第1章土的物理性质及工程分类 11土的形成 岩土体是地壳的物质组成。岩体是地壳表层圈层,经建造和改造而形成的具一定组分和 结构的地质体。它赋存于一定的地质环境之中,并随着地质环境的演化和地质作用的持续, 仍在不断的变化着。土体是岩石风化的产物,是一种松散的颗粒堆积物。由于岩土材料组成 的复杂性,其性质在许多方面不同于其它材料,具有其特有的多变性及复杂性。以下就岩土 的特性分别简述之 12土的组成 1.1.1土的结构与特性 土是一种松散的颗粒堆积物。它是由固体颗粒、液体和气体三部份组成。土的固体颗粒 一般由矿物质组成,有时含有胶结物和有机物,这一部分构成土的骨架。土的液体部分是指 水和溶解于水中的矿物质。空气和其它气体构成土的气体部分。土骨架间的孔隙相互连通, 被液体和气体充满。土的三相组成决定了土的物理力学性质。 1)土的固体颗粒 土骨架对土的物理力学性质起决定性的作用。分析研究土的状态,就要研究固体颗粒的 状态指标,即粒径的大小及其级配、固体颗粒的矿物成分、固体颗粒的形状 (1)固体颗粒的大小与粒径级配 土中固体颗粒的大小及其含量,决定了土的物理力学性质。颗粒的大小通常用粒径表示 实际工程中常按粒径大小分组,粒径在某一范围之内的分为一组,称为粒组。粒组不同其性 质也不同。常用的粒组有:砾石粒、砂粒、粉粒、粘粒、胶粒。以砾石和砂粒为主要组成成 分的土称为粗粒土。以粉粒、粘粒和胶粒为主的土,称为细粒土。土的工程分类见本章第 节。各粒组的具体划分和粒径范围见表1-1 土中各粒组的相对含量称土的粒径级配。土粒含量的具体含义是指一个粒组中的土粒质 量与干土总质量之比,一般用百分比表示。土的粒径级配直接影响土的性质,如土的密实度、 土的透水性、土的强度、土的压缩性等。要确定各粒组的相对含量,需要将各粒组分离开, 再分别称重。这就是工程中常用的颗粒分析方法,实验室常用的有筛分法和密度计法 筛分法适用粒径大于0075mm的土。利用一套孔径大小不同的标准筛子,将称过质量 的干土过筛,充分筛选,将留在各级筛上的土粒分别称重,然后计算小于某粒径的土粒含量
第 1 章 土的物理性质及工程分类 1.1 土的形成 岩土体是地壳的物质组成。岩体是地壳表层圈层，经建造和改造而形成的具一定组分和 结构的地质体。它赋存于一定的地质环境之中，并随着地质环境的演化和地质作用的持续， 仍在不断的变化着。土体是岩石风化的产物，是一种松散的颗粒堆积物。由于岩土材料组成 的复杂性，其性质在许多方面不同于其它材料，具有其特有的多变性及复杂性。以下就岩土 的特性分别简述之。 1.2 土的组成 1.1.1 土的结构与特性 土是一种松散的颗粒堆积物。它是由固体颗粒、液体和气体三部份组成。土的固体颗粒 一般由矿物质组成，有时含有胶结物和有机物，这一部分构成土的骨架。土的液体部分是指 水和溶解于水中的矿物质。空气和其它气体构成土的气体部分。土骨架间的孔隙相互连通， 被液体和气体充满。土的三相组成决定了土的物理力学性质。 1） 土的固体颗粒 土骨架对土的物理力学性质起决定性的作用。分析研究土的状态，就要研究固体颗粒的 状态指标，即粒径的大小及其级配、固体颗粒的矿物成分、固体颗粒的形状。 （1）固体颗粒的大小与粒径级配 土中固体颗粒的大小及其含量，决定了土的物理力学性质。颗粒的大小通常用粒径表示。 实际工程中常按粒径大小分组，粒径在某一范围之内的分为一组，称为粒组。粒组不同其性 质也不同。常用的粒组有：砾石粒、砂粒、粉粒、粘粒、胶粒。以砾石和砂粒为主要组成成 分的土称为粗粒土。以粉粒、粘粒和胶粒为主的土，称为细粒土。土的工程分类见本章第三 节。各粒组的具体划分和粒径范围见表 1-1。 土中各粒组的相对含量称土的粒径级配。土粒含量的具体含义是指一个粒组中的土粒质 量与干土总质量之比，一般用百分比表示。土的粒径级配直接影响土的性质，如土的密实度、 土的透水性、土的强度、土的压缩性等。要确定各粒组的相对含量，需要将各粒组分离开， 再分别称重。这就是工程中常用的颗粒分析方法，实验室常用的有筛分法和密度计法。 筛分法适用粒径大于 0.075mm 的土。利用一套孔径大小不同的标准筛子，将称过质量 的干土过筛，充分筛选，将留在各级筛上的土粒分别称重，然后计算小于某粒径的土粒含量
密度计法适用于粒径小于0.075mm的土。基本原理是颗粒在水中下沉速度与粒径的平 方成正比,粗颗粒下沉速度快,细颗粒下沉速度慢。根据下沉速度就可以将颗粒按粒径大小 分组(详见土工试验书籍) 当土中含有颗粒粒径大于0.075mm和小于0075mm的土粒时,可以联合使用密度计法 和筛分法。 工程中常用粒径级配曲线直接了解土的级配情况。曲线的横坐标为土颗粒粒径的对数 单位为mm;纵坐标为小于某粒径土颗粒的累积含量,用百分比(%)表示。如图1-1 颗粒级配曲线在土木、水利水电等工程中经常用到。从曲线中可直接求得各粒组的颗粒 含量及粒径分布的均匀程度,进而估测土的工程性质。其中一些特征粒径,可作为选择建筑 材料的依据,并评价土的级配优劣。特征粒径有: dho-土中小于此粒径的土的质量占总土质量的10%,也称有效粒径; do-土中小于此粒径的土的质量占总土质量的30% d0-土中小于此粒径的土的质量和大于此粒径的土的质量各占509%,也称平均粒径,用来 表示土的粗细 db0-土中此粒径土的质量占总土质量的609%,也称限制粒径。粒径分布的均匀程度由不均 匀系数Cu表示 (1-1) Cu愈大,土愈不均匀,也即土中粗、细颗粒的大小相差愈悬殊。 若土的颗粒级配曲线是连续的,Cu愈大,dbo与do相距愈远,则曲线愈平缓,表示土 中的粒组变化范围宽,土粒不均匀:反之,Cu愈小,d60与do相距愈近,曲线愈陡,表示 土中的粒组变化范围窄,土粒均匀。工程中,把Cu>5的土称为不均为土,Cu≤5的土称为 均匀土 若土的颗粒级配曲线不连续,在该曲线上出现水平段,如图1-1曲线②和③所示,水平 段粒组范围不包含该粒组颗粒。这种土缺少中间某些粒径,粒径级配曲线呈台阶状,土的组 成特征是颗粒粗的较粗,细的较细,在同样的压实条件下,密实度不如级配连续的土高,其 它工程性质也较差 土的粒径级配曲线的形状,尤其是确定其是否连续,可用曲率系数Cc反映 30 (1 若曲率系数过大,表示粒径分布曲线的台阶出现在do和d30范围 内。反之,若曲率系数过小,表示台阶出现在d3o和d6o范围内。经验表明,当级配连续时, Cc的范围大约在1-3。因此,当Ce<1或Cc>3时,均表示级配曲线不连续 由上可知,土的级配优劣可由土中土粒的不均匀系数和粒径分布曲线的形状曲率系数衡 量。我国《土的分类标准》(GBJ145-90)规定:对于纯净的砂、砾石,当实际工程中,Cu 大于或等于5,且Cc等于1~3时,它的级配是良好的;不能同时满足上述条件时,它的级
密度计法适用于粒径小于 0.075mm 的土。基本原理是颗粒在水中下沉速度与粒径的平 方成正比，粗颗粒下沉速度快，细颗粒下沉速度慢。根据下沉速度就可以将颗粒按粒径大小 分组（详见土工试验书籍）。 当土中含有颗粒粒径大于 0.075mm 和小于 0.075mm 的土粒时，可以联合使用密度计法 和筛分法。 工程中常用粒径级配曲线直接了解土的级配情况。曲线的横坐标为土颗粒粒径的对数， 单位为 mm；纵坐标为小于某粒径土颗粒的累积含量，用百分比（%）表示。如图 1-1。 颗粒级配曲线在土木、水利水电等工程中经常用到。从曲线中可直接求得各粒组的颗粒 含量及粒径分布的均匀程度，进而估测土的工程性质。其中一些特征粒径，可作为选择建筑 材料的依据，并评价土的级配优劣。特征粒径有： d10 － 土中小于此粒径的土的质量占总土质量的 10%，也称有效粒径； d30 － 土中小于此粒径的土的质量占总土质量的 30%； d50 － 土中小于此粒径的土的质量和大于此粒径的土的质量各占 50%，也称平均粒径，用来 表示土的粗细； d60 － 土中此粒径土的质量占总土质量的 60%，也称限制粒径。粒径分布的均匀程度由不均 匀系数 Cu 表示： Cu= d60/ d10 (1-1) Cu 愈大，土愈不均匀，也即土中粗、细颗粒的大小相差愈悬殊。 若土的颗粒级配曲线是连续的，Cu 愈大，d60 与 d10 相距愈远，则曲线愈平缓，表示土 中的粒组变化范围宽，土粒不均匀；反之，Cu 愈小，d60 与 d10 相距愈近，曲线愈陡，表示 土中的粒组变化范围窄，土粒均匀。工程中，把 Cu＞5 的土称为不均为土，Cu≤5 的土称为 均匀土。 若土的颗粒级配曲线不连续，在该曲线上出现水平段，如图 1-1 曲线②和③所示，水平 段粒组范围不包含该粒组颗粒。这种土缺少中间某些粒径，粒径级配曲线呈台阶状，土的组 成特征是颗粒粗的较粗，细的较细，在同样的压实条件下，密实度不如级配连续的土高，其 它工程性质也较差。 土的粒径级配曲线的形状，尤其是确定其是否连续，可用曲率系数 Cc 反映： (1-2) 若曲率系数过大，表示粒径分布曲线的台阶出现在 d10 和 d30 范围 内。反之，若曲率系数过小，表示台阶出现在 d30 和 d60 范围内。经验表明，当级配连续时， Cc 的范围大约在 1－3。因此，当 Cc ＜1 或 Cc＞3 时，均表示级配曲线不连续。 由上可知，土的级配优劣可由土中土粒的不均匀系数和粒径分布曲线的形状曲率系数衡 量。我国《土的分类标准》（GBJ 145-90）规定：对于纯净的砂、砾石，当实际工程中，Cu 大于或等于 5，且 Cc 等于 1~3 时，它的级配是良好的；不能同时满足上述条件时，它的级 60 10 2 30 d d d Cc =
配是不良的。 (2)固体颗粒的成份 土中固体颗粒的成份绝大多数是矿物质,或有少量有机物。颗粒的矿物成份一般有两大 类,一类是原生矿物,另一类是次生矿物 (3)固体颗粒的形状 原生矿物的颗粒一般较粗,多呈粒状:次生矿物的颗粒一般较细,多呈片状或针状。土的颗 粒愈细,形状愈扁平,其表面积与质量之比愈大。 对于粗颗粒,比表面积没有很大意义。对于细颗粒,尤其是粘性土颗粒,比表面积的大 小直接反应土颗粒与四周介质的相互作用,是反应粘性土性质特征的一个重要指标 2)土的液体部分 如前所述,土中液体含量不同,土的性质就不同。土中的液体一部分以结晶水的形式存 在于固体颗粒的内部,形成结合水;另一部分存在于土颗粒的孔隙中,形成自由水 (1)结合水 在电场作用力范围内,水中的阳离子和极性分子被吸引在土颗粒周围,距离土颗粒越近, 作用力越大;距离越远,作用力越小,直至不受电场力作用。通常称这一部分水为结合水 特点是包围在土颗粒四周,不传递静水压力,不能任意流动。由于土颗粒的电场有一定的作 用范围,因此结合水有一定的厚度,其厚度首先与颗粒的粘土矿物成分有关。在三种粘土矿 物中,由蒙脱石组成的土颗粒,尽管其单位质量的负电荷最多,但其比表面积较大,因而单 位面积上的负电荷反而较少,结合水层较薄:而高岭石则相反,结合水层较厚。伊利石介于 二者之间。其次,结合水的厚度还取决于水中阳离子的浓度和化学性质,如水中阳离子浓度 越高,则靠近土颗粒表面的阳离子也越多,极性分子越少,结合水也就越薄。 (2)自由水 不受电场引力作用的水称为自由水。自由水又可分为毛细水和重力水。 ①毛细水,毛细水分布在土颗粒间相互连通的弯曲孔道。由于水分子与土颗粒之间的 附着力和水、气界面上的表面张力,地下水将沿着这些孔道被吸引上来,而在地下水位以上 形成一定高度的毛细管水带。它与土中孔隙的大小、形状、土颗粒的矿物成分以及水的性质 有关 在潮湿的粉、细砂中,由于孔隙中的气与大气相通,孔隙水中的压力也小于大气压力 此时孔隙水仅存于土颗粒接触点周围。 ②重力水,在重力本身作用下的水称重力水。重力水能在土体中自由流动,具有溶解 能力,能传递水压力 水是土的重要成分之一。一般认为水不能承受剪力,但能承受压力和一定的吸力:一般 情况下,水的压缩量很小,可以忽略不计 3)土的气体部分 在非饱和土中,土颗粒间的孔隙由液体和气体充满。土中气一般以下面两种形式存在 于土中:一种是四周被颗粒和水封闭的封闭气体,另一种是与大气相通的自由气体。 当土的饱和度较低,土中气体与大气相通时,土体在外力作用下,气体很快从孔隙中排
配是不良的。 （2） 固体颗粒的成份 土中固体颗粒的成份绝大多数是矿物质，或有少量有机物。颗粒的矿物成份一般有两大 类，一类是原生矿物，另一类是次生矿物。 （3）固体颗粒的形状 原生矿物的颗粒一般较粗，多呈粒状；次生矿物的颗粒一般较细，多呈片状或针状。土的颗 粒愈细，形状愈扁平，其表面积与质量之比愈大。。 对于粗颗粒，比表面积没有很大意义。对于细颗粒，尤其是粘性土颗粒，比表面积的大 小直接反应土颗粒与四周介质的相互作用，是反应粘性土性质特征的一个重要指标。 2）土的液体部分 如前所述，土中液体含量不同，土的性质就不同。土中的液体一部分以结晶水的形式存 在于固体颗粒的内部，形成结合水；另一部分存在于土颗粒的孔隙中，形成自由水。 （1）结合水 在电场作用力范围内，水中的阳离子和极性分子被吸引在土颗粒周围，距离土颗粒越近， 作用力越大；距离越远，作用力越小，直至不受电场力作用。通常称这一部分水为结合水。 特点是包围在土颗粒四周，不传递静水压力，不能任意流动。由于土颗粒的电场有一定的作 用范围，因此结合水有一定的厚度，其厚度首先与颗粒的粘土矿物成分有关。在三种粘土矿 物中，由蒙脱石组成的土颗粒，尽管其单位质量的负电荷最多，但其比表面积较大，因而单 位面积上的负电荷反而较少，结合水层较薄；而高岭石则相反，结合水层较厚。伊利石介于 二者之间。其次，结合水的厚度还取决于水中阳离子的浓度和化学性质，如水中阳离子浓度 越高，则靠近土颗粒表面的阳离子也越多，极性分子越少，结合水也就越薄。 （2）自由水 不受电场引力作用的水称为自由水。自由水又可分为毛细水和重力水。 ① 毛细水，毛细水分布在土颗粒间相互连通的弯曲孔道。由于水分子与土颗粒之间的 附着力和水、气界面上的表面张力，地下水将沿着这些孔道被吸引上来，而在地下水位以上 形成一定高度的毛细管水带。它与土中孔隙的大小、形状、土颗粒的矿物成分以及水的性质 有关。 在潮湿的粉、细砂中，由于孔隙中的气与大气相通，孔隙水中的压力也小于大气压力， 此时孔隙水仅存于土颗粒接触点周围。 ② 重力水，在重力本身作用下的水称重力水。重力水能在土体中自由流动，具有溶解 能力，能传递水压力。 水是土的重要成分之一。一般认为水不能承受剪力，但能承受压力和一定的吸力；一般 情况下，水的压缩量很小，可以忽略不计。 3）土的气体部分 在非饱和土中，土颗粒间的孔隙由液体和气体充满。土中气一般以下面两种形式存在 于土中：一种是四周被颗粒和水封闭的封闭气体，另一种是与大气相通的自由气体。 当土的饱和度较低，土中气体与大气相通时，土体在外力作用下，气体很快从孔隙中排
出,则土的强度和稳定性提高。当土的饱和度较高,土中出现封闭气体时,土体在外力作用 下,则体积缩小:外力减小,则体积增大。因此,土中封闭气体增加了土的弹性。同时,土 中封闭气体的存在还能阻塞土中的渗流通道,减小土的渗透性 1.3土的物理性质指标 由于土是由固体颗粒、液体和气体三部分组成,各部分含量的比例关系,直接影响土的 物理性质和土的状态。例如,同样一种土,松散时强度较低,经过外力压密后,强度会提高 对于粘性土,含水量不同,其性质也有明显差别,含水量多,则软:含水量少,则硬 在土力学中,为进一步描述土的物理力学性质,将土的三相成分比例关系量化,用一些 具体的物理量表示,这些物理量就是土的物理力学性质指标。如含水量、密度、土粒比重、 孔隙比、孔隙率和饱和度等。为了形象、直观地表示土的三相组成比例关系,常用三相图来 表示土的三相组成,如图1-2所示。在三相图左侧,表示三相组成的质量,三相图的右侧, 表示三相组成的体积 1)实测指标 (1)土的含水率(0) 土的含水量是指土中液体的质量(mw)和土颗粒质量(ms)之比,用百分比表示 这一指标需通过试验取得 =-×100% 100 (1-4) 式中土粒的质量ms就是干土的质量,是把土烘干至恒量后称得的,气体的质量忽略小计, 液体的质量由总质量m和干土的质量ms相减而得 (2)土的密度(p) 土的密度p是指单位体积土的质量,在三相图中,即是总质量与总体积之比。单位用 /cm3或kg/m3计。公式如下: P=m=mTmy v +y+y 对粘性土,土的密度常用环刀法测得。即用一定容积V的环刀切取试样,称得质量m 即可求得密度ρ。ρ通常称为天然密度或湿密度。工程计算中还常用到饱和密度和干密度 两种密度 饱和密度(ps):孔隙完全被水充满时土的密度,公式为 J (1-6)
出，则土的强度和稳定性提高。当土的饱和度较高，土中出现封闭气体时，土体在外力作用 下，则体积缩小；外力减小，则体积增大。因此，土中封闭气体增加了土的弹性。同时，土 中封闭气体的存在还能阻塞土中的渗流通道，减小土的渗透性。 1.3 土的物理性质指标 由于土是由固体颗粒、液体和气体三部分组成，各部分含量的比例关系，直接影响土的 物理性质和土的状态。例如，同样一种土，松散时强度较低，经过外力压密后，强度会提高。 对于粘性土，含水量不同，其性质也有明显差别，含水量多，则软；含水量少，则硬。 在土力学中，为进一步描述土的物理力学性质，将土的三相成分比例关系量化，用一些 具体的物理量表示，这些物理量就是土的物理力学性质指标。如含水量、密度、土粒比重、 孔隙比、孔隙率和饱和度等。为了形象、直观地表示土的三相组成比例关系，常用三相图来 表示土的三相组成，如图 1-2 所示。在三相图左侧，表示三相组成的质量，三相图的右侧， 表示三相组成的体积。 1) 实测指标 （1）土的含水率 ( ω ) 土的含水量 ω 是指土中液体的质量 (mw ) 和土颗粒质量 (ms) 之比，用百分比表示。 这一指标需通过试验取得。 （1-4） 式中土粒的质量 ms 就是干土的质量，是把土烘干至恒量后称得的，气体的质量忽略小计， 液体的质量由总质量 m 和干土的质量 ms 相减而得。 （2）土的密度 ( ) 土的密度 是指单位体积土的质量，在三相图中，即是总质量与总体积之比。单位用 3 g / cm 或 3 kg / m 计。公式如下： （1-5） 对粘性土，土的密度常用环刀法测得。即用一定容积 V 的环刀切取试样，称得质量 m， 即可求得密度 。 通常称为天然密度或湿密度。工程计算中还常用到饱和密度和干密度 两种密度。 饱和密度(sat)：孔隙完全被水充满时土的密度，公式为： （1-6） 100% 100% − = = s s s w m m m m m s w a s w V V V m m V m + + + = = V ms Vv w sat + =
干密度():土被完全烘干时的密度,若忽略气体的质量,干密度在数值上等于单位 体积中土粒的质量。公式为 (1-7) 实际工程中,由于人们习惯用重量表示物质含量的多少,所以还常用到土的重度。对应 于上述几种密度,相应地用天然重度Y、饱和重度Ysat和干重度Yd来表示土在不同含水状 态下单位体积的重量。在数值上,它们等于相应的密度乘以重力加速度g。此外,静水中土 体受水的浮力作用,其重度等于土的饱和重度减去水的重度,称为浮重度Y′,单位用 kN/m3计。由于重量(G)与质量(m)有存在G=mg关系,所以土的重度y与土的密度p 的关系如下: 其中g为重力加速度(g=98m/s2)有时工程上为了计算方便,取g=10m Y=p×g=9.8p 土的密度随土的三相组成比例不同而异,一般情况在160~2.20g/m3之间 (3)土粒比重(Gs) 土粒比重(Gs)是土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比,这一指标需试验 取得,公式如下: G 式中,ps为土粒的密度,即单位土体土粒的质量 P为4℃时纯蒸馏水的密度。 土粒比重常用比重瓶法测得。将比重瓶加满蒸馏水,称水和瓶的总质量皿:然后把烘 干土ms装入该空比重瓶,再加满蒸馏水,称总质量皿2,按下面的公式求得土粒比重: m,+m -m (1-10) 实际上由于=1.0g/ 故土粒比重在数值上等于土粒的密度,但无量纲 天然土的颗轻是由不同的矿物组成的,它们的比重一般并不相同。试验测得的是土粒的 比重的平均值。土粒的比重变化范围较小,砂土一般在2.65左右,粘性土一般在2.75左右: 若土中的有机质含量增加,则土的比重将减小 2)其它指标 (1)孔隙比(e) 孔隙比是指孔隙的体积与固体颗粒实体的体积之比,用小数表示,公式为 (1-l1)
m1 m m2 m G s s s + − = 干密度（d）：土被完全烘干时的密度，若忽略气体的质量，干密度在数值上等于单位 体积中土粒的质量。公式为 （1-7） 实际工程中，由于人们习惯用重量表示物质含量的多少，所以还常用到土的重度。对应 于上述几种密度，相应地用天然重度γ、饱和重度γsat 和干重度γd 来表示土在不同含水状 态下单位体积的重量。在数值上，它们等于相应的密度乘以重力加速度 g。此外，静水中土 体受水的浮力作用，其重度等于土的饱和重度减去水的重度，称为浮重度γ′，单位用 3 kN / m 计。由于重量 (G) 与质量 (m) 有存在 G = mg 关系，所以土的重度γ与土的密度 的关系如下： γ = ╳ g = 9.8 ( 1-8 ) 其中 g 为重力加速度（ 2 g = 9.8m/s ）有时工程上为了计算方便，取 2 g =10m/s 。 土的密度随土的三相组成比例不同而异，一般情况在 1.60 ~ 2.20 3 g / m 之间。 （3） 土粒比重 ( Gs ) 土粒比重 ( Gs) 是土粒的质量与同体积纯蒸馏水在 4℃时的质量之比，这一指标需试验 取得，公式如下： （1-9） 式中， s 为土粒的密度，即单位土体土粒的质量； 为 4℃时纯蒸馏水的密度。 土粒比重常用比重瓶法测得。将比重瓶加满蒸馏水，称水和瓶的总质量 m1；然后把烘 干土 ms 装入该空比重瓶，再加满蒸馏水，称总质量 m2，按下面的公式求得土粒比重： ( 1-10 ) 实际上由于 = 1.0g/ ，故土粒比重在数值上等于土粒的密度，但无量纲。 天然土的颗粒是由不同的矿物组成的，它们的比重一般并不相同。试验测得的是土粒的 比重的平均值。土粒的比重变化范围较小，砂土一般在 2.65 左右，粘性土一般在 2.75 左右； 若土中的有机质含量增加，则土的比重将减小。 2）其它指标 （1）孔隙比（ e） 孔隙比是指孔隙的体积与固体颗粒实体的体积之比，用小数表示，公式为： S V V V e = (1-11) C w 4 C w 4 3 cm w s C s w s s V m G = = ( ) 4 V ms d =