010 ABC0100 ABC 0110 ABC1000 ABC—1011 ABC ABC y例:ABC与ABC逻辑相邻; ABC与ABC不是逻辑相邻
10 逻辑相邻：若两个最小项只有一个变量以原、反区 别，其他变量均相同，则称这两个最小项逻辑 相邻。 例：A BC与ABC逻辑相邻； A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC A BC与ABC不是逻辑相邻