山东大学物理学院：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第13讲 静电场 §2.5 格林函数法

R 上一讲习题解答: bo aQ o考虑到 ∑P(cos()|<1 +24-2z coS(6 n=0 a2+Rb2-2 Racos(⊙) R +(0)2-2-cos() ∑(yP(cosO) 0 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 11 上一讲习题解答：  考虑到： 2 2 0 2 2 0 0 0 0 2 0 0 1 (cos( )) 1 1 2 cos( ) 1 1 2 cos( ) 1 1 1 ( ) 2 cos( ) 1 ( ) (cos( )) n n n n n n z P z z z r a R R a a R R a a R P a a       =  = =  + − = + − = + − =   r P

R 上一讲习题解答: bo aQ o则: R=Ro Q R 4兀E ∑ yP(o()+∑ 2Pn(co()=0 R 0 2 R 2n+1 4e ant Q 2n QR011 4 4. ∑ n+1 P(cos(0) R n+ln 山东大学物理学院宗福建 12

山东大学物理学院 宗福建 12 上一讲习题解答：  则： 0 0 1 0 0 0 0 2 1 0 1 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0 1 ( ) (cos( )) (cos( )) 0 4 4 1 (cos( )) 4 4 R R n n n n n n n n n n n n n n n Q R b P P a a R Q R b a Q Q R P r a R          =   + = = + +  + + + = = + = = − = −    r P

R 上一讲习题解答: bo aQ o则: ∑P(cos() z 2_22 cOS( ()m=0 QQ、R P,(cos(o)) 4丌Er4mE ∑ 0 n=0 a+ R Q-QR/a1、/R u)P(coS(0) 4TEor 4eo Rn=0 aR Q-OR/a 4Ter A兀0 R R 2 R aR ucOs(e ar 山东大学物理学院宗福建 13

山东大学物理学院 宗福建 13 上一讲习题解答：  则： 2 2 0 2 1 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 1 (cos( )) 1 2 cos( ) 1 (cos( )) 4 4 / 1 ( ) (cos( )) 4 4 / 1 1 4 4 1 ( ) 2( ) cos( ) n n n n n n n n n n n z P z z Q Q R P r a R Q QR a R P r R aR Q QR a r R R R aR aR              =  + + + =  = = + − = − − = + − = + + −    r P

R 上一讲习题解答: bo aQ o则: ORo/a 4TEor 4Eo R +(1)2-2(0)cos(0) ar ar Q-OR/a 4丌Er4 0 R R R2+(0)2-2R(0)cos(O) 4丌E。r rQ R 2 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 14 上一讲习题解答：  则： 0 2 2 0 0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 0 2 0 0 / 1 1 4 4 1 ( ) 2( ) cos( ) / 1 4 4 ( ) 2 ( ) cos( ) 1 ' ( ) 4 ' ' Q QR a r R R R aR aR Q QR a r R R R R a a Q Q r r R Q R Q b a a         − = + + − − = + + − = + − = = r’ r P

本讲主要内容 o1、格林公式和边值问题的解 o2、点电荷密度的6函数表示 3、格林函数 无界空间的格林函数 上半空间的格林函数 球外空间的格林函数 4、例题 三睿描卡丽当

山东大学物理学院 宗福建 15 本讲主要内容  1、格林公式和边值问题的解  2、点电荷密度的δ函数表示  3、格林函数  无界空间的格林函数  上半空间的格林函数  球外空间的格林函数  4、例题