第二章吸收 利用气体在液体中溶解度的差异而分离气体混合物的单元操作称为吸收。当气体混合 物与液体接触,混合物中被溶解的部分进入液相形成溶液,不被溶解的部分则留在气相 气体混合物得到分离。吸收操作中所用的液体称为溶剂(吸收剂》,以S表示;混合气体 中能溶解的部分称为溶质(或吸收质),A表示,不能溶解的组分称为情性组分(或载体), B表示;吸收操作所得的溶液称为吸收液,排出的气体称为吸收尾气,吸收过程在吸收塔 中进行,逆流操作吸收塔示意图如下 用途:吸收操作是一种重要的分离方法,主要用于下列几 方面 1.分离气体混合物原料气在加工以前,其中无用的或有害 的成分都要预先除去,例如从氨合成所用的原料气中分离出二氧化 碳,一氧化碳,硫化氢等杂质(水、碱液、铜氨液吸收);物料经 过化学反应后所得到的产物,常与未反应物、副反应物混合在一起, 若为气态混合物也可以用用吸收方法加以分离,例如石油馏分裂解 吸收塔 生产出来的乙烯、丙烯,还与氢、甲烷等混在一起,可用分子量较 大的澶态烃把乙烯、丙烯吸收,使与甲烷、氢分离开来;分离过程 也是获得一定组分的过程,如焦化企业用硫酸处理焦炉气以回收其 中的氨,用洗油处理其中的焦炉气以回收其中的芳烃等 2.气体净化生产过程中排出的废气往往都含有足以污染环境的物质,造成危害 排放之前要进行净化。(尤其山西省焦化企业多,空气污染名列全国之首,许多乡镇企业 面临关闭)。这些物质若加以回收却又常常有利用价值,例如烟道气中的二氧化硫,从设 备排出的溶剂蒸汽等。吸收操作是常用的净化气体、回收有用物质的方法之 制取气体的溶液作为成品例如用水吸收氯化氢以制盐酸,用硫酸吸收三氧化硫 以制发烟硫酸,水吸收二氧化氮制硝酸,吸收甲醛制攝尔马林溶液。 二、分类:吸收过程中,如被吸收气体不与溶剂发生明显的化学反应,所进行的操作 称为物理吸收,如用水吸收CO、吸收乙醇蒸汽、丙酮蒸汽,用液态烃吸收气态烃等;若 气体溶解后与溶剂或预先溶于溶剂里的其他物质进行化学反应,则称为化学吸收,如用氢 氧化钠溶液吸收二氧化碳、二氧化硫、硫化氢,用稀硫酸吸收氨等 吸收操作又可分为单组分吸收与多组分吸收,前者指混合气体中只有一个组分在溶剂 中溶解,后者指所溶解组分不止一个。严格来讲,吸收操作中所谓不能溶解的惰性组分或 载体,多少也会被用解一些,只是溶解之量很少,可以不加考虑而已。比较典型的多组分 吸收是用液态烃的混合物吸收气态烃混合物。 气体溶入液体中,有些情况下放出相当大的溶解热和反应热,因此吸收过程中温度要 升高,若是混合气体中被吸收的组分浓度低,溶剂的用量又较大,温度变化便显著,可以 按等温过程来考虑 但生产盐酸、硫酸等的吸收过程,由于放热量大,所形成的溶液浓度又高,温度变化
1 第二章 吸 收 利用气体在液体中溶解度的差异而分离气体混合物的单元操作称为吸收。当气体混合 物与液体接触，混合物中被溶解的部分进入液相形成溶液，不被溶解的部分则留在气相， 气体混合物得到分离。吸收操作中所用的液体称为溶剂（吸收剂），以 S 表示；混合气体 中能溶解的部分称为溶质（或吸收质），A 表示，不能溶解的组分称为惰性组分（或载体）， B 表示；吸收操作所得的溶液称为吸收液，排出的气体称为吸收尾气，吸收过程在吸收塔 中进行，逆流操作吸收塔示意图如下。 一、用途：吸收操作是一种重要的分离方法，主要用于下列几 方面： 1．分离气体混合物 原料气在加工以前，其中无用的或有害 的成分都要预先除去，例如从氨合成所用的原料气中分离出二氧化 碳，一氧化碳，硫化氢等杂质（水、碱液、铜氨液吸收）；物料经 过化学反应后所得到的产物，常与未反应物、副反应物混合在一起， 若为气态混合物也可以用用吸收方法加以分离，例如石油馏分裂解 生产出来的乙烯、丙烯，还与氢、甲烷等混在一起，可用分子量较 大的液态烃把乙烯、丙烯吸收，使与甲烷、氢分离开来；分离过程 也是获得一定组分的过程，如焦化企业用硫酸处理焦炉气以回收其 中的氨，用洗油处理其中的焦炉气以回收其中的芳烃等。 2．气体净化 生产过程中排出的废气往往都含有足以污染环境的物质，造成危害， 排放之前要进行净化。（尤其山西省焦化企业多，空气污染名列全国之首，许多乡镇企业 面临关闭）。这些物质若加以回收却又常常有利用价值，例如烟道气中的二氧化硫，从设 备排出的溶剂蒸汽等。吸收操作是常用的净化气体、回收有用物质的方法之一。 3．制取气体的溶液作为成品 例如用水吸收氯化氢以制盐酸，用硫酸吸收三氧化硫 以制发烟硫酸，水吸收二氧化氮制硝酸，吸收甲醛制福尔马林溶液。 二、分类：吸收过程中，如被吸收气体不与溶剂发生明显的化学反应，所进行的操作 称为物理吸收，如用水吸收 CO2、吸收乙醇蒸汽、丙酮蒸汽，用液态烃吸收气态烃等；若 气体溶解后与溶剂或预先溶于溶剂里的其他物质进行化学反应，则称为化学吸收，如用氢 氧化钠溶液吸收二氧化碳、二氧化硫、硫化氢，用稀硫酸吸收氨等。 吸收操作又可分为单组分吸收与多组分吸收，前者指混合气体中只有一个组分在溶剂 中溶解，后者指所溶解组分不止一个。严格来讲，吸收操作中所谓不能溶解的惰性组分或 载体，多少也会被用解一些，只是溶解之量很少，可以不加考虑而已。比较典型的多组分 吸收是用液态烃的混合物吸收气态烃混合物。 气体溶入液体中，有些情况下放出相当大的溶解热和反应热，因此吸收过程中温度要 升高，若是混合气体中被吸收的组分浓度低，溶剂的用量又较大，温度变化便显著，可以 按等温过程来考虑。 但生产盐酸、硫酸等的吸收过程，由于放热量大，所形成的溶液浓度又高，温度变化 吸 收 塔
很剧烈,称为不等温吸收。 本章以分析单组分的等温物理吸收为重点,以便掌握最基本的原理 气体吸收是物质自气相到液相的转移,这是一种传质过程。混合气体中某一组分能否 进入溶液里,既取决于该组分的分压,也取决于溶液里该组分的平衡蒸汽压。如果混合气 体中该气体的分压大于溶液的平衡蒸汽压,这个组分便可自气相转移至液相,即被吸收。 由于转移的结果,溶液里这个组分的浓度便增高,它的平衡蒸汽压也随着增高,到最后 可以增高到等于它在气相中的分压,传质过程于是停止,这时称为气液两相达到平衡。反 之,如果溶液中的某一组分的平衡蒸汽压大于混合气体中该组分的分压,这个组分便要从 溶液中释放出来,即从液相转移到气相,这种情况称为解吸(或脱吸)。所以根据两相的 平衡关系可以判断传质过程的方向与极限,而且,两相的浓度距离平衡愈远,则传质的推 动力愈大,传质速率也愈大。吸收操作的分析,应该从气液两相的平衡关系与传质速率关 系着手,本章各节即如此展开讨论 在此将蒸馏与吸收操作作一对比:蒸馏改变状态参数产生第二相,吸收从外界引入另 相形成两相系统:蒸馏直接获得轻、重组分,吸收混合液经脱吸才能得到较纯组分。 蒸馏中气相中重组分向液相传递,液相中轻组分向气相传递,是双相传递:吸收中溶 质分子由气相向液相单相传递,惰性组分及溶剂组分处于“停滞”状态 与蒸馏一样,首先讨论: 第一节气液相平衡 2-1—1气体的溶解度 气体吸收的平衡关系指气体在液体中的溶解度。如果把氨气和水共同封存在容器中 令体系的压力和温度维持一定,由于氨易溶于水,氨的分子便穿越两相界面进入水中,但 进到水中的氨分子也会有一部分返回气相,只不过刚开始的时候进多出少。水中溶解的氨 量越多,浓度越大,氨分子从溶液逸出的速率也就越大,直到最后,氨分子从气相进入液 相的速率便等于它从液相返回气相的速率,氨实际上便不再溶解进水里,溶液的浓度也就 不再变化,这种状态称为相际动平衡,简称相平衡或平衡。这时溶液已经饱和,即达到了 它在一定条件下的溶解度,也就是指气体在液相中的饱和浓度,习惯上以单位质量(或体 积)的液体中所含溶质的质量来表示,也表明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度 平衡状态下气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压 在一定温度下达到平衡时,羶液的浓度随气体压力的增加而增加。如果要使一种气体 在溶液中里达到某一特定的浓度,必须在溶液上方维持较高的平衡压力。气体的溶解度与 温度有关,一般来说,温度下降则气体的溶解度增高。 例:图2-2,2-3,2-4
2 很剧烈，称为不等温吸收。 本章以分析单组分的等温物理吸收为重点，以便掌握最基本的原理。 气体吸收是物质自气相到液相的转移，这是一种传质过程。混合气体中某一组分能否 进入溶液里，既取决于该组分的分压，也取决于溶液里该组分的平衡蒸汽压。如果混合气 体中该气体的分压大于溶液的平衡蒸汽压，这个组分便可自气相转移至液相，即被吸收。 由于转移的结果，溶液里这个组分的浓度便增高，它的平衡蒸汽压也随着增高，到最后， 可以增高到等于它在气相中的分压，传质过程于是停止，这时称为气液两相达到平衡。反 之，如果溶液中的某一组分的平衡蒸汽压大于混合气体中该组分的分压，这个组分便要从 溶液中释放出来，即从液相转移到气相，这种情况称为解吸（或脱吸）。所以根据两相的 平衡关系可以判断传质过程的方向与极限，而且，两相的浓度距离平衡愈远，则传质的推 动力愈大，传质速率也愈大。吸收操作的分析，应该从气液两相的平衡关系与传质速率关 系着手，本章各节即如此展开讨论。 在此将蒸馏与吸收操作作一对比：蒸馏改变状态参数产生第二相，吸收从外界引入另 一相形成两相系统；蒸馏直接获得轻、重组分，吸收混合液经脱吸才能得到较纯组分。 蒸馏中气相中重组分向液相传递，液相中轻组分向气相传递，是双相传递；吸收中溶 质分子由气相向液相单相传递，惰性组分及溶剂组分处于“停滞”状态。 与蒸馏一样，首先讨论： 第一节 气液相平衡 2––1––1 气体的溶解度 气体吸收的平衡关系指气体在液体中的溶解度。如果把氨气和水共同封存在容器中， 令体系的压力和温度维持一定，由于氨易溶于水，氨的分子便穿越两相界面进入水中，但 进到水中的氨分子也会有一部分返回气相，只不过刚开始的时候进多出少。水中溶解的氨 量越多，浓度越大，氨分子从溶液逸出的速率也就越大，直到最后，氨分子从气相进入液 相的速率便等于它从液相返回气相的速率，氨实际上便不再溶解进水里，溶液的浓度也就 不再变化，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。这时溶液已经饱和，即达到了 它在一定条件下的溶解度，也就是指气体在液相中的饱和浓度，习惯上以单位质量（或体 积）的液体中所含溶质的质量来表示，也表明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度。 平衡状态下气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压。 在一定温度下达到平衡时，溶液的浓度随气体压力的增加而增加。如果要使一种气体 在溶液中里达到某一特定的浓度，必须在溶液上方维持较高的平衡压力。气体的溶解度与 温度有关，一般来说，温度下降则气体的溶解度增高。 例：图 2-2，2-3，2-4
2-1-2亨利定律 如果气体被吸收后所形成的溶液是理想溶液,则遵循拉乌尔定徫,即溶液上方溶质气 体的平衡分压等于该气体在同一温床下的饱和蒸汽压与它在溶液中的摩尔分率的乘积 ppX 这一关系只适用于理想溶液,在气体吸收中很难遇到这种情况,也就是说气体吸收所 得到的溶液大多是非理想溶液,但不论是理想溶液还是非理想溶液,只要溶液的浓度低于 定数值时,也就是稀溶液且总压不高时,气体溶质的平衡分压与它在溶液中的摩尔分率 成正比。D=Ex 上式为亨利定律,E为亨利系数,单位为压强单位。不管溶液是否理想的,只要浓度 足够低,亨利定律都适用。只是对于韭理想溶液,E不等与υ,而对于理想溶液,两定律 是一致的 亨利系数一般随温度而变化,温度上升则E增大,溶解度减小。E由实验测定,见表 2—1。易溶气体、难溶气体E的比较。 如果溶液的组成不用摩尔分率表示,而改用浓度c(单位体积溶液中溶质的摩尔数 表示,则亨利定律也可写成 p=,为区别,且称为溶解度系数,单位kmol(kNm),H增加,C增加。 如果溶液的组成用x表示,平衡气相中溶质气体的分压也变换为摩尔分率y*,则亨利 定律可写成如下形式 y=mx,m称为相平衡常数或分配系数,无因次。m增加,x减小 由于计算中用摩尔分率表示组成较为方便,所以上式用的比较多。 各种亨利定律表达式中常数相互关系: 首先,E-m关系,设气相为理想气体混合物,其总压为P,则由道尔顿分压定律有 Py*=mx=Ex 其次,HE关系,设溶液的浓度为 cmol(A)/m3而密度为pkg/m3,则1m3溶液中含 溶质A为 cmol而溶剂S为(pcMA)/ Mskmol,故 x=c/c+ (p-cMA)/Ms=cMs/p+c(Ms-MA)I D*=Ex=EcMs/p+c(Ms-MA)=c/H 故⑩/H=EM√pe(Ms-MA),因c值很小,上式又可写为 H=p/(EMs) 在吸收计算中常采用摩尔比表示气液两相组成: X=液相中溶质的摩尔数液相中溶剂的摩尔数=x(1-x) 气相中溶质的摩尔数气相中情性组分的摩尔数=(1-x) x=X/(1-X)1y=Y(1-Y),故Y=mX/+(1-m)Ⅺl 当浓度很低时,Y*=m x=D/E,c=Hp,x=/m,X=Y/m所描述的都是互成平衡的气液两相组成间的关系
3 2—1—2 亨利定律 如果气体被吸收后所形成的溶液是理想溶液，则遵循拉乌尔定律，即溶液上方溶质气 体的平衡分压等于该气体在同一温床下的饱和蒸汽压与它在溶液中的摩尔分率的乘积。 p*=p0x 这一关系只适用于理想溶液，在气体吸收中很难遇到这种情况，也就是说气体吸收所 得到的溶液大多是非理想溶液，但不论是理想溶液还是非理想溶液，只要溶液的浓度低于 一定数值时，也就是稀溶液且总压不高时，气体溶质的平衡分压与它在溶液中的摩尔分率 成正比。p*=Ex 上式为亨利定律，E 为亨利系数，单位为压强单位。不管溶液是否理想的，只要浓度 足够低，亨利定律都适用。只是对于非理想溶液，E 不等与 p 0，而对于理想溶液，两定律 是一致的。 亨利系数一般随温度而变化，温度上升则 E 增大，溶解度减小。E 由实验测定，见表 2—1。易溶气体、难溶气体 E 的比较。 如果溶液的组成不用摩尔分率表示，而改用浓度 c（单位体积溶液中溶质的摩尔数） 表示，则亨利定律也可写成 p*=c/H，为区别，H 称为溶解度系数，单位 kmol/（kN·m），H 增加，C 增加。 如果溶液的组成用 x 表示，平衡气相中溶质气体的分压也变换为摩尔分率 y*，则亨利 定律可写成如下形式： y*=mx，m 称为相平衡常数或分配系数，无因次。m 增加，x 减小。 由于计算中用摩尔分率表示组成较为方便，所以上式用的比较多。 各种亨利定律表达式中常数相互关系： 首先，E-m 关系，设气相为理想气体混合物，其总压为 P，则由道尔顿分压定律有 p*=Py*=mx=Ex，故 m=E/P 其次，H-E 关系，设溶液的浓度为 ckmol（A）/m3 而密度为 pkg/m3，则 1m3 溶液中含 溶质 A 为 ckmol 而溶剂 S 为（p-cMA）/MSkmol，故 x=c/{c+（p-cMA）/MS}=cMS/[p+c（MS-MA）] p*=Ex=EcMS/[p+c（MS-MA）]=c/H 故 1/H=EMS/[p+c（MS-MA）]，因 c 值很小，上式又可写为 H=p/（EMS） 在吸收计算中常采用摩尔比表示气液两相组成： X=液相中溶质的摩尔数/液相中溶剂的摩尔数=x/（1-x） Y=气相中溶质的摩尔数/气相中惰性组分的摩尔数=y/（1-y） x=X/（1-X）；y=Y/（1-Y），故 Y*=mX/[1+（1-m）X] 当浓度很低时，Y*=mX x*=p/E，c*=Hp，x*=y/m，X*=Y/m 所描述的都是互成平衡的气液两相组成间的关系。 例：
2-1-3吸收剂的选择 如果吸收的目的是制取某种溶液作成品,例如用HCl气生产盐酸,吸收剂只能用水 自然没有选择的余地,但如果目的在于把一部分气体从混合物中分离出来,便应考虑选择 合用的吸收剂问题 吸收剂的选择主要考虑的是濟解度,溶解度大则吸收剂用量少,吸收速率也大,设备 的尺寸便小:很显然,吸收剂对溶质气体的溶解度既要大,对混合气体中其他组分的溶解 度却要小或基本上不溶,这样才能进行有效的分离,满足这一要求称为选择性好。吸收剂 的挥发度要小,即在操作温度下它的蒸汽压要低,经过吸收后的气体在排出时,往往为吸 收剂蒸汽所饱和,吸收剂的挥发度高,其损失量便大。至于所选用的溶剂尽可能无腐蚀性 无毒,不然,价糜易得等,则是起码的要求。 业上的气体吸收很多用水做溶剂,难溶于水的气体才采用特殊溶剂。例如烃类气体 的吸收用液态烃。为了提高气体吸收的效果,也常采用与溶质气体发生化学反应的物质做 溶剂,例如二氧化碳的吸收可以用氢氧化钠溶液,碳酸纳溶液或乙醇胺溶液。 第二节传质机理与吸收速率 平衡关系只能回答混合气体中溶质气体能否进入液相这个问题,至于进入液相速率大 小,却无法解决,后者属于传质的机理闻题。本节的内容是结合吸收操作来说明传质的基 本原理,并导出传质的速率关系,作为分析吸收操作与计算吸收设备的依据。 2—1-1分子扩散 吸收是溶质从气相转移到液相的过程,混合气体的可溶组分首先从气相主体运行到气 液界面才能进入液相,又要从界面运行到液相内部才能形成一定浓度的溶液。一相中的物 质从某一处运行到另一处是通过扩散,如果这个相是静止的,则它内部物质的扩散是由于 分子运动引起的,猕为分子扩散,其结果是物质从浓度较高的区域扩散到浓度较低的区域, 两处的浓度差便形成了扩散的推动力。虽然分子的运动速度很快,但分子沿着一个方向运 动极短距离便碰上别的分子而弹开,改向另一方向运动,因此由分子运动引起物质沿着特 定方向扩散的速度是很小的。另一方面,如果由于外界的作用使相内产生涡流,则物质扩 散的速度便大的多,这种扩散称为涡流扩散。如放糖于杯水之中。分子扩散速率是用Fick 定律来描述的 菲克定律:A与B的混合物中A沿Z方向扩散的速率为 式中代表物质A扩散的通量,单位时间通过单位截面积的摩尔数;cA是A的浓度, 单位体积的摩尔数; dca/dz代表A的浓度梯度,即A的浓度沿扩散方向的变化率;DAB称 为扩散系数,下标用来明确A在混合物中的扩散;等号右侧的负号表明扩散是沿浓度下隆
4 2––1––3 吸收剂的选择 如果吸收的目的是制取某种溶液作成品，例如用 HCl 气生产盐酸，吸收剂只能用水， 自然没有选择的余地，但如果目的在于把一部分气体从混合物中分离出来，便应考虑选择 合用的吸收剂问题。 吸收剂的选择主要考虑的是溶解度，溶解度大则吸收剂用量少，吸收速率也大，设备 的尺寸便小；很显然，吸收剂对溶质气体的溶解度既要大，对混合气体中其他组分的溶解 度却要小或基本上不溶，这样才能进行有效的分离，满足这一要求称为选择性好。吸收剂 的挥发度要小，即在操作温度下它的蒸汽压要低，经过吸收后的气体在排出时，往往为吸 收剂蒸汽所饱和，吸收剂的挥发度高，其损失量便大。至于所选用的溶剂尽可能无腐蚀性， 无毒，不燃，价廉易得等，则是起码的要求。 工业上的气体吸收很多用水做溶剂，难溶于水的气体才采用特殊溶剂。例如烃类气体 的吸收用液态烃。为了提高气体吸收的效果，也常采用与溶质气体发生化学反应的物质做 溶剂，例如二氧化碳的吸收可以用氢氧化钠溶液，碳酸纳溶液或乙醇胺溶液。 第二节 传质机理与吸收速率 平衡关系只能回答混合气体中溶质气体能否进入液相这个问题，至于进入液相速率大 小，却无法解决，后者属于传质的机理问题。本节的内容是结合吸收操作来说明传质的基 本原理，并导出传质的速率关系，作为分析吸收操作与计算吸收设备的依据。 2—1—1 分子扩散 吸收是溶质从气相转移到液相的过程，混合气体的可溶组分首先从气相主体运行到气 液界面才能进入液相，又要从界面运行到液相内部才能形成一定浓度的溶液。一相中的物 质从某一处运行到另一处是通过扩散，如果这个相是静止的，则它内部物质的扩散是由于 分子运动引起的，称为分子扩散，其结果是物质从浓度较高的区域扩散到浓度较低的区域， 两处的浓度差便形成了扩散的推动力。虽然分子的运动速度很快，但分子沿着一个方向运 动极短距离便碰上别的分子而弹开，改向另一方向运动，因此由分子运动引起物质沿着特 定方向扩散的速度是很小的。另一方面，如果由于外界的作用使相内产生涡流，则物质扩 散的速度便大的多，这种扩散称为涡流扩散。如放糖于杯水之中。分子扩散速率是用 Fick 定律来描述的。 菲克定律：A 与 B 的混合物中 A 沿 Z 方向扩散的速率为 JA=–DABdcA/dz 式中 JA 代表物质 A 扩散的通量，单位时间通过单位截面积的摩尔数；cA 是 A 的浓度， 单位体积的摩尔数；dcA/dz 代表 A 的浓度梯度，即 A 的浓度沿扩散方向的变化率；DAB称 为扩散系数，下标用来明确 A 在混合物中的扩散；等号右侧的负号表明扩散是沿浓度下降
的方向进行的,扩散系数的单位由其他物理量所用单位而定,若J取kmo/m2s,c取 kmo/m3,z取m,D为m2/s。 上式是菲克定律的表示式,即扩散通量与浓度梯度成正比,比例系数就是扩散系数, 上式也是扩散系数的定义式。与傅立叶定律,牛顿定律比较。 上述表示扩散传质速率的关系式,只适用于一种特定的情况,即A与B的相互扩散 如图,在一个主体单元内规定一截面S,其面积等于一单位,截面的两侧都有A、B两种 物质,但A的浓度左侧比右侧高,B的浓度右侧比左侧高,A与B分别按图中所示的方向 扩散,整个流体单元内的物质数量(摩尔数)不变。稳定情况下A与B相互扩散的结果, 有一个A分子从左到右通过截面,也必有一个B分子从右到左通过截面,从任何位置上 扩散出去的分子所留下的空间都为扩散过来的分子所填补,因此,通过截面S的净的物质 数量为零。在这种情况下,上式为A通过截面S的通量,B通过截面S的通量则为 JB= DaNdeR/dz,而JA+JB=0或JA=JB,故 DaRda/dz= DBase/dz 流体单元内的物质数量不变,在一定温度与压力下这单元的体积亦为定值。故 dcA=dcB,代入上式得DAB=DBAa 上式表示A与B相互扩散时,A在B中的扩散系数与B在A中的扩散系数相等。为 方便计,可用同一个符号D表示而不加下标。 2-22气相中的稳定分子扩散 扩散与总体流动 在任一固定的空间位置上,单位时间通过单位面积 的A物质量称为△的传递速率,以NA表示。下面看 NA与JA的关系。 设想用一段粗细均匀的直管将两个很大的容器连 通,两容器内分别充有浓度不同的AB两种气体的混合 物,其中pA1>pA2,pBpB2。两容器内混合气的温度和总 压都相同,浓度亦均匀。由于两端存在浓度差异,联通 管中将发生分子扩散现象。使物质A向右传递而物质B 向左传递。由于容器很大而联通管较细,故在有限时间 内扩散作用不会使两容器内的气体组成发生明显的变 化,1、2截面上的A、B分压都维持不变,联通管中发 生的分子扩散过程是稳定的。 由于两容器内气体总压相同,所以联通管内任一截 面上单位时间单位面积向右传递的A分子数与向左传 递的B分子数必定相等。这种情况属于稳定的等分子反 向扩散
5 的方向进行的，扩散系数的单位由其他物理量所用单位而定，若 J 取 kmol/m2·s，c 取 kmol/m3，z 取 m，D 为 m2 /s。 上式是菲克定律的表示式，即扩散通量与浓度梯度成正比，比例系数就是扩散系数， 上式也是扩散系数的定义式。与傅立叶定律，牛顿定律比较。 上述表示扩散传质速率的关系式，只适用于一种特定的情况，即 A 与 B 的相互扩散。 如图，在一个主体单元内规定一截面 S，其面积等于一单位，截面的两侧都有 A、B 两种 物质，但 A 的浓度左侧比右侧高，B 的浓度右侧比左侧高，A 与 B 分别按图中所示的方向 扩散，整个流体单元内的物质数量（摩尔数）不变。稳定情况下 A 与 B 相互扩散的结果， 有一个 A 分子从左到右通过截面，也必有一个 B 分子从右到左通过截面，从任何位置上 扩散出去的分子所留下的空间都为扩散过来的分子所填补，因此，通过截面 S 的净的物质 数量为零。在这种情况下，上式为 A 通过截面 S 的通量，B 通过截面 S 的通量则为 JB=–DABdcB/dz，而 JA+JB=0 或 JA=–JB，故–DABdcA/dz=DBAdcB/dz。 流体单元内的物质数量不变，在一定温度与压力下这单元的体积亦为定值。故 dcA=–dcB，代入上式得 DAB=–DBA。 上式表示 A 与 B 相互扩散时，A 在 B 中的扩散系数与 B 在 A 中的扩散系数相等。为 方便计，可用同一个符号 D 表示而不加下标。 2––2––2 气相中的稳定分子扩散 一、 扩散与总体流动 在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积 的 A 物质量称为 A 的传递速率，以 NA 表示。下面看 NA 与 JA 的关系。 设想用一段粗细均匀的直管将两个很大的容器连 通，两容器内分别充有浓度不同的 A,B 两种气体的混合 物，其中 pA1>pA2,pB1<pB2。两容器内混合气的温度和总 压都相同，浓度亦均匀。由于两端存在浓度差异，联通 管中将发生分子扩散现象。使物质 A 向右传递而物质 B 向左传递。由于容器很大而联通管较细，故在有限时间 内扩散作用不会使两容器内的气体组成发生明显的变 化，1、2 截面上的 A、B 分压都维持不变，联通管中发 生的分子扩散过程是稳定的。 由于两容器内气体总压相同，所以联通管内任一截 面上单位时间单位面积向右传递的 A 分子数与向左传 递的 B 分子数必定相等。这种情况属于稳定的等分子反 向扩散