L23,1流体静力学基本方程式推导 在图1-4中的两个垂直位置2和1之间对上式作定积分 dp 由于p和g是常数,故 g+=2g+ Z1 J/k Z2 P+213)聊体内压力的分布 若将图1-4中的点1移至液面上(压强为p),则式1-5变为 P2=P0+8h (1-5b) 上三式统称为流体静力学基本方程式
1.2.3.1 流体静力学基本方程式推导 ⚫ 在图1-4中的两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分 ⚫ 由于 和 g 是常数，故 = z z p p g z p 1 2 1 2 - d d （1-5） （1-5a） 若将图1-4中的点1移至液面上（压强为p0），则式1-5a变为: 上三式统称为流体静力学基本方程式。 图1-4 静止液体内压力的分布 （1-5b） P a J/k g
1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论 1)适用条件 重力场中静止的,连续的同一种不可压缩流体(或压力 变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值)。 (2)衡算基准 衡算基准不同,方程形式不同。 若将(1-5)式各项均除以密度,可得 P1 1-5c) 将式(1-5b)可改写为 Po 1-5d) 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示,但必须注 明是何种液体
1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论 (1) 适用条件 重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力 变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基准 衡算基准不同，方程形式不同。 若将（1-5）式各项均除以密度，可得 将式(1-5b)可改写为： 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 但必须注 明是何种液体。 m m （1-5c） （1-5d）
1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论 (3)物理意义 (1)总势能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元 其静压能和位能各不相同,但其总势能保持不变 (i)等压面 在静止的、连续的同一种液体内,处于同一水平面 上各点的静压强相等-等压面(静压强仅与垂直高度 有关,与水平位置无关)。要正确确定等压面。 静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离 呈线性关系,也正比于液面上方的压强。 (i)传递定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体
1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论 (3) 物理意义 (i) 总势能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元 其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。 (ii) 等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面 上各点的静压强相等---等压面（静压强仅与垂直高度 有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。 静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离 呈线性关系，也正比于液面上方的压强。 (iii) 传递定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体
1.24静力学基本方程式的应用 流体静力学原理的应用很广泛,它是连通器和液柱 压差计工作原理的基础,还用于容器内液柱的测量,液 封装置,不互溶液体的重力分离(倾析器)等。解题的 基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的 压力和确定液封高度等方面的应用。 1.2.3.1压力的测量 测量压强的仪表很多,现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可 测量流体中某点的压力,亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种
1.2.4 静力学基本方程式的应用 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱 压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液 封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的 基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的 压力和确定液封高度等方面的应用。 1.2.3.1 压力的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可 测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种
a)普通U型管压差计 b)倒U型管压差计 c)倾斜U型管压差计 d)微差压差计 PI p R b R P PI p2 图1-5常见液柱压差计
a) 普通 U 型管压差计 b) 倒 U 型管压差计 c) 倾斜 U 型管压差计 d) 微差压差计 (a) R 0 (b) a 0 (c) R1 0 (d) 01 02 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 b a R b a b a b 图1-５ 常见液柱压差计