数据结构试卷（三）一、选择题（每题1分，共20分）1.设某数据结构的二元组形式表示为A=D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08,09),R=(r),r=(<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,<03，08>，<03，09>！，则数据结构A是（）。(A）线性结构(B)树型结构(C）物理结构(D)图型结构2.下面程序的时间复杂为（）for (i=l,s=0;<=n; i++))(t=l:for(j=l;j<=i;j++)t=t*j:s=s+t;3(A) 0(n)(B) 0(n)(C) 0(n°)(D) 0(n)3.设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（)。(A) q=p->next; p->data=q->data; p->next=q->next; free(q);(B) q=p->next; q->data=p->data; p->next=q->next; free(q):(C) q=p->next; P->next=q->next; free(q):(D) q=p->next; p->data=q->data; free(q):4.设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助记录单元。(A) 1(B) n(D) n(C)nlog2n5.设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一快速排序结束后的结果为（）。(A)10,15,14,18,20,36,40,21(B)10,15,14,18,20,40,36,21(C)10,15,14,20,18,40,36,21(D)15,10,14,18，20，36,40,216.设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。(A) 0(1)(C)(D) 0(n)(B) 0(log2n)7：设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（)。(B) e, n(A)n,e(C) 2n,e(D) n, 2e设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。8.(A) n(n-1)(B) n+1(C) n(D) n (n+1)9.设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。(B)堆排序(A）快速排序(C）归并排序(D插入排序10.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。(A）插入排序(B）冒泡排序(C）堆排序(D)归并排序二、填空殖（每空1分共20分）和1.数据的物理结构主要包括两种情况。2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为：若用二叉链表作个空指针域。为该完全二叉树的存储结构，则共有2.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的，第i列上所有元素之和等于顶点i的6
6 数据结构试卷（三） 一、选择题(每题 1 分，共 20 分) 1．设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08， 09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>， <03，08>，<03，09>}，则数据结构 A 是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2．下面程序的时间复杂为（ ） for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2 ) (C) O(n3 ) (D) O(n4 ) 3．设指针变量 p 指向单链表中结点 A，若删除单链表中结点 A，则需要修改指针的操作序 列为（ ）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4．设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n 2 5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以 20 为基准记 录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21 6．设二叉排序树中有 n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2 ) 7．设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别 为（ ）。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9．设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关 键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(每空 1 分 共 20 分) 1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作 为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。 3. 设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。 4. 设有向图 G 用邻接矩阵 A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和 等于顶点 i 的_，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的_
5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为6.7.遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较次就可以断定数据元素×是否在查找表中。9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为，右孩子结点的编号为设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的11.一快速排序结果为12.设有向图G中有向边的集合E=(<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>)，则该图的一种拓扑序列为13.：下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct record int key, int others::inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk)1intij;j-i-k%p;while (hashtable[ij.key!=k&&hashtable[i].flag!=0)(j= %m; if (i--ji) return(-1))if() return(); else return(-1);14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct node(int key; struct node *lchild; struct node *rchild;) bitree;bitree*bstsearch(bitree*t, intk)if(t=0)return(0);elsewhile (t=0)if (t->key==k), else if (t->key>k) t=t->lchild; else1三、计算题（每题10分，共30分）1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2.已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0.6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：2013456（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3.已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算法设计题（每题15分，共30分）1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。7
7 5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为 1 的结点。 6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和为 d，则 e 和 d 的关系为 _。 7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或 后序）。 8. 设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较 _次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 _。 10. 设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则第 i 个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字 72 为基准的 一趟快速排序结果为_。 12. 设有向图 G 中有向边的集合 E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图 的一种拓扑序列为_。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) { int i,j; j=i=k % p; while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(_) %m; if (i==j) return(-1);} if (_ ) return(j); else return(-1); } 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_; } 三、计算题(每题 10 分，共 30 分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD，画出此 二叉树，并画出它的后序线索二叉树。 2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0.6]，假定 选用的散列函数是 H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： ` 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题 15 分，共 30 分) 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法
数据结构试卷（四）一、选择题（每题1分共20分）1.设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。(D) 0(n)(A) 0(n)(B) 0(nlog2n)(C) 0(1)2.设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。(C) 2k-l(B) 2k(A) 2k-1(D) 2*-13.设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。(A) n(B) e(C) 2n(D) 2e4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。(D) 0 (n)(A) 0(1)(C)0(log2n)(B) 0(n)5设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。(A) n(B) n-1(C) m(D) m-16.设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。(A) 3(B) 4(C) 5(D) 87.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。（A）必须判别栈是否为满(B）必须判别栈是否为空（C）判别栈元素的类型(D）对栈不作任何判别8.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。(B）冒泡排序(C)希尔排序(D)堆（A）快速排序9.设某二叉树中度数为0的结点数为No，度数为1的结点数为N1，度数为2的结点数为Nz，则下列等式成立的是（）。(A) No=N+1(B) No=Ni+N2(C) N=N2+1(D) N=2N;+110.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（）。(C) 1ogan(A)1og2n+1(B) 1ogn-1(D) 1ogz (n+1)二、填空题（每空1分共20分）1.设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为，快速排序的平均时间复杂度为2.设指针变量P指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为（设结点中的两个指针域分别为1link和rlink）。3.根据初始关键字序列（19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为个结点。4.深度为k的完全二叉树中最少有个元5.设初始记录关键字序列为(Ki，Kz，"，K），则用筛选法思想建堆必须从第素开始进行筛选。6.设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有个叶子结点：若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有个空指针域。个队7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的列元素；当前实际存储前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。8
8 数据结构试卷（四） 一、选择题(每题 1 分共 20 分) 1．设一维数组中有 n 个数组元素，则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2 ) 2．设一棵二叉树的深度为 k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k -1 3．设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2 ) 5．设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m 个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1 6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ） 趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆 9．设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl，度数为 2 的结点数为 N2， 则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有 n 个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不 超过（ ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(每空 1 分共 20 分) 1． 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序的平 均时间复杂度为_。 2． 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X，则删除结点 X 需要执行的语句序列为 _（设结点中的两个指 针域分别为 llink 和 rlink）。 3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为_。 4． 深度为 k 的完全二叉树中最少有_个结点。 5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，„，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第_个元 素开始进行筛选。 6． 设哈夫曼树中共有 99 个结点，则该树中有_个叶子结点；若采用二叉链表作为 存储结构，则该树中有_个空指针域。 7． 设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元，则该循环队列中最多能够存储_个队 列元素；当前实际存储_个队列元素（设头指针 F 指向当前队头元素的 前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）
8.设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。9.设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为10.设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为11.设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是12.设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为14.设散列函数H(k)-kmodp，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。typedef struct node (int key, struct node *next,) Iklist;void createlkhash(lklist *hashtable[ )1int i,k, Iklist *s,for(i=0;i<m;i++)for(i=0;i<n;i++)s=(lklist *)malloc(sizeof(Iklist); s->key=a[i];k=a[] % p; s->next-hashtable[k];31三、计算题（每题10分，共30分）1、画出广义表LS=（（），（e），（a，(b，C，d)))的头尾链表存储结构。2、下图所示的森林：(1）求树（a）的先根序列和后根序列；(2）求森林先序序列和中序序列；（3）将此森林转换为相应的二叉树：?A(H)D)FK(b)(a)3、设散列表的地址范围是［0..9]，散列函数为H（key）=（key2+2）MOD9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。四、算法设计题（每题10分，共30分）9
9 8． 设顺序线性表中有 n 个数据元素，则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 _个数据元素；删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。 9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以 20 为中轴的一趟快速 排序结果为_。 10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列 建成的初始堆为_。 11．设某无向图 G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构，则顶点 i 和顶点 j 互为邻接点的条件是_。 12．设无向图对应的邻接矩阵为 A，则 A 中第 i 上非 0 元素的个数_第 i 列上非 0 元素的个数（填等于，大于或小于）。 13．设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD，中序遍历该二叉树的序列为 BADC，则后序遍历 该二叉树的序列为_。 14．设散列函数 H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正 确的语句完成在散列表 hashtalbe 中查找关键字值等于 k 的结点，成功时返回指向关键 字的指针，不成功时返回标志 0。 typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) { int i,k; lklist *s; for(i=0;i<m;i++)_; for(i=0;i<n;i++) { s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i]; k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_; } } 三、计算题(每题 10 分，共 30 分) 1、画出广义表 LS=(( ) , (e) , (a , (b , c , d )))的头尾链表存储结构。 2、下图所示的森林： (1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； （3）将此森林转换为相应的二叉树； A B C D E F G H I J K (a) (b) 3、设散列表的地址范围是[ 0.9 ]，散列函数为 H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链 表处理冲突，请画出元素 7、4、5、3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题 10 分，共 30 分)
设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表1.中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。10
10 1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表 中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树