土力学与土质学
土力学与土质学
第3章土中应力计算 基本内容: 掌握土中三种应力(自重应力、基底压力以及各种 荷载条件下的土中附加应力)计算方法 学习基本要求 1.掌握土中自重应力计算; 2.掌握基底压力和基底附加压力分布与计算; 3.掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、矩 形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中 竖向附加应力计算方法; 4.了解地基中其他应力分量的计算公式
第3章 土中应力计算 基本内容： 掌握土中三种应力（自重应力、基底压力以及各种 荷载条件下的土中附加应力）计算方法。 学习基本要求 1. 掌握土中自重应力计算； 2. 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； 3. 掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、 矩 形 面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中 竖向附加应力计算方法； 4. 了解地基中其他应力分量的计算公式
3.1概述 31.1土中应力计算的目的及方法 ※土中应力增量将引起土的变形,从而使建筑物发 生下沉、倾斜及水平位移等; ※土中应力过大时,也会导致土的强度破坏,甚至 使土体发生滑动而失稳。 ※因此,研究土体的变形、强度及稳定性等力学问 题时,都必须掌握先掌握土中应力状态。所以计算土中 应力分布是土力学的重要内容。 ※计算土中应力分布可利用弹性力学理论,因为: ●土的分散性影响; ●土的非均质性和非理想弹性的影响; ●地基土可视为半无限体
3.1 概述 3.1.1 土中应力计算的目的及方法 ※土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发 生下沉、倾斜及水平位移等； ※土中应力过大时，也会导致土的强度破坏，甚至 使土体发生滑动而失稳。 ※因此，研究土体的变形、强度及稳定性等力学问 题时，都必须掌握先掌握土中应力状态。所以计算土中 应力分布是土力学的重要内容。 ※计算土中应力分布可利用弹性力学理论，因为： ●土的分散性影响； ●土的非均质性和非理想弹性的影响； ● 地基土可视为半无限体
土中一点应力状态分析 通过华面应力问题分析,一点的应力状态可由a, x或最大、最小主应力o1,03完全确定 由材料力学的知识材料点的最大、最小主应的为 .6+6 +τ F+O O+O (a)任意微元体 2 q 2)+xO1-0 平衡方程 o dssin a-asna+ ds cos a=0 o scos a-odscos a-adssina=0 o-p+gcos a 斜截面的应力: (c)隔离体 (d)莫尔应力园 t=sina
3.1 概述 3.1.2 土中一点应力状态分析 通过平面应力问题分析，一点的应力状态可由σx， σy，τxy或最大、最小主应力σ1，σ3完全确定。 2 xy x y x y 2 3 1 ） τ 2 σ σ （ 2 σ σ σ σ 由材料力学的知识材料点的最大、最小主 应的为： + − + = 令： 2 ) 2 ( 2 2 1 3 2 2 1 3 − + = − = + = + = xy x y x y q p 平衡方程 cos cos sin 0 sin sin cos 0 1 3 − − = − + = d s d s d s d s d s d s sin cos q p q = = + 斜截面的应力：
、应力符号规定 在用摩尔圆进行分 析时,法向应力仍 以压为正,剪应力 〔+) 方向的符号规定则 与材料力学相反。 材料力学中规定剪 +) +) 应力以顺时针方向 为正,土力学中则 规定剪应力以逆时材料力学 针方向为正。 土力学
二、应力符号规定 在用摩尔圆进行分 析时，法向应力仍 以压为正，剪 应力 方向的符号规定则 与材料力学 相反。 材料力学中规定剪 应力以顺 时针方向 为正，土力学中则 规定剪 应力以逆时 针方向为正