浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础 §1.3 流体流动的基本方程 §1.3.3 运动方程

第一章碗体力学基础 51.3流体流动的基本方程 513.3运动方程 、作用在流体上的力 二、运动方程 三、NS方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流的的NS 方程若干解

第一章 流体力学基础 §1.3 流体流动的基本方程 §1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解

913.3运动方程 质量守恒 三大守恒定律动量守恒> 动量定理: 能量守恒 物体的动量随时间的变化率等于作用在该物体上所有外力之和 F=ma=mdu/dt 对任一微元系统,动量定理为: 微元系统内流体的动量随时间的变化率 等于作用在该微元系统上所有外力之和。眼vN 系统 ∑δF=Dlm Dt Dy DS ∑δF=8m+v Dt 、pkht、Dv Dy ∑δF=m §1.3.3运动方 2/24

§1.3.3 运动方 程 2/24 §1.3.3 运动方程      能量守恒 动量守恒 质量守恒 三大守恒定律  F = ( ) Dt D mv 0 Dt D m Dt D m    v v F     = + Dt D dxdydz Dt D m v v F     =  =  动量定理： 物体的动量随时间的变化率等于作用在该物体上所有外力之和。 F=ma=mdu/dt dm 系统 对任一微元系统，动量定理为： 微元系统内流体的动量随时间的变化率 等于作用在该微元系统上所有外力之和。即 z (x,y,z) dz dx dy y x

5.3.3运动方程 直角坐标系下: ∑F= pdxdydz ax ay ∑F=pddv Ov p at ax y oz ∑E2=p at ax az (A) §1.3.3运动方 3/24

§1.3.3 运动方 程 3/24 §1.3.3 运动方程           +   +   +    =           +   +   +    =           +   +   +    = z v y v x v t dxdydz z v y v x v t dxdydz z v y v x v t dxdydz x y z x y z x y z z z z z z y y y y y x x x x x v v v v F v v v v F v v v v F       -----------(A) 直角坐标系下：

913.3运动方程 作用在流体上的力量力表面力 矢量式:ΣF=aF+s 标量式:∑F=OFBx+DFs ∑F,=DFB+DFs (B) ∑OF=F+F 其中:质量力F8= FRm pdxdya 标量式:6BB=gxDd小d di g,pdxdye J -(C) SFBZ =8, pdxdydz §1.3.3运动方 4/24

§1.3.3 运动方 程 4/24 §1.3.3 运动方程 F FB FS    矢量式：  =  +   dxdydz 质量力 FB = FBM z Bz Sz y By Sy x Bx Sx F F F F F F F F F           = +  = + 标量式：  = + g dxdydz g dxdydz g dxdydz z y x       = = = Bz By Bx F F 标量式： F 质量力 表面力 -----------(B) 一、作用在流体上的力 其中： -----------(C)

一、作用在流体上的力 关于表面力: 表示应力的方向飞 记为τ 表示应力作用面的法线方向 ZX 某面上的表面力为:z2=-+j+k §1.3.3运动方 5/24

§1.3.3 运动方 程 5/24 一、作用在流体上的力 关于表面力： z y x zz zx zy  某面上的表面力为：τz = zx i + zyj + zz k z  表示应力作用面的法线方向 表示应力的方向 记为 ij