1导体体内处处不带电: 证明:在导体内任取体积元 E=0 中E·dS=0由高斯定理∑q=p=0 体积元任取—p=0证毕 导体带电只能在表面!
E dS S = 0 qi dV i V = = 0 = 0 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 体积元任取 证毕 E内 = 0 dV 导体带电只能在表面！ 1.导体体内处处不带电：
2空腔导体 空腔内无电荷 E·dS, 0 若内表面带电 矛U AB E·d≠0 盾 AB 导体是等势体 UB=E.d7=0所以内表面不带电 结论电荷分布在外表面上(内表面无电荷)
= d 0 U E l AB AB 若内表面带电 所以内表面不带电 S + + - - A B 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + + 矛 + 盾 d = 0 i S E S， q 导体是等势体 = d = 0 U E l AB AB 2 空腔导体 空腔内无电荷
◆空腔内有电荷 EdS=0,∑9=0 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗? 古q) E·dS=0, ∑ 41=0 内 结论当空腔内有电荷十q时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷一q,外表面有感应电荷+q(电荷 守恒)腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定
+ q 空腔内有电荷 − q S2 d 0 0 1 = = i S E S ， q q 内 = −q Q + q S1 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ d 0 0 2 = = i S E S ， q 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷 守恒）腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。 +q +q − q
三、导体的表面场强 ∮E.dSE.dS+∫E.dS+∫EdS 内 表 侧 E表S+0 表 0 O 表 8 o 方向垂直于表面
= 0 + E 表 S + 0 σ ε = o E表 σ E S 三、导体的表面场强 E表 =σ ε o ∮ E.dS E.dS s = 侧 E.dS 内 E.dS 表 ∫ + ∫ +∫ = σ S 0 1 方向垂直于表面
四、孤立带电导体表面电荷分布 般情况较复杂;孤立的带电导体,电荷分布 由实验得出定性的分布 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电 荷面密度较大, 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小, 在表面凹进部分带电面密度最小。 孤立带电 导体球 尖端放电<孤立导体 o=O
在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分带电面密度最小。 尖端放电 孤立带电 导体球 孤立导体 = C 四、孤立带电导体表面电荷分布 一般情况较复杂；孤立的带电导体，电荷分布 由实验得出定性的分布： 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电 荷面密度较大