浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础 §1.3 流体流动的基本方程 §1.3.3 运动方程

一、作用在流体上的力 某点所受的力为: yy 9个应力分量/3个法向力 ↓ 6个切向力 Ti+t+tk X xy XX k 兀1+τj+1y y yi tsy I,=T i+Tj+tk 人 Lxy-tyr2 =ty=tx 应力张量 §1.3.3运动方 6/24

§1.3.3 运动方 程 6/24 一、作用在流体上的力 某点所受的力为： z M y x yy  yx  yz  zz  zy  zx  xx  xz  xy  τy = yx i + yyj + yz k τx = xx i + xyj + xz k τz = zx i + zyj + zz k           = zx zy zz y x y y y z x x x y x z           应力张量 9 个应力分量    个切向力 个法向力 6 3 xy yx yz zy zx xz  = ， = ， =

微元系统 +“如 xxX 0τ a y ax 0τ m+一 ax 0τ +一。小y T x方向上所有表面力之和为: at 0F=1x+d-rx间t+rx+①-rmxt 0τ atat at 2dz-t dxdy drdy a §1.3运动方 7/24

§1.3.3 运动方 程 7/24 z M y x zz  zy  zx  z o y x 微元系统 dx x xy xy  +   x 方向上所有表面力之和为： dx x dx x dz z xx xx xz xz zx zx  +  +  +       dy y dy y dy y dz z yx yx yy yy yz yz zy zy  +  +  +  +         dz z zz zz  +   dz dxdy z dy dxdz y dx dydz x F zx zx zx y x y x xx y x xx Sx xx   −  + +   −  + +   −  = +           dxdydz x y z xx y x zx    +  +  =    xx  xz  xy  yy  yx  yz 

、运动方程 类似地: F 0$x01 十 dxdydz at. at. ac SF dxdydz az (0多++吃 于是:Fs=ac+oy SF at a ot y dxdydz 十 O) at at S at+当+一。|dy az §1.3.3运动方 8/24

§1.3.3 运动方 程 8/24 二、运动方程 FSx  dxdydz x y z xx y x zx           +   +   =    dxdydz x y z F xy y y zy Sy           +   +   =     dxdydz x y z F xz y z zz Sz           +   +   =     dxdydz x y z F xy y y zy Sy           +   +   =     dxdydz x y z F xz y z zz Sz           +   +   =     类似地： 于是： --------(D)