第3步：应用选择的UD-表安排试验，设计试验方案 表1.1.5： 试验方案 1.将x1,x2和x3放入均匀设 No X2 X3 y 计表的1,2和3列； 1 1.0 13 1.5 0.330 2.用x,的7个水平（值）替 2 1.4 19 3.0 0.366 代第一列的1到7： 3 1.8 25 1.0 0.294 4 2.2 10 2.5 0.476 3.对第二列，第三列做同样 5 2.6 16 0.5 0.209 的替代： 6 3.0 22 2.0 0.451 4.按设计的方案进行试验，得 7 34 28 3.5 0.482 到7个结果，将其放入最后一 列
第3步: 应用选择的 UD-表安排试验，设计试验方案 No. 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 2 4 4 1 5 5 5 3 1 6 6 5 4 7 7 7 7 1. 将 x1 , x2和 x3放入均匀设 x1 x2 x3 计表的1,２和3列； 2．用x1的７个水平（值）替 代第一列的1到 7； 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3. 对第二列，第三列做同样 的替代； 13 1.5 19 3.0 25 1.0 10 2.5 16 0.5 22 2.0 28 3.5 4. 按设计的方案进行试验，得 到７个结果，将其放入最后一 列。 y 0.330 0.366 0.294 0.476 0.209 0.451 0.482 表 1.1.5: 试验方案
第4步：用回归模型匹配数据 首先，考虑线性回归模型： y=Bo+Bx+B2x2+B3x3+ (1.1.1) 使用回归分析中变量筛选的方法，比如‘向后法’，得到 推荐的模型为： =0.2142+0.0792x3 (1.1.2) 这个结果与人们的经验不符
第 4步: 用回归模型匹配数据 首先，考虑线性回归模型: 这个结果与人们的经验不符。 (1.1.1) 0 1 1 2 2 3 3 y = + x + x + x + 使用回归分析中变量筛选的方法，比如‘向后法’，得到 推荐的模型为： ˆ 0.2142 0.0792 (1.1.2) 3 y = + x
然后，我们尝试用二次回归模型来匹配这些数据： y=Bo+Bx+B2x2+B:x3+Bx+B22x2+B33x3 +B2xx2+B13x1x3+B23x2x3+8 (1.1.3) 使用‘向前’的变量选择法，我们发现适宜的模型： =0.06232+0.25x3-0.06x3+0.0235x1x3 (1.1.4) 表1.1.6：方差分析(ANOVA)表 来源 df SS MS F p 回归 3 0.0621900.020730 43.88 0.006 误差 3 0.0141700.000472 总和 6 0.063608 14
然后，我们尝试用二次回归模型来匹配这些数据： 使用‘向前’的变量选择法，我们发现适宜的模型： (1.1.3) 1 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 0 1 1 2 2 3 3 1 1 1 + + + + = + + + + + + x x x x x x y x x x x x x ˆ 0.06232 0.25 0.06 0.0235 (1.1.4) 1 3 2 3 3 y = + x − x + x x 14 来源 df SS MS F p 回归 3 0.062190 0.020730 43.88 0.006 误差 3 0.014170 0.000472 总和 6 0.063608 表 1.1.6: 方差分析（ANOVA）表
具有 R2=0.978, 5=0.02174, t3=6.41,1x=-5.64,tx=4.88. 模型 y=0.06232+0.25x3-0.06x+0.0235xx3(1.1.4) 中的三项，在5%的水平下都是显著的。 0.04 图1.1.1： 0.03 残差与的示意图 0.02 0.01 y-) 状态是正常的，所以模型 -0.01 (1.1.4)是可接受的。 -0.02 .2 0.3 0.4 0.5
残差与y ˆ的示意图 状态是正常的，所以模型 (1.1.4)是可接受的。 图1.1.1: y ˆ y − y ˆ 6.41, 5.64, 4.88. 0.978, 0.02174, 1 3 2 3 3 2 = = − = = = x x x x t t t 具有 R s 模型 ˆ 0.06232 0.25 0.06 0.0235 (1.1.4) 1 3 2 3 3 y = + x − x + x x 中的三项，在 5%的水平下都是显著的
16 图1.1.2a 匹配图 图1.1.2b正态Q-Q图 Besidual nommal Q-Q plot 1.150 B-Y 0.43 0.37 033 000 0.26 0.21 Observation -1.1504 Be Regression -.032 .000 .032 图1.1.2c偏回归图 Partial Req.YIX 3 Partial Beg.YIX 3X 3 Partial Reg.YIX 1X 3 .000 .000 .000 .085t4 B(X 3) -.0704 B(X 3X 3] B(X 1X 3) 362 -.044 .274 1.286 -.125 1.035 -.086 -3.300 -.450 2.400
图 1.1.2a 匹配图 图 1.1.2b 正态 Q-Q 图 图 1.1.2c偏回归图 16