二、考点鸟瞰 考点鸟瞰 高考热度 规律一:计算天体质量 ★★大 规律二:计算天体密度 ★★★★ 规律三:双星和三星问题 ★★★★
二、考点鸟瞰 考点鸟瞰 高考热度 规律一：计算天体质量 ★★★ 规律二：计算天体密度 ★★★★ 规律三：双星和三星问题 ★★★★
规律方法
规 律 方 法
规律一计算天体质量 求天体质量的方法主要有两种: 1.根据天体表面重力加速度求该天体质量,即B 2.根据天体做圆周运动的向心力由万有引力提供,即G 4π =m=mo2r=mr,求中心天体质量.当G、M未知时,注 意用gR2=GM替换
规律一 计算天体质量 求天体质量的方法主要有两种： 1．根据天体表面重力加速度求该天体质量，即 g＝G m R 2； 2．根据天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，即 G M m r 2 ＝m v 2 r ＝mω2 r＝m 4π2 T 2 r，求中心天体质量．当 G、M 未知时，注 意用 gR2＝GM 替换．
例题1在某行星上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码 重力为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕 周期为T,根据这些数据求该星球的质量 FT4 【答案】M 16π4Gm3
在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为 m 的砝码 重力为 F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕 周期为 T，根据这些数据求该星球的质量． 【答案】 M＝ F 3T 4 16π4Gm3
【解析】飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时,它的向 心力由万有引力提供,设行星质量、飞船质量分别为M和m1, 行星半径为R,则有 Mmy 4π 2 G RmR 砝码m的重力等于万有引力 Mm F=G R 由0②,得M=P7 16πGm
【解析】 飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向 心力由万有引力提供，设行星质量、飞船质量分别为 M 和 m1， 行星半径为 R，则有 G M m1 R 2 ＝m1R 4π2 T 2 ① 砝码 m 的重力等于万有引力 F＝G M m R 2 ② 由①②，得 M＝ F 3T 4 16π4Gm3