第一单元、圆柱和圆锥 、面的旋转 、“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线 的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等 3、圆锥的特征: (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面 (3)圆锥只有一条高 圆柱的表面积 、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正 方形)。(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形
第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线 的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正 方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2、.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧 h 3、圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch; (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=π dh: (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2丌 rh 4、圆柱表面积的计算方法: 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示 底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面 积为:S表=S侧+2S底或S表=2Trh+2r 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用 (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖 水桶等圆柱形物体
2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝π dh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2π rh 4、圆柱表面积的计算方法： 如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示 底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面 积为：S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=2πrh+2πr 2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖 水桶等圆柱形物体
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱 形物体。 三、圆柱的体积 、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 、圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S 表示底面积,h表示高,那么V=Sh 3、圆柱体积公式的应用: 1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公 式:V=Sh。 (2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=π roh: (3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=π (d÷2)2h; (4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=π (C÷π÷2)2h;
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱 形物体。 三、 圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公 式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝π r2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π (d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π (C÷π÷2)2h；
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母 公式为:V=1/3Sh 圆锥体积公式的应用 (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件 可以直接运用V=1/3Sh (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件 可以运用1/3mr2h
4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相 同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母 公式为： V=1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运用 V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件， 可以运用 1/3πr²h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件, 可以运用1/3(d÷2)2h (4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件, 可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的 外项;中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个外项的积 4、判断两个比能否组成比例的方法 (1)求比值;(2)化简比;(3)比例的基本性质
（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件， 可以运用 1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件， 可以运用 1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、 比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的 外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、 判断两个比能否组成比例的方法 （1） 求比值；（2） 化简比；（3） 比例的基本性质