3.2.4共价键的本质 原子相互接近时,AOv2和ψb相互作用形 成MOv1和v2 电子进入成键轨道v1,体系能量降低,形 成稳定分子,即两原子间形成共价键 MO理论认为: 共价键的实质: 是电子从AO转入成键MO的结果
原子相互接近时，AO a和b相互作用形 成 MO 1和2 . 电子进入成键轨道1，体系能量降低，形 成稳定分子，即两原子间形成共价键. MO理论认为： 共价键的实质： 是电子从AO转入成键MO的结果。 3.2.4 共价键的本质
例题 变分法的应用:利用变分函数y=x(1-x),求粒子在一维 势箱(边长为1)中运动基态能量的近似值。 解:据变分法原理,有 w Hvat E 九d H y yat 2m d h d x(-x) 2m 2)(-x)d 2x(-xax E 2m Jo x(-x).x(-x)dx x(-x'dx 方23 6m 5h 4T ml 30 10h 8ml
变分法的应用: 利用变分函数=x(l-x),求粒子在一维 势箱(边长为l )中运动基态能量的近似值。 解：据变分法原理,有 2 2 2 2 ˆ d d m H 30 6 5 2 3 l m l 2 2 2 4 5 ml h 2 2 2 8 10 ml h 例题 l l l l d l d d d m l E 0 0 2 2 2 ( ) ( ) ) ( ) 2 ( )( l l l d l d m 0 2 2 0 2 ( ) 2 ( ) 2 d H d E * * ˆ
证明H2+的两个分子轨道正交 yy,dt= 6) 。(vn-V) 2+2S 2-2S b rDt 4-4S b (1-1)=0 4-4S2 ab
证明H2 +的两个分子轨道正交 d S S d ab a b ab a b 2 2 ( ) 2 2 ( ) 1 2 d S a b ab ( ) 4 4 1 2 2 2 (1 1) 0 4 4 1 2 ab S
若某函数的线性组合形式为W=c(v1+c2/c·v2),利用 归一化条件试求c1=c2时,c1=(S1+2.2+S2)12 解:当 时, 2 ∫vb=c」+wh-yar+2w+h) =c;(S1+2S,2+Sn,)=1 22 c1=(S1+2S2+S2)2
若某函数的线性组合形式为 ，利用 归一化条件试求c1=c2时， 。 1 1 2 1 2 c c c 1 2 1 11 2 12 22 c S S S 1 2 1 1 2 解：当 c c 时， c d c d c d d d 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 11 12 22 2 c1 S S S 1 2 1 11 12 22 2 c S S S
第三节.分子轨道理论(MO和双原子分子的结构 分子轨道理论的基本要点 1、分子轨道理论的基本观点是把分子看作一个整 体,其中电子不再从属于某一个原子而是在整个分 子的势场范围内运动。正如在原子中每个电子的运 动状态可用波函数(v)来描述那样,分子中每个 电子的运动状态也可用相应的波函数来描述 2、分子轨道是由分子中原子的原子轨道线性组合 (inear combination of atomic orbitals, LCAO)TO 成。组合形成的分子轨道数目与组合前的原子轨道 数目相等。如两个原子轨道v和v线性组合后形成 两个分子轨道v和v1 PI=CyA tCdB y2= -C2yb
2、分子轨道是由分子中原子的原子轨道线性组合 (linear combination of atomic orbitals， LCAO)而 成。组合形成的分子轨道数目与组合前的原子轨道 数目相等。如两个原子轨道ψa和ψb线性组合后形成 两个分子轨道ψ1和ψ1 * ψ1 = c1ψa +c2ψb ψ2 = c1ψa -c2ψb 1、分子轨道理论的基本观点是把分子看作一个整 体，其中电子不再从属于某一个原子而是在整个分 子的势场范围内运动。正如在原子中每个电子的运 动状态可用波函数（ψ）来描述那样，分子中每个 电子的运动状态也可用相应的波函数来描述。 分子轨道理论的基本要点 第三节. 分子轨道理论(MO)和双原子分子的结构