(gp 设VD1和VD4导通时刻,与u2过零点相距δ角,则u2如下式 =√2U,sm(o+δ) (2-37) 在v1和VD导通期间,以下方程成立 一了m(0)=√22.imo (2-38) ud(o)= icdt= u 式中,(0)为VD1和VD导通时刻直流侧电压值,将u2代入解律 aCU, cos(ot+8) (2-39) Power electronics
11 设VD1和VD4导通 时刻，与u2过零点相距δ角，则u2如下式 2 sin( ) u2 = U2 t + 在VD1和VD4导通期间，以下方程成立 2 0 2 1 (0) (0) 2 sin i dt u C u u U t d C d = = = 式中，ud（0）为VD1和VD4导通时刻直流侧电压值，将u2代入解得 2 cos( ) i C = CU2 t + （2-37） （2-38） （2-39）
(gp 负载电流为 20 R Sin( at+8) (2-40) R 于是 i, tip =v2oCU, cos( ot +8)+ 20 R sin ot (2-41) R 设VD和VD4导通角为0,则当t=6时,VD1和VD4关断,将动()=0代入 式(241)得 tan(0+O)=-ORC (2-42) Power electronics 12
12 负载电流为 sin( ) 2 2 2 = = t + R U R u i R 于是 sin( ) 2 2 cos( ) 2 2 = + = + + t + R U i i i C U t d C R 设VD1和VD4导通角为θ ，则当ωt= θ 时， VD1和VD4关断，将id (θ)=0代入 式（2-41）得 tan( + ) = −RC （2-40） （2-41） （2-42）
(gp ●见图226b)电容被充电到=时,v1=l2=√2U2sin(O+) D1和VD4关断。 ●电容开始以时间常数RC按指数函数充电 ●当ot=m,即放电经过r-0角时,u降至开始充电时的初值√2U2snd 另一对二极管VD2和VD3导通,此后又向充电,与正半周的情况一样 ●二极管导通后u2开始向C充电时的u与二极管关断后C放电结束时的心相等, 故有 2U,sin(O+8)·eC=√2U,sin6 (2-43) 由式(2-42)和式(2-43)得 丌-6=6+ arctan(ORC) (2-44) Power electronics 13
13 ⚫见图2-26 b) 电容被充电到ωt= θ时， VD1和 VD4关断。 ⚫电容开始以时间常数RC按指数函数充电 ⚫当ωt=π,即放电经过π-θ 角时，ud降至开始充电时的初值 ， 另一对二极管VD2和VD3导通，此后又向充电，与正半周的情况一样。 ⚫二极管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关断后C放电结束时的ud相等， 故有 2 sin( ) 2 2 u = u = U + d 2U2 sin 2U2 sin( ) e 2U2 sin RC + • = − − （2-43） 由式（2-42）和式（2-43）得 − = + arctan(RC) （2-44）
(gp ORC arctan(ORC) 8 ORC e ORC -sin d (2-45) √(oRC)2+1 由式(2-44)和(2-45)得8和0角随RC变化曲线 5π/6 2π/3 36 20304050 RC/rad 图2-278、6、与RC的关系曲线 Power electronics 14
14 sin ( ) 1 arctan( ) 2 = + − − R C R C R C e e RC RC （2-45） 图2-27 δ、θ、与ωRC的关系曲线 由式（2-44）和（2-45）得δ和θ角随ωRC变化曲线 0 10 20 30 40 50 60 RC /rad /6 /3 /2 2 /3 5 /6 , /rad
(gp 2主要的激量关系 (1)输出电压平均值 ●空载时:U4=√2U2 ●重载时:R很小,电容放电很快, 几乎失去贮能作用,U逐渐趋近于 0.9,即趋近于接近电阻负载时的 0.9U 特性。通常在设计时根据负载的情 况选择电容C值,使 RC≥(3~5)7/2 k T为交流电源的周期,此时输出电 图2-28电容滤波的单相不可控整 压为 流电路输出电压与处处电流的关系 Ua≈1.22 2-46) Power electronics 15
15 RC (3 ~ 5)T / 2 Ud = 2U2 （2-46） 2.主要的数量关系 Ud 0 IR 0.9Ud 图2-28 电容滤波的单相不可控整 流电路输出电压与处处电流的关系 ⚫空载时: ⚫重载时: R很小，电容放电很快， 几乎失去贮能作用，U d逐渐趋近于 0.9U2，即趋近于接近电阻负载时的 特性。通常在设计时根据负载的情 况选择电容C值，使 T为交流电源的周期，此时输出电 压为： Ud≈1.2 U2 （1）输出电压平均值