El,=∞ 层间侧移刚度 对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架) EI 当两层之间发生相对单位水平位移时,两 层之间的所有柱子中的剪力之和称作该l El,=∞ 层的层间侧移刚度. Elk E 24EⅠ k k=? 36El k1=k2 E/1 E k2 k k=k 24EI E/1 EI k
层间侧移刚度 对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架), 当两层之间发生相对单位水平位移时,两 层之间的所有柱子中的剪力之和称作该 层的层间侧移刚度. 3 24 l EI k = k 1 11 = = 1 11 k 2 l EI k EI1 = l EI EI EI EI1 = 1 k ? k1 = ? k2 = 1 2 3 24 l EI k = k = 2 l EI k EI1 = l EI EI EI EI1 = 1 k ? k1 = ? k2 = 1 2 3 36 l EI k = k =
三、列运动方程例题 ()--P(t)引起的动位移 例5. P(t) 重力引起的位移 质点的总位移为 Y(t)=y(1)+△x 加速度为 r(t=y( y()+△n=81[P(D)+W-miy(1) 81 △x=W1 (D)=O1[P(t)-mv() 48EⅠ 48EI 列运动方程时可不考虑重力影响 melt)+ y(t=P(t
三、列运动方程例题 列运动方程时可不考虑重力影响 例5. EI l 48 3 11 = ( ) ( ) 48 ( ) 3 y t P t l EI my t + = m P(t) EI l/2 l/2 W y(t) st y(t) ---P(t)引起的动位移 st ---重力引起的位移 质点的总位移为 st Y(t) = y(t) + 加速度为 Y(t) y (t) = − m y (t) = 1 11 ( ) [ ( ) ( )] 11 y t P t W my t st + = + − st =W 11 ( ) [ ( ) ( )] 11 y t = P t −m y t
三、列运动方程例题 例6. (t)=81[P()-m11()+2-m2y2() P(t) y() y2(t)=O21[P(t)-m()]+2 221 -,(t a mi EI y 6,6,P「61δ 0 my(t) n22()2。212(0|62162⊥0m21y2 简记为 y}=[]{P}-[Im]{6} [P(1)-m 加 向量柔度矩阵荷载向量速 位移 度 质量 向 矩阵 量 413 243EI 486EI
三、列运动方程例题 例6. EI l 243 4 3 11 = 22 = ( ) [ ( ) ( )] [ ( )] 1 11 1 1 12 2 2 y t = P t −m y t + −m y t [ ( ) ( )] 1 1 P t −m y t m1 P(t) EI l/3 l/3 l/3 m2 ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 1 1 −m y t ( ) 2 2 −m y t = 1 11 21 = 1 12 22 [ ( )] 1 1 −m y t + ( ) [ ( ) ( )] [ ( )] 2 21 1 1 22 2 2 y t = P t −m y t + −m y t − = 2 1 2 1 21 22 11 12 21 22 11 12 2 1 0 0 0 y y m P m y y 简记为 y= P− m y 位移 向量 柔度矩阵 荷载向量 质量 矩阵 加 速 度 向 量 EI l 486 7 3 12 = 21 =
例7.P2()→EA2= y2() V2 P2()→ m22(t) k P()→ El,=∞ ()P()→ 1()-m( k y,(t (t) k21 y,(t) R1 k R=P-mj=ky+kr2y2f k2 R2=B2-m212=k21+k2y2 k k k22 jilkI k2 y k +k2 k k+k2 -, m6y+k}={}刚度矩阵 k k2 K2 k
例7. m1 ( ) 1 P t 2 k EI1 = EI1 = 1 k ( ) 2 P t m2 ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 2 2 −m y t ( ) 1 P t ( ) 2 P t ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 1 1 −m y t 1 y ( ) 1 R t ( ) 2 R t ( ) 1 y t ( ) 2 y t 11 k 21 k 1 12 k 22 k 1 2 y = 1 1 1 1 11 1 12 2 R = P −m y = k y +k y 2 2 2 2 21 1 22 2 R = P −m y = k y + k y = − 2 1 21 22 11 12 2 1 2 1 2 1 0 0 y y k k k k y y m m P P m y +ky=P 刚度矩阵 11 k 21 k 2 k 1 k 11 1 2 k = k + k 21 2 k = −k 12 2 k = −k 22 2 k = k 12 k 22 k 2 k − + − = 2 2 1 2 2 k k k k k k
例7 y2 P2() y2 El,=∞ P2()→ m2y2( k ()→E=()F()→ ()-m(O) k (y=OuLP-m111+O12l2-my2I y2=O21[B-m]+2[P2-m22] mPLm O [P-m11] l)=skp)-[mkv 61=1/k 1/k1 62=1/k1+1/k22=1/k [P2-m22] k 1/, k1k+M」【kI→]=[
例7. m 1 ( ) 1P t 2 k EI1 = EI1 = 1 k ( ) 2 P t m 2 ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 2 2 − m y t ( ) 1P t ( ) 2 P t ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 1 1 − m y t [ ] 1 1 1 P − m y ) 0 0 ( 21 2 1 21 21 22 11 12 21 − = yy m m PP yy 11 1 = 1 / k 21 1 =1/ k 12 1 = 1 / k 22 1 2 = 1 / k + 1 / k k = I 11 = 1 21 12 = 1 22 [ ] 2 2 2 P − m y [ ] [ ] 1 11 1 1 1 12 2 2 2 y = P − m y + P − m y [ ] [ ] 2 21 1 1 1 22 2 2 2 y = P − m y + P − m y y= (P−my) + = 1 1 2 1 1 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ k k k k k