第十讲空间群(I):非点式操作
第十讲 空间群(II)：非点式操作
非点式对称操作 点对称操作:r=Rrr=xa+yb+cr=a+地+c 空间群操作:r={Rr=Rr+t(赛兹算符) 对非点式操作t=τ,是单胞的分数平移,而对于 点式操作t=T=0 螺旋轴:11种,21;31、32;4142、43; 6162、6 2\ 31 6A、6 4 5 滑移面:a、b、c;n;d
非点式对称操作 ۞ 螺旋轴：11种，21；31、32；41、42、43； 61、62、63、64、65 ۞ 滑移面：a、b、c；n；d 点对称操作：r’ = Rr r’=x’a + y’b +z’c r=xa + yb +zc 空间群操作：r’ = {R|t}r = Rr + t (赛兹算符) 对非点式操作 t = ，是单胞的分数平移，而对于 点式操作t = = 0
点对称操作 3609n(n=1,2,34,6) 1(E,L1) 1(,C) 2(C2,L2 +|o+ (0,P),m + 3(C3,L 3(S65,L3) 4(C4,L4 4(S43,L4 6(C6, L 6 6(S35,L 旋转轴, 旋转反演轴,n
360o /n (n = 1,2,3,4,6) 1 (E, L1 ) 2 (C2 , L2 ) 3 (C3 , L3 ) 4 (C4 , L4 ) 6 (C6 , L6 ) 1 (i, C) 2 (σ, P), m 3 (S6 5 , Li 3 ) 4 (S4 3 , Li 4 ) 6 (S3 5 , Li 6 ) + , + + _ , 旋转轴， n 旋转反演轴， n 点对称操作
对称轴爷号 号对称轴图示沿轴向的符 符 符号平移特征号对称轴图示沿轴向的 右手螺旋 符号平移特征 1—次旋转轴无无4四次旋转轴◆无 1个反演轴 无 c/44 无 42|四次螺旋轴 2c/4 2二次旋转轴 3c/4 平行于纸面 c/2 4四次反演轴◆ 二次螺旋轴 平行于纸面226六次旋转轴 无无 6 c/6 3三次旋转轴 无 2c/6 c/3 63六次螺旋轴 3c/6 三次螺旋轴 4c/6 2c/3 6 5c/6 3三次反演轴△无6六次反演轴♂无
对称轴符号 符 号 对称轴 图示 符号 沿轴向的 右手螺旋 平移特征 1 一次旋转轴 一个反演轴 二次旋转轴 二次螺旋轴 三次旋转轴 三次螺旋轴 三次反演轴 2 21 3 31 32 3 1 无 无 无 平行于纸面 无 平行于纸面 无 无 c/2 a/2或b/2 c/3 2c/3 符 号 对称轴 图示 符号 沿轴向的 右手螺旋 平移特征 4 四次旋转轴 四次反演轴 四次螺旋轴 六次旋转轴 六次螺旋轴 六次反演轴 43 6 61 65 4 无 无 6 无 c/4 c/6 5c/6 41 42 2c/4 3c/4 62 63 64 无 2c/6 3c/6 4c/6
对称面巷号 图示符号 符号对称面 垂直于投影面平行于投影面 滑移特征 ⊥a或b轴)(⊥c轴) 反映面 没有(如果平面在z=14的 (镜面) 高度,就在符号边标注 沿[00移a/2,或沿[010滑 移b/2,或两个沿<100>滑移 轴滑移面 无 沿滑移c/2,或在菱形轴 中沿[)移(a+bc)/2 n对角滑移面 (a+b)2,(b+c)2,(a+c)/2,或 网) (a+b+c)/2四方和立方) 滑移面二+二 381/8/(a±b)/4,(b±)4a±Cy△ 或(a士b±c)/4(四方和立方)
对称面符号 符号 对称面 反映面 (镜面) 轴滑移面 m a, b c n d 对角滑移面 (网) “金刚石” 滑移面 图示符号 垂直于投影面 平行于投影面 滑移特征 没有(如果平面在z=1/4的 高度，就在符号边标注 1/4) 无 沿[100]滑移a/2，或沿[010]滑 移b/2，或两个沿<100>滑移 沿z轴滑移c/2，或在菱形轴 中沿[111]滑移(a+b+c)/2 (a+b)/2, (b+c)/2, (a+c)/2, 或 (a+b+c)/2(四方和立方) (a±b)/4, (b±c)/4, (a±c)/4, 或(a±b±c)/4(四方和立方) (⊥a或b轴) (⊥c轴) 3/8 1/8