系，对称型4/mmm，L*4L25PC）来说，Z轴的选择只有唯一的一种可能，但X轴和Y轴却允许有两种可能的选择。如图5-10所示。从外形上讲，这两种定向都是符合定向法则的，但从是否符合于晶体内部格子构造的划分方式来考虑，那么，其中只有一种定向才是正确的。另一种情况是，例如对一个火柴盒般的晶体（斜方晶系，对称型mmm，3L?3PC)来说，以它三个相互垂直的L2作为X轴、Y轴和Z轴，这是没有其它选择余地的，但究竞以哪个L?作为X轴。哪个L为Y轴，哪个L作为Z轴却有六种可能的不同配置方式，如图5-11所示。而且从内部结构的角度来看，这六种方式都是正确的。在这里，我们就必须遵守所谓的从先律，即对于前人已经做出的晶体定向，只要没有错误，我们就应该遵从前人所作的选择。Z图5-10四方晶系晶体中水平晶轴两套可能的选择Z图5-11斜方晶系mmm（3L-3PC）对称型晶体中，晶轴的6种可能配置方式60
60 系，对称型 4/mmm，L 4 4L2 5PC）来说，Z 轴的选择只有唯一的一种可能，但 X 轴和 Y 轴却允许有两种可能的选择。如图 5-10 所示。从外形上讲，这两种定向都是符合 定向法则的，但从是否符合于晶体内部格子构造的划分方式来考虑，那么，其中只 有一种定向才是正确的。另一种情况是，例如对一个火柴盒般的晶体 (斜方晶系， 对称型 mmm，3L2 3PC)来说，以它三个相互垂直的 L 2 作为 X 轴、Y 轴和 Z 轴，这 是没有其它选择余地的，但究竟以哪个 L 2 作为 X 轴。哪个 L 2 为 Y 轴，哪个 L 2 作为 Z 轴却有六种可能的不同配置方式，如图 5-11 所示。而且从内部结构的角度来看， 这六种方式都是正确的。在这里，我们就必须遵守所谓的从先律，即对于前人已经 做出的晶体定向，只要没有错误，我们就应该遵从前人所作的选择。 图 5-10 四方晶系晶体中水平晶轴两套可能的选择 图 5-11 斜方晶系 mmm(3L2 3PC)对称型晶体中，晶轴的 6 种可能配置方式
各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点见表5-1。表5-1各晶系选择晶轴的原则及晶体几何常数晶体晶系选择晶轴的原则几何常数以相互垂直的3L或3L4为晶轴，无L*或L"时，以相互垂a=b=c等轴晶系直的3L2为晶轴α=β==90°以L4或L4为Z轴，以与L或L垂直且互相垂直的两个a=b+c四方晶系L?或2P法线方向为X、Y轴，如无L?和P，则选择合适的晶棱Q=β==90°方向为X、Y轴。a=b+c三方及以唯一的高次轴为Z轴，以与Z垂直且彼此成60°相交的α=β=90°六方晶系3L或3P法线或三条适当晶棱方向为X、Y、U轴。=120°有3L时，以3L为X、Y、Z轴：在L2P中，以L为Zatb+c斜方晶系轴，2P法线为X、Y轴。α=β==90°atb+c以L?或P法线为Y轴，以两根均垂直Y轴的合适晶棱方向单斜晶系α==90°,为X、Z轴，β>90°atbc三斜晶系以三根合适显著的晶棱方向为X、Y、Z轴++90°第三节晶面符号在完成了晶体的定向工作，也就是在晶体上建立了三维坐标系之后，就可以用简单的数字符号，表示晶面在晶体上的位置，这种数字符号称为晶面符号。晶面符号有不同类型，通常采用的是米氏符号，是英国人米勒尔(W.H.Miller)在1839年提出的。一、米氏符号的构成与晶面指数的确定米氏符号：用晶面在各晶轴上截距系数的倒数比表示晶面在晶体上位置的简单数字符号。1.米氏符号的构成（图5-12）：假设有一任意晶面HKL，它在X、Y、Z轴上的截距为OH、OK、OL.X、Y、Z轴的轴单位为a、b、C，求晶面符号。已知晶面HKL在X、Y、Z轴上的截距分别为：OH=2a，OK=3b，OL=6c，晶面在X、Y、Z轴上的载距系数的倒数比为1/2：1/3：1/6，化整成为3：2：1，去比例号，加小括号，写成（321），即为该晶面的米氏符号。小括号内的数字称为晶面指数。三轴定向的晶面指数按X、Y、Z轴的顺序排列，61
61 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点见表 5-1。 表 5-1 各晶系选择晶轴的原则及晶体几何常数 晶 系 选 择 晶 轴 的 原 则 晶 体 几何常数 等轴晶系 以相互垂直的 3L4 或 3Li 4 为晶轴，无 L 4 或 Li 4 时，以相互垂 直的 3L2 为晶轴 a=b=c α=β=γ=90° 四方晶系 以 L 4 或 Li 4 为 Z 轴，以与 L 4 或 Li 4 垂直且互相垂直的两个 L 2 或 2P 法线方向为 X、Y 轴，如无 L 2 和 P，则选择合适的晶棱 方向为 X、Y 轴。 a=b≠c α=β=γ=90° 三 方 及 六方晶系 以唯一的高次轴为 Z 轴，以与 Z 垂直且彼此成 60°相交的 3L2 或 3P 法线或三条适当晶棱方向为 X、Y、U 轴。 a=b≠c α=β=90° γ=120° 斜方晶系 有 3L2 时，以 3L2 为 X、Y、Z 轴；在 L 2 2P 中，以 L 2 为 Z 轴， 2P 法线为 X、Y 轴。 a≠b≠c α=β=γ=90° 单斜晶系 以 L 2 或 P 法线为 Y 轴，以两根均垂直 Y 轴的合适晶棱方向 为 X、Z 轴， a≠b≠c α=γ=90°， β>90o 三斜晶系 以三根合适显著的晶棱方向为 X、Y、Z 轴 a≠b≠c α≠β≠γ≠90° 第三节 晶面符号 在完成了晶体的定向工作，也就是在晶体上建立了三维坐标系之后，就可以用 简单的数字符号，表示晶面在晶体上的位置，这种数字符号称为晶面符号。 晶面符号有不同类型，通常采用的是米氏符号，是英国人米勒尔(W.H.Miller)在 1839 年提出的。 一、米氏符号的构成与晶面指数的确定 米氏符号：用晶面在各晶轴上截距系数的倒数比表示晶面在晶体上位置的简单 数字符号。 ⒈ 米氏符号的构成（图 5-12 ）：假设有一任意晶面 HKL，它在 X、Y、Z 轴上 的截距为 OH、OK、OL，X、Y、Z 轴的轴单位为 a、b、c，求晶面符号。 已知晶面 HKL 在 X、Y、Z 轴上的截距分别为：OH=2a，OK=3b，OL=6c，晶 面在 X、Y、Z 轴上的载距系数的倒数比为 1/2：1/3：1/6，化整成为 3：2：1，去比 例号，加小括号，写成（321），即为该晶面的米氏符号。 小括号内的数字称为晶面指数。三轴定向的晶面指数按 X、Y、Z 轴的顺序排列