因此,波包的半宽度是随时间增大的 4x。1 1+B2a 注意到t=0时刻Gaus洩包的芊宽度是△x=a-1,可以把上 式改写为 △x=△xo1+ B22 (△x0)4 点评 如日≠0,则当t→∞,波包的宽度会无限制她扩散开去 对于 de broglie波而言 d k2 故与实物粒子相联系的 de broglie波包在运动过程中会越来 越胖,最终是要扩散到全空间里的
因此，波包的半宽度是随时间增大的， ∆x “ 1 a 1 ` 2 4 t 2 注意到 t “ 0 时刻 Gauss 波包的半宽度是 ∆x0 “ ´1，可以把上 式改写为： ∆x “ ∆x0 d 1 ` 2 t 2 p∆x0q 4 点评： 1 如 ‰ 0, 则当 t Ñ 8，波包的宽度会无限制地扩散开去. 2 对于 de Broglie 波而言， “ d 2! dk2 ˇ ˇ ˇ ˇ k“0 “ ℏ m ‰ 0 故与实物粒子相联系的 de Broglie 波包在运动过程中会越来 越胖，最终是要扩散到全空间里的. 26 / 140
忠告 de broglie波在传播过程中其寬度会发散的特点排除了按洩包理 解微观体系粒子性的企图3 3这是量子力学发展初期 Schrodinger与 de broglie等人曾持有的观点
忠告： de Broglie 波在传播过程中其宽度会发散的特点排除了按波包理 解微观体系粒子性的企图3 . 3这是量子力学发展初期 Schrödinger 与 de Broglie 等人曾持有的观点. 27 / 140
粒子与洩辨析 粒子 朴素地讲,粒子就是自然界中的这样一个物质分布,它具有 定的质量、电荷等属性且这些物理量只分布于空间的一个 有限区域内.简言之,对于粒子而言物质的分布具有颗粒性 ◎然而,在经典力学中,除了上述颗粒性之外,还赋子粒子 个附加的性质:粒子的演化在空间中有一条确定的轨道,即 在每时每刻粒子都有确定的空间位置和速度 从实证哲学的角度看,物质粒子的颗粒性确是无薮观测所证」 实了的实验事实,但粒子有完全确定的轨道的看法只是经典 力学体系强加于粒子的额外概念.对于在宏观世界和日常生 中所处理的质点、质点组而言,轨道梳念是合理的.对于 原子层次的实物粒子(倒如电子)而言,粒子具有确定轨道 的经典概念并未被任何实验证实
粒子与波辨析 粒子： 1 朴素地讲，粒子就是自然界中的这样一个物质分布，它具有 一定的质量、电荷等属性且这些物理量只分布于空间的一个 有限区域内. 简言之，对于粒子而言物质的分布具有颗粒性. 2 然而，在经典力学中，除了上述颗粒性之外，还赋予粒子一 个附加的性质：粒子的演化在空间中有一条确定的轨道，即 在每时每刻粒子都有确定的空间位置和速度. 3 从实证哲学的角度看，物质粒子的颗粒性确是无数观测所证 实了的实验事实，但粒子有完全确定的轨道的看法只是经典 力学体系强加于粒子的额外概念. 对于在宏观世界和日常生 活中所处理的质点、质点组而言，轨道概念是合理的. 对于 原子层次的实物粒子（例如电子）而言，粒子具有确定轨道 的经典概念并未被任何实验证实. 28 / 140
皮动 ◎在经典物理中谈到一个洩动时,总是意味着某种实在的物理 量(如光波的电场强度)弥散于全空间且在时空中作周期性 的变化 ◎洩动性更本质的特征是洩函薮的线性叠加性.正是由于洩函 数的线性叠加导致了洩的干涉、行射现象中行射困样的出 点评 在经典物理学中,粒子和洩的困象的确难以统一到同一个物质存 在上去 那么,究竟该如何理解在微观世界中所观测到的实物粒子的波粒 二象性呢?
波动： 1 在经典物理中谈到一个波动时，总是意味着某种实在的物理 量（如光波的电场强度）弥散于全空间且在时空中作周期性 的变化. 2 波动性更本质的特征是波函数的线性叠加性. 正是由于波函 数的线性叠加导致了波的干涉、衍射现象中衍射图样的出 现. 点评： 在经典物理学中，粒子和波的图象的确难以统一到同一个物质存 在上去. 那么，究竟该如何理解在微观世界中所观测到的实物粒子的波粒 二象性呢？ 29 / 140
电子的双蜂干涉 DETECTOR ELECTRON GUN WALL BACKSTOP P=l12 P2=191+p212 Fig. 1-3. Interference experiment with electrons
电子的双缝干涉： 30 / 140