宁夏大学化学化工学院：《化工原理》课程教学电子教案（化工流体流动与传热）气体吸收

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 对于稀溶液 C≈,O (稀溶液) P Ex E EMs P=Ex E=P- p p'm y =nar X 将 1+代入 nDX 得 n 4.稀溶液 蒸馏中用相对挥发度a表示的气液平衡方程:y1+(a-l)x 享利定律1 亨利定律2 蒸馏中的气液平衡线 亨利定律四种表达式{P=E Y=mX 6/32

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 6/32 对于稀溶液 S T M c   x M c S     c = Hp p = Ex  S T E EM c Ex c p c H   = = = =  (稀溶液) p = Ex   mP P p p m m y p x p E = = = =      y = mx  P p y  =  将    + = Y Y y 1 X X x + = 1 代入 y = mx  得： ( m)X mX Y + − =  1 1 4.稀溶液 Y mX  蒸馏中用相对挥发度  表示的气液平衡方程： ( )x x y 1+ −1 =   亨利定律1 亨利定律2 蒸馏中的气液平衡线 亨利定律四种表达式        = = = =     Y mX y mx p Ex c Hp

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 2.2.3相平衡关系在吸收过程中的应用 吸收速率:单位时间内经两相单位接触面积吸收的组分量,{ono1·s] 吸收操作的极限,取决于体系的气液平衡。吸收操作的生产强度则直接取决于吸收速率。吸收 速率是吸收塔设备选型和设计的依据 传热 O=9=g = KSAt O=KS△t 吸收 dnK 式中N吸收质的吸收传质速率mls-] A一气液相接触面积[m2] △一吸收过程的推动力,可用吸收质相际分压差,或浓度差表示 K一吸收过程的传质系数 同传热一样吸收的全部秘密隐藏在K中,现在就揭穿这个秘密。吸收是一种组分从气相传入液 相的单向扩散传质过程。扩散有分子扩散与涡流扩散两种 吸收过程的机理 1分子扩散和涡流扩散 (1)分子扩散:由于分子受热运动造成质量迁移的现象 在静止或滞流的流体中,某一组分由浓度高的部位向浓度低的部位的移动、是通过分子扩散进 行的,(如一滴墨水滴入水中的扩散就是分子扩散):当组分垂直于层流流动的薄层时,由于组分 的移动方向垂直于流体的流动方向。因此可以断定,在这种情况下物质垂直穿过层流薄膜也只有分 子扩散才可完成 根据费克(Fick)定律即单位时间传递的物质量与传质面积和沿传质方向的浓度梯度成正比 在稳定条件下 N= DA D 式中N一扩散速率[no·s] 式中J一分子扩散通量[如m1/(m2-s小s A一传质面积 一浓度梯度[mlm] △c一浓度差|kl·m -速度梯度:-温度梯度 一扩散距离[m D-扩散系数四n2] D AAc 当式中z=[4=[m]△c=k1m2]D=N(D是特定条件下的扩散速率和 流体流动中的牛顿粘性定律x=F_du中的比较,还可以与传热傅立叶定律 -l dy Q 中的比较) 费克定律与傅立叶定律的相似点:1.共同点:都是分子运动 导热-分子振动传热过程 吸收-分子扩散传质过程 2均通过层流内层(或者层流层),层流层的阻力最大 3两个公式相似 D=∫(扩散物质、扩散介质、温度) (2)涡流扩散,由于流体质点湍流、脉动、造成大量漩涡将物质从高浓度传递到低浓度的扩散。 732

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 7/32 2.2.3 相平衡关系在吸收过程中的应用 一、吸收速率：单位时间内经两相单位接触面积吸收的组分量，   −1 kmo l  s 。 吸收操作的极限，取决于体系的气液平衡。吸收操作的生产强度则直接取决于吸收速率。吸收 速率是吸收塔设备选型和设计的依据。 传热 m KS t d Q d Q Q = = =    ' ' m Q = KSt 吸收 = = = KA d n d n N i i   N = KA 式中 N —吸收质的吸收传质速率   −1 kmo l  s ； A —气液相接触面积   2 m ；  —吸收过程的推动力，可用吸收质相际分压差，或浓度差表示； K —吸收过程的传质系数。 同传热一样吸收的全部秘密隐藏在 K 中，现在就揭穿这个秘密。吸收是一种组分从气相传入液 相的单向扩散传质过程。扩散有分子扩散与涡流扩散两种： 二、吸收过程的机理 1.分子扩散和涡流扩散 （1）分子扩散：由于分子受热运动造成质量迁移的现象。 在静止或滞流的流体中，某一组分由浓度高的部位向浓度低的部位的移动、是通过分子扩散进 行的，（如一滴墨水滴入水中的扩散就是分子扩散）；当组分垂直于层流流动的薄层时，由于组分 的移动方向垂直于流体的流动方向。因此可以断定，在这种情况下物质垂直穿过层流薄膜也只有分 子扩散才可完成。 根据费克（Fick）定律即单位时间传递的物质量与传质面积和沿传质方向的浓度梯度成正比， 在稳定条件下 z c N DA  = d z d c D A N J A A = = − AB 式中 N —扩散速率   −1 kmo l  s ； 式中 A J —分子扩散通量 kmo l (m s) 2 ； A —传质面积   2 m ； d z dcA —浓度梯度   4 kmo l m ； c —浓度差   −3 kmo l  m ；         −   − 速度梯度； 温度梯度 n t d y d u z —扩散距离 m  ； D AB—扩散系数   2 −1 m s 。 A c Nz D  = 当式中 z =1m   2 A = 1m   3 1 − c = kmo l  m D = N （D 是特定条件下的扩散速率和 流体流动中的牛顿粘性定律 dy d u S F  = =  中 的  比较，还可以与传热傅立叶定律 d x d t S Q q = = − 中的  比较）。 费克定律与傅立叶定律的相似点：1.共同点：都是分子运动    − − 吸收 分子扩散传质过程 导热 分子振动传热过程 2.均通过层流内层(或者层流层)，层流层的阻力最大。 3.两个公式相似。 D = f （扩散物质、扩散介质、温度） （2）涡流扩散，由于流体质点湍流、脉动、造成大量漩涡将物质从高浓度传递到低浓度的扩散

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 与给热相似。 质点移动与混合 共同点方向从高到低 阻力小 总称对流扩散分子扩散 涡流扩散 吸收同时存在分子扩散与涡流扩散即真正的层流膜内是分子扩散,膜外是涡流扩散,而涡流扩 散比较复杂,不能定量计算,故把膜外(气相主体与气膜外缘与液相主体与液膜外缘)的涡流扩散 阻力折合成相当分子扩散的一定厚度虚拟膜加在真正的层流膜上,形成气液相界面两侧的双膜, 过费克定律表示出来 三吸收过程的机理 1.双膜理论 气膜 液膜 传质方向 界面 液相主体 气相主体 ZL 双膜理论示意图 温 度 d 同一横截面上的位置 (1)当气液两相作相对运动时,在两相接触面(界面)的两侧存在着作层流流动的稳定的气膜 8/32

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 8/32 与给热相似。 质点移动与混合 共同点 方向从高到低 阻力小 总称对流扩散    涡流扩散 分子扩散 吸收同时存在分子扩散与涡流扩散即真正的层流膜内是分子扩散，膜外是涡流扩散，而涡流扩 散比较复杂，不能定量计算，故把膜外（气相主体与气膜外缘与液相主体与液膜外缘）的涡流扩散 阻力折合成相当分子扩散的一定厚度虚拟膜加在真正的层流膜上，形成气液相界面两侧的双膜，通 过费克定律表示出来。 三.吸收过程的机理 1．双膜理论 双膜理论示意图 气相主体 ZG ZL p Ci 界 面 气 膜 液 膜 C 液相主体 传质方向 pi 同一横截面上的位置 温 度 （1）当气液两相作相对运动时，在两相接触面（界面）的两侧存在着作层流流动的稳定的气膜

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 和液膜。吸收质通过双膜由气相传入液相。 (2)界面上气液两相平衡 (3)吸收过程的阻力主要集中在界面两侧的气膜和液膜上,吸收速率主要决定于通过此双膜的 扩散速率。因此提高气液两流体的相对运动速度,可以减少气膜和液膜的厚度,增大吸收速率 2吸收质的扩散 吸收传质在气膜中的稳定扩散 分子扩散 吸收过程 主体流动(总体流动) 界面 NH3空气 B N(扩)1P2 N(扩)1 相中心区(气相|N(主) 液相中心区(液相 主体) 主体) NB(主) 吸收质的扩散 故A的扩散速率N,应为A的分子扩散和A的主体流动速率之和即:N,=N,扩+N,主 推导前提:1.稳定扩散NA=常数(A的净流率即A的实际吸收速率为常数) 2溶剂吸收A而不吸收BNB=0(B的净流率为零)即Na=N2扩+N主=0 即 N2扩=N主、B是“停滞”的(只有溶质分子由气相进入液相的单向传递,而气相中 的惰性组分及液相中的溶剂组分则处于“停滞”状态)PB>PBPA>P 3总压处处相等,即P=P4+PB=P+PB 4假定扩散系数D=常数 D=f(扩散物质、介质、温度) NA扩=-DA ca da d pa(:低压高温下,实际气体可视为理想气体) rt dz P RT 一气体体积[m3]n一气体A的m数: R一气体状态常数大气压m3/k 同理NB扩= -da dp M=O Rt d= Nn主=-N扩=D4P=D4(P-p2)DAdp de rt d rt dz 又∵稳定扩散,即N,主、Ng主均为定值 N n=n,+n y 9/32

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 9/32 和液膜。吸收质通过双膜由气相传入液相。 （2）界面上气液两相平衡。 （3）吸收过程的阻力主要集中在界面两侧的气膜和液膜上，吸收速率主要决定于通过此双膜的 扩散速率。因此提高气液两流体的相对运动速度，可以减少气膜和液膜的厚度，增大吸收速率。 2.吸收质的扩散 吸收传质在气膜中的稳定扩散 分子扩散 吸收过程 主体流动（总体流动） 吸收质的扩散 NB(主） NB(扩） NA(扩） ZG 气相中心区（气相 主体） NA(主） N H3 空气 PA A B 界 面 PBi PAi A 液相中心区（液相 主体） 故 A 的扩散速率 N A 应为 A 的分子扩散和 A 的主体流动速率之和 即： NA = NA扩+ NA主 推导前提：1.稳定扩散 N A = 常数 （A 的净流率即 A 的实际吸收速率为常数） 2.溶剂吸收 A 而不吸收 B = 0 NB （B 的净流率为零）即 NB = NB扩+NB主=0 即 −NB扩= NB主 、 B 是“停滞”的（只有溶质分子由气相进入液相的单向传递，而气相中 的惰性组分及液相中的溶剂组分则处于“停滞”状态） Bi B p  p A Ai p  p 。 3.总压处处相等，即 A B Ai Bi P = p + p = p + p 4.假定扩散系数 D=常数  D=f（扩散物质、介质、温度） d z d p R T DA d z d c N DA A A A扩 = − = − (  低压高温下，实际气体可视为理想气体)  R T p V n c A A A = = V —气体体积   3 m ； n—气体 A 的 kmo l 数； R —气体状态常数  m kmol 大气压 3 。 同理 d z d p R T DA N B B − 扩 =  = 0 NB  d z d p R T DA N N B B主 = − B扩 = ( ) d z d p R T DA d z d P p R T DA A A = − − = 又  稳定扩散，即 N A 主、 N B 主均为定值  B A B A B A y y n N n N N N = =   主 主 主 主 N A、 N B—kmol s A B n = n + n  A NA n =  —[S]

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 PP/p y NA主 pa+p PB PB 故N主=N2主 DA d PR RT d= p P NA=N扩+NA主= DA dpa Da dPa pu DA dPa1+ P DAP dpa l rt de rt d= pb rt d= pB rt d= Pe DAP C DAP d(P-P) RT dEP-P) RT daP-P) DAP d RTN dx=n对+c(D、N、A、R、7均为常数) DAP InP-pa- DaP-InPe RTM RTN P 令P PR-P Pa Pa-p P PA 气相主体与界面之间,惰性气体分压差对数平均值)如pan≤2、p= Pa+PB DAP 代入上式得 (P4-p) 乙pa P二漂流因数通式N DAP p RTZGP 写成扩散通量形式:N,=_M Ap no l/m P>PBm >1表明由于主体流动而使物质A的传递较单纯A的分子扩散速率 DA RTzD4-P4)要大一些。如A的分压很小时(即混合气中组分A的浓度很低时 DA P 上式可写为: RTZG 3.收质在液膜中的稳定扩散,同理可推导出: 或 D N 式中N溶质A在液相中的传递速率,[kml/s] D二溶质A在溶剂S中的扩散系数,[m2/小] c一溶液总浓度,c=c1+c5溶液/m溶液] Z4-液膜厚度,[m小 cn、c一溶质A在界面与液相主体溶质浓度,bmlm]。 单位面积上的扩散速率扩散通量N=.m∥/m2小M;=2△,类似于 0/32

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 10/32 又 B A B A B A y y p P p P p p = =  B A B A p p N N = 主 主 A B P = p + p 故 B A A B A A B p p d z d p RT DA p p N N − 主 = 主 = B B A B B B A p P p p p p p p 1+ = + = B A B A A B A A A A A A d z p d p RT DAP p p d z d p RT DA p p d z d p RT DA d z d p RT DA N N N 1 1 − =         − = − + − = 扩+ 主= ( ) ( ) ( ) A A A A d z P p d P p R T DAP d z P p d p R T DAP − − = − = − ( ) ( )   − − = A i A G p p A A A z P p d P p RTN DAP d z 0       = +  d x x c x ln 1 (D、N 、A、R、T均为常数) A B Bi A A Ai A G p p RTN DAP P p P p RTN DAP z ln = ln − − = 令 ( ) ( ) A Ai Ai A B Bi Bi B Bm P p P p P p P p p p p p p − − − − − = − = ln ln A Ai A Ai P p P p p p − − − = ln （气相主体与界面之间，惰性气体分压差对数平均值）         +  = 2 2 Bi B Bm B Bi p p p p p 如 、  代入上式得： ( ) A Ai G Bm A p p RTZ p DAP N = − （1） Bm p P —漂流因数 通式 p RTZ p DAP N G Bm =  写成扩散通量形式： A N N J A = A =  p RTZ p DP N G Bm A =  kmo l m s 2 Bm P  p   1 Bm p P 表明由于主体流动而使物质 A 的传递较单纯 A 的分子扩散速率 ( ) A Ai G p p RTZ DA − 要大一些。如 A 的分压很小时（即混合气中组分 A 的浓度很低时） pBm  P 。  上式可写为： p RTZ DA N G =  （2） 3． 收质在液膜中的稳定扩散，同理可推导出： ( ) Ai A L s m T A c c Z c D c N = − ' ' 或 c Z c D c N L s m T A =  ' ' （3） 式中 ' N A—溶质 A 在液相中的传递速率， kmol s ； ' D —溶质 A 在溶剂 S 中的扩散系数， m s 2 ； T c —溶液总浓度， T A S c = c + c  溶液 溶液 3 kmo l m ； ZL —液膜厚度， m  ； Ai c 、 A c —溶质 A 在界面与液相主体溶质浓度，   3 kmo l m 。 （单位面积上的扩散速率—扩散通量 A A N = J kmo l m s 2 c Z c D c N L s m T A =  ' ' ，类似于