或非:条件A A B、C任一具备,F=A+B+CB ≥1 则F不发生。 异或:条件A B有一个具备,F=AB+AB/A 另一个不具备则 B F发生。 =AOB 同或:条件F=AB+ABA A、B相同,则 F发生。 =A⊙B
F = A + B + C 或非：条件 A 、 B 、 C任一具备， 则F 不发生。 1 ABC F A B F A B AB = = + 异或：条件 A 、 B有一个具备， 另一个不具备则 F 发生。 同或：条件 A、B相同，则 F 发生。 = AB F A B F AB A B = = +
基本逻辑关系小结 逻辑 符号 表示式 A & Y=AB 与或非 B Y=A+B B A Y=A 与非 A &Py Y=AB B 或非A B-1 Y=A+B 异或 A Y B Y=AOB
基本逻辑关系小结 逻辑 符号 表示式 与 & A B Y A B 或 ≥1 Y 非 A 1 Y Y=AB Y=A+B 与非 & A B Y 或非 A B ≥1 Y 异或 =1 A B Y Y= AB Y = A Y = AB Y = A + B
2)“异或”及“同或”逻辑的关系 A BF=ABF=A⊙B 异或”及 同或”逻辑0 真值表 0101 反函数的定义:对于输入变量的所有取值组合,函数 F和F2的取值总是相反,则称F1和F2互为反函数。记作: 或F=F AB=AOBA⊙B=AB ab+ab=ab+abaB+ab=abab
2） “异或”及“同或”逻辑的关系 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 F = AB F A B = 反函数的定义：对于输入变量的所有取值组合，函数 F1和F2的取值总是相反，则称F1和F2互为反函数。记作： 1 2 2 1 − − F = F 或 F = F _________ ________ ___________ ___________ _ _ _ _ _ _ _ _ A B A B A B A B A B A B A B AB A B AB A B A B = = + = + + = + “异或”及 “同或”逻辑 真值表
几个结论: )n个变量的“异或”逻辑的输出值和输入变量取值的 对应关系是:输入变量的取值组合中,有奇数个1时, 异或”逻辑的输出值为1;反之,输出值为0 (2)偶数个变量的“同或”,等于这偶数个变量的“异 或”之非。如 A⊙B=AGBA⊙B⊙C⊙D=ABGC⊕D 奇数个变量的“同或”,等于这奇数个变量的“异 或”。如 A⊙B⊙C=AtB团C
(1) n个变量的“异或”逻辑的输出值和输入变量取值的 对应关系是：输入变量的取值组合中，有奇数个1时， “异或”逻辑的输出值为1；反之，输出值为0。 ________ A B _____________________ A B C D (2) 偶数个变量的“同或” ，等于这偶数个变量的“异 或”之非。如： A⊙B= A⊙B⊙C⊙D= 奇数个变量的“同或” ， 等于这奇数个变量的“异 或” 。如： A⊙B⊙C= ABC 几个结论：
A B F 3)多变量的“异或”及“同或”逻辑C 多变量的“异或”或“同或”运算,A 要利用两变量的“异或门”或“同或 B F 门”来实现 D F 由图(a得F=4B (b) F=FEC=(A B)C=A B 由图(b得k,=ABF,=C田D F=FF2=(AB)的(CD) =A④B由CD
A B C ＝ 1 (a) B A D F ＝ 1 ＝ 1 ＝ 1 ＝ 1 C (b) F F1 F1 F2 3）多变量的“异或”及“同或”逻辑 多变量的“异或”或“同或”运算， 要利用两变量的“异或门”或“同或 门”来实现。 由图(a)得： 由图(b)得： A B C D F F F A B C D F A B F C D F F C A B C A B C F A B = = = = = = = = = ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1