实验一 金相显微镜的原理、构造及使用 一、实验目的 1、了解金相显微镜的基本原理和构造 2、掌握金相显微镜的使用方法。 二、金相显微镜的原理及构造 显微分析方法是材料科学领域的一个很重要的研究方法，它可以观察及研究金属等材料 中用宏观分析方法无法观察到的组织细节及缺陷。金相显微镜就是进行显微分析的主要工 具。 (一)显微镜的成象原理 显微镜的基本放大原理如图1·1所示。其放大作用主要由焦距很短的物镜和焦距较长的 目镜来完成。为了减少象差，显微镜的目镜和物镜都是由透镜组构成复杂的光学系统，其中 物镜的构造尤为复杂。为了便 图中的物镜和目镜都简化为单透镜。 物体 AB位于 镜的前焦点外但很靠近焦点的位置上，经过物镜形成一个倒立放大的实象AB,这个象位 目镜的物方焦距内但很靠近焦点的位置上，作为目镜的物体。目镜将物镜放大的实象再放大 成虚象A"B".位于观察者的明视距离（距人眼250mm)处，供眼晴观察，在视网膜上成最终的 实象ABm。 以上利用几何光学原理对显微镜的成象过程进行了分析。但是实际上金相显微镜所观察 的显微组织，往往几何尺寸很小，小至可与光波的波长相比较，根据光的电磁波理论，此 不能再近似地把光线看成是直线传播，而要考虑衍射的影响。另一方面，显微镜中的光线总 是部分相干的。因此，显微镜的成象过程是一个比较复杂的衍射相干过程。事实上，由于衍 射等因素的影响，显微镜的分铁能力和放大能力都受到一定限制。日前金相显微镜可观察的 最小尺寸一般是0.2m左右，有效放大率最大为1500-1600倍 === 图11显微镜的成象原理图 (二)显微镜的放大率 显微镜的放大率M等于物镜的线放大率m,与目镜的角放大率m的乘积，即： M=mrm -)
实验一 金相显微镜的原理、构造及使用 一、实验目的 1、了解金相显微镜的基本原理和构造。 2、掌握金相显微镜的使用方法。 二、金相显微镜的原理及构造 显微分析方法是材料科学领域的一个很重要的研究方法，它可以观察及研究金属等材料 中用宏观分析方法无法观察到的组织细节及缺陷。金相显微镜就是进行显微分析的主要工 具。 (一) 显微镜的成象原理 显微镜的基本放大原理如图 1-1 所示。其放大作用主要由焦距很短的物镜和焦距较长的 目镜来完成。为了减少象差，显微镜的目镜和物镜都是由透镜组构成复杂的光学系统，其中 物镜的构造尤为复杂。为了便于说明，图中的物镜和目镜都简化为单透镜。物体 AB 位于物 镜的前焦点外但很靠近焦点的位置上，经过物镜形成一个倒立放大的实象 A′B′，这个象位于 目镜的物方焦距内但很靠近焦点的位置上，作为目镜的物体。目镜将物镜放大的实象再放大 成虚象 A"B",位于观察者的明视距离(距人眼 250mm)处，供眼睛观察，在视网膜上成最终的 实象 A′′′B′′′。 以上利用几何光学原理对显微镜的成象过程进行了分析。但是实际上金相显微镜所观察 的显微组织，往往几何尺寸很小，小至可与光波的波长相比较，根据光的电磁波理论，此时 不能再近似地把光线看成是直线传播，而要考虑衍射的影响。另一方面，显微镜中的光线总 是部分相干的。因此，显微镜的成象过程是一个比较复杂的衍射相干过程。事实上，由于衍 射等因素的影响，显微镜的分辨能力和放大能力都受到一定限制。目前金相显微镜可观察的 最小尺寸一般是 0.2μm 左右，有效放大率最大为 1500~1600 倍。 图 1-1 显微镜的成象原理图 (二) 显微镜的放大率 显微镜的放大率 M 等于物镜的线放大率 m1 与目镜的角放大率 m2 的乘积，即： M＝m1·m2 (1-1)
根据几何光学得到物镜的放大率为： 1-2) 式中：L为显微镜的光学镜筒长度，即从物镜的后焦点到所成实象的距离：（为物镜的焦距， 负号表示所成的象是倒立的。同理，目镜的放大率为： m (1-3) 式中：D为人眼晴的明视距离：戈为目镜的焦距。 将式(1-2)、(13)代入式(1-1)可得： M=- LD (1-4) (1-4)式可知，显微镜的放大率与光学镜筒长度成正比，与物镜、目镜的焦距成反比。 通常物镜、目镜的放大率都刻在镜体上，显微镜的总放大率可以由式(1-1)算出。由于物 镜的放大率是在一定的光学镜筒长度下得出的，因而同一物镜在不同的光学镜筒长度下其放 大密是不司的。有的显微镜由干设计镜筒较短，在计算总放大整时，需要垂以一个系数 光学镜筒长度在实际应用 中很不方便，通常均使用机械镜筒长度，即物镜的支承面与目 镜支承面之间的距离。显微镜的机械镜筒长度分为有限和任意两种。有限机械镜筒长度名 国标准不同，一般在160-190mm之间，我国规定为160mm。物镜外壳上通常标有160/0或 160/一等，斜线前数字表示机械镜筒长度，斜线后的“0”或“一”表示金相显微镜不用盖玻璃片： 对于诱射显微镜，此处的数字表示盖玻璃片的厚度。任意机械镜筒长府用0或/一表示 这种物镜可以在任何镜筒长度下使用，而不会影响成象质量 (三)透镜的象差 单片普通透镜所成的象，由于物理条件的限制，往往模糊不清或发生畸变，在实际成象 中出现的所有缺路和偏差都称为象差。象差一般分为两大类：一类是单色光成象时的象差 简称为单色象差，包括球面象差、彗形象差、象散和象域弯曲：另一类是多色光成象时的象 差，称为色象差，这是由于介质对不同波长的光的折射率不同 而引起的。对显微成象影响 大的有三种象差，即球面象差、色象差和象域弯曲。下面分别介绍这三种象差。 (山球面来整 来自光轴某点的单色光通过透镜时，由于通过光轴附近的光线的折射角小，透镜边缘的 光线的折射角大，因而会形成前后分右 的许多聚焦点， 弥散的光斑。这利 现象称为球面象差，如图-2所 为了降低球面象差，可采用组合透镜 作为物镜进行校正。此外还可以在使用 显微镜时适当调节孔径光烂，控制入射 光束的粗细，让一束细光通过透镜中心 部位，从而可把球面象差降低到最 图12球面象差示意图 度。但这样做由于孔径角减小，会使分 辨*降低
２ 根据几何光学得到物镜的放大率为： 1 1 L m f (1-2) 式中：L 为显微镜的光学镜筒长度，即从物镜的后焦点到所成实象的距离；f1 为物镜的焦距， 负号表示所成的象是倒立的。同理，目镜的放大率为： 2 2 D m f (1-3) 式中；D 为人眼睛的明视距离；f2 为目镜的焦距。 将式(1－2)、(1-3)代入式(1-1)可得： 1 2 LD M f f (1-4) 由(1-4)式可知，显微镜的放大率与光学镜筒长度成正比，与物镜、目镜的焦距成反比。 通常物镜、目镜的放大率都刻在镜体上，显微镜的总放大率可以由式(1-1)算出。由于物 镜的放大率是在一定的光学镜筒长度下得出的，因而同一物镜在不同的光学镜筒长度下其放 大率是不同的。有的显微镜由于设计镜筒较短，在计算总放大率时，需要乘以一个系数。 光学镜筒长度在实际应用中很不方便，通常均使用机械镜筒长度，即物镜的支承面与目 镜支承面之间的距离。显微镜的机械镜筒长度分为有限和任意两种。有限机械镜筒长度各 国标准不同，一般在 160~190mm 之间，我国规定为 160mm。物镜外壳上通常标有 160/0 或 160/一等，斜线前数字表示机械镜筒长度，斜线后的“0”或“一”表示金相显微镜不用盖玻璃片； 对于透射显微镜，此处的数字表示盖玻璃片的厚度。任意机械镜筒长度用∞/0 或∞/－表示， 这种物镜可以在任何镜筒长度下使用，而不会影响成象质量。 (三) 透镜的象差 单片普通透镜所成的象，由于物理条件的限制，往往模糊不清或发生畸变，在实际成象 中出现的所有缺陷和偏差都称为象差。象差一般分为两大类：一类是单色光成象时的象差， 简称为单色象差，包括球面象差、彗形象差、象散和象域弯曲；另一类是多色光成象时的象 差，称为色象差，这是由于介质对不同波长的光的折射率不同而引起的。对显微成象影响最 大的有三种象差，即球面象差、色象差和象域弯曲。下面分别介绍这三种象差。 (1) 球面象差 来自光轴某点的单色光通过透镜时，由于通过光轴附近的光线的折射角小，透镜边缘的 光线的折射角大，因而会形成前后分布 的许多聚焦点，成一弥散的光斑。这种 现象称为球面象差，如图 1-2 所示。 为了降低球面象差，可采用组合透镜 作为物镜进行校正。此外还可以在使用 显微镜时适当调节孔径光栏，控制入射 光束的粗细，让一束细光通过透镜中心 部位，从而可把球面象差降低到最低限 度。但这样做由于孔径角减小，会使分 辨率降低。 图 1-2 球面象差示意图
(2)色来整 当用白光照射时，会形成一系列不同颜色的象。这是由于组成白光的各色光波长不同， 折射率不同，因而成象的位置也不同，这就是色象差。 色象差分为轴向色差和垂轴色差。轴向色差是指各色光的成象位置沿轴向分布不同。紫 光折射率最大，红光折射率最小，因此紫光成象离透镜较近，红光成象离透镜较远.如图 13所示。由于存在轴向色差，因而使用白光照射会出现彩色的象。 垂轴色差是由于透镜对各色光的放大率不同，因而成象大小也不同，亦称为放大率色差， 如图14所示。垂轴色差的存在，使白光成象边缘出现彩色。 消除色象差比较困难 一般采用由不同的透镜组合制成的物镜进行校正， 图13轴向色差示意图 轴向色差 工 图14垂轴色差与轴向色差示意图 垂直于光轴的直立的物体经过透镜后会形成一弯曲的象面，这称为象域弯曲，如图15 所示。象域弯曲是几种象差综合作用的结果，会造成难以在垂直放若的平胶片上得到全部清 晰的成象。 图.象瘦曲示图 象域弯曲可以用特制的物镜校正。平面消色差物镜或平面复消色差物镜都可以用来 校正象域弯曲，使成象平坦清晰
３ (2) 色象差 当用白光照射时，会形成一系列不同颜色的象。这是由于组成白光的各色光波长不同， 折射率不同，因而成象的位置也不同，这就是色象差。 色象差分为轴向色差和垂轴色差。轴向色差是指各色光的成象位置沿轴向分布不同。紫 光折射率最大，红光折射率最小，因此紫光成象离透镜较近，红光成象离透镜较远．如图 1-3 所示。由于存在轴向色差，因而使用白光照射会出现彩色的象。 垂轴色差是由于透镜对各色光的放大率不同，因而成象大小也不同，亦称为放大率色差， 如图 1-4 所示。垂轴色差的存在，使白光成象边缘出现彩色。 消除色象差比较困难，一般采用由不同的透镜组合制成的物镜进行校正。 图 1-3 轴向色差示意图 图 1-4 垂轴色差与轴向色差示意图 (3) 象域弯曲 垂直于光轴的直立的物体经过透镜后会形成一弯曲的象面，这称为象域弯曲，如图 1-5 所示。象域弯曲是几种象差综合作用的结果，会造成难以在垂直放着的平胶片上得到全部清 晰的成象。 图 1-5 象域弯曲示意图 象域弯曲可以用特制的物镜校正。平面消色差物镜或平面复消色差物镜都可以用来 校正象域弯曲，使成象平坦清晰
(四)显微镜的物镜 显微镜的成象质量在很大程度上取决于物镜的质量，因此物镜是显微镜最重要的部 件。近年来由于采用了计算机技术 ,物镜的设计和制造都有了很大改进 (山数值或径(NA) 物镜的数值孔径表示物镜收集光线的能力。物镜对试样上各点的反射光收集得域多 成象质量就越好。数值孔径常以NA来表示，并用下列公式进行计算： NA =nsind) (15 式中：n为物镜与试样之间介质的折射率：为物镜孔径角的一半（图1-6）。由式(1一5) 可知，中角越大，物镜前透镜收集光线的能力就越大。角的大小取决于前透镜的尺寸和物 镜的工作距离（即显微镜成象清楚时，从试样表面到前透镜之间的距离）。对于干系物镜（即物 镜与试样之间的介质为空气)，由于=l,因而物镜的数值孔径不能大于1，一般只能到0.9 左右。对于油浸物镜，由于物镜与试样之间放了折射率较大的介质，因而进入物镜的光线增 加，如图1-7所示，可以看出，孔径角为2的油浸物镜收集光线的能力相当于孔径角为2， 的干系物镜。 当介质为n 1,515的松柏油时，数值孔径值最大可达14左右 油浸物镜在物 镜镜体上刻有H五、O1或01，同时有环绕镜体的黑圈标志。物镜的数值孔径一般都标在物 镜的镜体上。 2)分率 显微镜的分辨率用它能清晰地分辨试样上两点间的最小距离d表示 分辨率决定了显 微镜分辨试样上细节的程度。前面已经提到，显微镜的物镜是使物体放大成一实象，目镜的 作用是使这个实象再次放大，这就是说，目镜只能放大物镜己分辨的细节，物镜未能分辨的 细节，决不会通过目镜放大而变得可分辨。因此显微镜的分辨率主要取决于物镜的分辨率。 物镜分辨率的表达式如下： d-2N.A. (1-6) 式中：2为入射光的波长：NA为物镜的数值孔径。由式(1-6)可知，对于一定波长的入射 光，物镜的分辨率完全取决于物镜的数值孔径：数值孔径越大，分辨率就越高。 空气 b ☑ 图1-6干系物镜的孔径角和数值孔径 图1-7油浸物镜的孔径角和数值孔径 N.A.=sin=4 N.A.=sin=sinΦ 为了充分利用物镜的分辨率，使操作者看清己被物镜分辨出的组织细节，显微镜必须有 适当的放大率。人眼睛能看清的组织细节对眼睛的视角应大于眼睛的极限分辨角。当照明条 件良好时，这一极限分辨角约为1。为了使眼晴能够不太费力地分辨，视角应不小于
４ (四) 显微镜的物镜 显微镜的成象质量在很大程度上取决于物镜的质量，因此物镜是显微镜最重要的部 件。近年来由于采用了计算机技术，物镜的设计和制造都有了很大改进。 (1) 数值孔径(N.A.) 物镜的数值孔径表示物镜收集光线的能力。物镜对试样上各点的反射光收集得越多， 成象质量就越好。数值孔径常以 N.A.来表示，并用下列公式进行计算： N.A.＝nsinΦ (1-5) 式中：n 为物镜与试样之间介质的折射率；Φ 为物镜孔径角的一半(图 1-6)。由式(1—5) 可知，Φ 角越大，物镜前透镜收集光线的能力就越大。Φ 角的大小取决于前透镜的尺寸和物 镜的工作距离(即显微镜成象清楚时，从试样表面到前透镜之间的距离)。对于干系物镜(即物 镜与试样之间的介质为空气)，由于 n=1，因而物镜的数值孔径不能大于 1，一般只能到 0.9 左右。对于油浸物镜，由于物镜与试样之间放了折射率较大的介质，因而进入物镜的光线增 加，如图 1-7 所示，可以看出，孔径角为 2Φ 的油浸物镜收集光线的能力相当于孔径角为 2Φ1 的干系物镜。当介质为 n＝1.515 的松柏油时，数值孔径值最大可达 1.4 左右。油浸物镜在物 镜镜体上刻有 Hi、Oil 或 Ö1，同时有环绕镜体的黑圈标志。物镜的数值孔径一般都标在物 镜的镜体上。 (2) 分辨率 显微镜的分辨率用它能清晰地分辨试样上两点间的最小距离 d 表示。分辨率决定了显 微镜分辨试样上细节的程度。前面已经提到，显微镜的物镜是使物体放大成一实象，目镜的 作用是使这个实象再次放大，这就是说，目镜只能放大物镜已分辨的细节，物镜未能分辨的 细节，决不会通过目镜放大而变得可分辨。因此显微镜的分辨率主要取决于物镜的分辨率。 物镜分辨率的表达式如下： 2 . d N A (1-6) 式中：λ 为入射光的波长；N.A.为物镜的数值孔径。由式(1-6)可知，对于一定波长的入射 光，物镜的分辨率完全取决于物镜的数值孔径；数值孔径越大，分辨率就越高。 图 1-6 干系物镜的孔径角和数值孔径 图 1-7 油浸物镜的孔径角和数值孔径 . 1 a N A sin b N A n . sin sin 1 为了充分利用物镜的分辨率，使操作者看清已被物镜分辨出的组织细节，显微镜必须有 适当的放大率。人眼睛能看清的组织细节对眼睛的视角应大于眼睛的极限分辨角。当照明条 件良好时，这一极限分辨角约为 1′。为了使眼睛能够不太费力地分辨，视角应不小于
24。如果取2为分辨角的下限，4为分辨角的上限，则人眼在明视距离处能分辨的线距离d' 为： 250x2x0×70≤d≤250×4×60×10 (1-7) 即人眼在明视距离处的分辨距离应不小于0.15~0.30mm。由于显微镜的放大率M为d与d 之比，所以， d'=dxM=M/2N.A (1-8) 将式(1-8)代入式(1-7)并设所用光线的波长为0.55μm(黄绿光)，则可以得M的近似表达 式如下： 500NA.<M<1000N.A (1-9) 放大率的这个范用称为有效放大率。放大率小于式(1-9)的下限时，人眼不能看清物镜己分辨 的组织细节：放大率大于式(1-9)的上限时，人眼并不能看到更多的细节，物体的象反而不如 放大率较低时清晰，这种放大称为“虚放大"“或“无效放大”。 (a)N.A.=0.25600x b)N.A.=0.95600 图18物镜的数值孔径对同一组织分辨情况的对比 18示出在放大率及昭明光线波长相同司的冬件下，采用不同俏径的物观家珠光 体组织的分辨情况对比。采用数值孔径为 0.25的物镜 600倍已超过其 有效放大率的上限 所看到的组织模糊不清，如图(a):采用数值孔径为0.95的物镜，成象质量较好，如图b)。 ()痛深（●直分鲜本） 焦深是物镜对高低不平的物体能够清晰成象的能力。当显微镜准确聚焦于某一物面时， 加果位干其前面及后面的物面仍然能被观容者看洁墙，则该最远两平面之间的臣离黄是住 深。物镜的焦深主要取 于物镜的数值孔径。 在照相时，物镜的焦深(d)与数值孔径N.A 之间的关系如下 d=n2-(N.A)2]2N.A)] (1-10) 从式(110)可以看出，物镜的数值孔径越大，其焦深越小。在物镜的数值孔径特别大的 情况下，显微镜可以有很好的分辨率，但焦深很小。因此要根据需要选择数值孔径合适的物 镜。当显微镜用于高倍观察时，由于焦深小，只有在金相试样表面高低差别很小时，才能清 晰成象，因而高倍观察所用的试样应浅腐蚀。 用眼睛观察时，焦深比照相时大，若用d和d分别表示用眼睛观察和照相时的焦深， 则有如下关系式： d=d,+250f (1-11) 式中，M为放大率。表1-1给出了不同物镜的焦深
５ 2′～4′。如果取 2′为分辨角的下限，4′为分辨角的上限，则人眼在明视距离处能分辨的线距离 d′ 为： 1 1 250 2 250 4 60 180 60 180 d ≤ ≤ (1-7) 即人眼在明视距离处的分辨距离应不小于 0.15～0.30mm。由于显微镜的放大率 M 为 d′与 d 之比，所以， d′=d×M=λM/2N.A. (1-8) 将式(1-8)代入式(1-7)并设所用光线的波长为 0.55µm(黄绿光)，则可以得 M 的近似表达 式如下： 500N.A.<M<1000N.A. (1-9) 放大率的这个范围称为有效放大率。放大率小于式(1-9)的下限时，人眼不能看清物镜已分辨 的组织细节；放大率大于式(1-9)的上限时，人眼并不能看到更多的细节，物体的象反而不如 放大率较低时清晰，这种放大称为“虚放大”或“无效放大”。 (a) N.A.＝0.25 600×； (b) N.A.＝0.95 600× 图 1-8 物镜的数值孔径对同一组织分辨情况的对比 图 1-8 示出在放大率及照明光线波长相同的条件下，采用不同数值孔径的物镜观察珠光 体组织的分辨情况对比。采用数值孔径为 0.25 的物镜，600 倍已超过其有效放大率的上限， 所看到的组织模糊不清，如图(a)；采用数值孔径为 0.95 的物镜，成象质量较好，如图(b)。 (3) 焦深(垂直分辨率) 焦深是物镜对高低不平的物体能够清晰成象的能力。当显微镜准确聚焦于某一物面时， 如果位于其前面及后面的物面仍然能被观察者看清楚，则该最远两平面之间的距离就是焦 深。物镜的焦深主要取决于物镜的数值孔径。在照相时，物镜的焦深(dL)与数值孔径(N.A.) 之间的关系如下： 1 2 2 2 2 d n N A N A L ( . ) /( . ) (1-10) 从式(1-10)可以看出，物镜的数值孔径越大，其焦深越小。在物镜的数值孔径特别大的 情况下，显微镜可以有很好的分辨率，但焦深很小。因此要根据需要选择数值孔径合适的物 镜。当显微镜用于高倍观察时，由于焦深小，只有在金相试样表面高低差别很小时，才能清 晰成象，因而高倍观察所用的试样应浅腐蚀。 用眼睛观察时，焦深比照相时大，若用 d′L和 dL分别表示用眼睛观察和照相时的焦深， 则有如下关系式： d′L＝dL+(250/M2 ) (1-11) 式中，M 为放大率。表 1-1 给出了不同物镜的焦深