第十章。波动和声 Chapter 10 Wayes& Sounds) 前言 波的基本概念 平面简谐波方程 波动方程与波速 P均能流密度·声强与声压 波的叠加和干涉驻波 多普勒效应
第十章 波动和声 （Chapter 10 Waves & Sounds） 前言 波的基本概念 平面简谐波方程 波动方程与波速 平均能流密度 • 声强与声压 波的叠加和干涉 • 驻波 多普勒效应
§1前言 本章的基本内容及研究方法 波动是很普遍的现象,在我们周围常见的波有:水波、声、 光、无线电波,还有宇宙深处许多天体的有韵律的辐射也是波。 人类就生活在这各种各样波的“海洋”之中。近代物理证明, 波动不仅存在于宏观世界中,甚至对于单个的电子、质子、中 子等微观粒子而言,它们也具有波的性质,称之为物质波。不 过,物质波与宏观世界中的波有完全不同的本质。尽管各种类 型波的性质不同,但它们有相似的波动微分方程和波函数,且 都具有波动特有的现象,如折射、反射、平涉和衍射等 本章的内容可分为三个主要部分:第一,以波动本质 位相依次传播为中心的有关波动的基本概念,平面简谐波的运 动学方程的建立及方程的物理意义;第二,波的能量;第三, 波的叠加和驻波,另外介绍了多普勒效应。全章的重点是波动
§1 前 言 一、本章的基本内容及研究方法 波动是很普遍的现象，在我们周围常见的波有：水波、声、 光、无线电波，还有宇宙深处许多天体的有韵律的辐射也是波。 人类就生活在这各种各样波的“海洋”之中。近代物理证明， 波动不仅存在于宏观世界中，甚至对于单个的电子、质子、中 子等微观粒子而言，它们也具有波的性质，称之为物质波。不 过，物质波与宏观世界中的波有完全不同的本质。尽管各种类 型波的性质不同，但它们有相似的波动微分方程和波函数，且 都具有波动特有的现象，如折射、反射、平涉和衍射等。 本章的内容可分为三个主要部分：第一，以波动本质—— 位相依次传播为中心的有关波动的基本概念，平面简谐波的运 动学方程的建立及方程的物理意义；第二，波的能量；第三， 波的叠加和驻波，另外介绍了多普勒效应。全章的重点是波动
的物理图象,平面简谐波运动学方程是建立在位相传播这个物 理图象上的,不理解位相传播是波动的本质,就很难真正领会 波的运动学方程及其物理意义,波动的能量特征、波的叠加和 驻波的特点都离不开位相和位相传播这个概念,我们研究机械 波的目的是通过对具有直观性的机械波的研究,认识波动的基 本规律。这对于我们研究其它形式的波是十分重要的 二、本章的基本要求 1、理解波动的本质及其物理图象,建立正确的波动概念; 2、掌握描述波动的基本物理量(波长、波速、波的频率)的 物理意义和相互关系; 3、掌握平面简谐波的概念及其方程,理解波的空间周期性和 时间周期性的含义; 4、了解波的能量传播特征及能量密度和能流密度的物理意义 及数学表达式;
的物理图象，平面简谐波运动学方程是建立在位相传播这个物 理图象上的，不理解位相传播是波动的本质，就很难真正领会 波的运动学方程及其物理意义，波动的能量特征、波的叠加和 驻波的特点都离不开位相和位相传播这个概念，我们研究机械 波的目的是通过对具有直观性的机械波的研究，认识波动的基 本规律。这对于我们研究其它形式的波是十分重要的。 二、本章的基本要求 1、理解波动的本质及其物理图象，建立正确的波动概念； 2、掌握描述波动的基本物理量（波长、波速、波的频率）的 物理意义和相互关系； 3、掌握平面简谐波的概念及其方程，理解波的空间周期性和 时间周期性的含义； 4、了解波的能量传播特征及能量密度和能流密度的物理意义 及数学表达式；
5、了解波的叠加原理及波干涉的一般概念; 6、掌握驻波产生的条件,理解驻波方程的导出及驻波的特点; 7、了解机械波的多普勒效应及其产生原因 三、本章的思考题及练习题 思考题:教材330-331页; 2.练习题:102510.5.110.5310.5.510.72
5、了解波的叠加原理及波干涉的一般概念； 6、掌握驻波产生的条件，理解驻波方程的导出及驻波的特点； 7、了解机械波的多普勒效应及其产生原因。 三、本章的思考题及练习题 1. 思考题：教材330-331页； 2. 练习题：10.2.5 10.5.1 10.5.3 10.5.5 10.7.2
§2波的基本概念 、波是振动状态的传播 波是与振动密切相关性的。在宏观上,可将气体、液体或 固体当作连续体,其体内各个相邻的质元间以弹性力维系着。 当任一质元在外界作用下偏离平衡位置时,邻近质元作用的弹 性回复力就会使它发生振动;同时,这些邻近质元又受到该质 元的弹性力作用,也会振动起来,于是振动就会由近及远、由 此及彼地传播开去。这种机械振动在物质中的传播称为机械波。 各个质元仅在各自的平衡位置附近振动,传播开去的只是振动 或振动状态。于位相可以反映振动状态,所以也可以说波动 是位相的传播,顺着波传播的指向看过去,位相依后,这 反映了振动的传播需要时间,振动的传播速度叫作波速,不要 把波速与质点的振动速度混淆起来! 形成机械波有两个条件:炭源、介质。但光波可以在真空
§2 波的基本概念 一、波是振动状态的传播 波是与振动密切相关性的。在宏观上，可将气体、液体或 固体当作连续体，其体内各个相邻的质元间以弹性力维系着。 当任一质元在外界作用下偏离平衡位置时，邻近质元作用的弹 性回复力就会使它发生振动；同时，这些邻近质元又受到该质 元的弹性力作用，也会振动起来，于是振动就会由近及远、由 此及彼地传播开去。这种机械振动在物质中的传播称为机械波。 各个质元仅在各自的平衡位置附近振动，传播开去的只是振动 或振动状态。由于位相可以反映振动状态，所以也可以说波动 是位相的传播，顺着波传播的指向看过去，位相依次滞后，这 反映了振动的传播需要时间，振动的传播速度叫作波速，不要 把波速与质点的振动速度混淆起来！ 形成机械波有两个条件：波源、介质。但光波可以在真空