第3章土的渗透性 3.1概述 水在岩土体孔隙中的流动过程称为渗透。岩土体具有滲透的性质称为岩土体的渗透性 图3.1(a)土石坝渗流的例子,图3.1(b)为随洞开挖时,地下水的渗流。由水的渗透引起 岩土体边坡失 稳、边坡变形、 地基变形、岩溶 渗透塌陷等均 属于岩土体的 渗透稳定问题。 水在孔隙介质 中的渗透问题, 图3.1土木工程中的渗流问题 目前的研究在 试验及理论上 都有一定的水平,在解决实际问题方面也能够较好地反映土在孔隙介质中的渗流的运动规 律。孔隙介质中的渗流场理论,基本上描述了水在孔隙介质中的渗透特性。水在裂隙介质中 的渗透,目前的研究还很不完善。由于裂隙介质的复杂性,水在裂隙介质中的渗透无论在理 论上或是试验方面都存在很多问题,在解决工程实际问题方面还很不成熟。岩土体的渗透性 对工程设计、施工和安全运行都有重要的影响 本章主要介绍岩土体的渗透性的基本概念及土体渗透变形破坏的类型、渗透变形破坏产 生的条件及坝基渗透稳定性分析,其它内容请参考有关书籍。 3.2土的渗透性 土体孔隙中的自由水,在重力作用下会发生运动。如 基坑开挖排水施工期间地下水会源源不断的流向基坑。这 压力水头线 种土体被水透过的性质,称为土的渗透性。1896年,法国 学者达西( Darcy,H.)根据砂土渗透实验(图3.2),发现 水的渗透速度与水力坡降成正比,即达西定律: k一=ki(3.1) 滲透速度 h一水头差(m) 图3.2达西渗透试验示意图 L一渗径(m) k一土的渗透系数( permeability coefficient)(m/s) 当i=1时,v=k。这表明渗透系数k是单位水力坡降的渗透速度,它是表示土的渗透性 强弱的指标,一般由渗透试验确定。常见土的渗透系数值见表3.1 由于达西定律只适用于层流的情况,故一般只适用于中砂、细砂、粉砂等。对粗砂、砾 石、卵石等粗颗粒土就不适用,因为此时水的渗透流速较大,已不是层流而是紊流。 粘土中的渗流规律需将达西定律进行修正。在粘土中,土颗粒周围存在着结合水,结合 水因受到分子引力作用而呈现粘滞性。因此,粘土中自由水的渗流受到结合水的粘滞作用产
第 3 章 土的渗透性 3.1 概述 水在岩土体孔隙中的流动过程称为渗透。岩土体具有渗透的性质称为岩土体的渗透性。 图 3.1(a)土石坝渗流的例子，图 3.1（b）为随洞开挖时，地下水的渗流。由水的渗透引起 岩土体边坡失 稳、边坡变形、 地基变形、岩溶 渗透塌陷等均 属于岩土体的 渗透稳定问题。 水在孔隙介质 中的渗透问题， 目前的研究在 试验及理论上 都有一定的水平，在解决实际问题方面也能够较好地反映土在孔隙介质中的渗流的运动规 律。孔隙介质中的渗流场理论，基本上描述了水在孔隙介质中的渗透特性。水在裂隙介质中 的渗透，目前的研究还很不完善。由于裂隙介质的复杂性，水在裂隙介质中的渗透无论在理 论上或是试验方面都存在很多问题，在解决工程实际问题方面还很不成熟。岩土体的渗透性 对工程设计、施工和安全运行都有重要的影响。 本章主要介绍岩土体的渗透性的基本概念及土体渗透变形破坏的类型、渗透变形破坏产 生的条件及坝基渗透稳定性分析，其它内容请参考有关书籍。 3.2 土的渗透性 土体孔隙中的自由水，在重力作用下会发生运动。如 基坑开挖排水施工期间地下水会源源不断的流向基坑。这 种土体被水透过的性质，称为土的渗透性。1896 年，法国 学者达西（Darcy,H.）根据砂土渗透实验（图 3.2），发现 水的渗透速度与水力坡降成正比，即达西定律： ki L h v = k = （3.1） v—渗透速度 h—水头差 （m） L—渗径（m） k—土的渗透系数（permeability coefficient ）（m/s） 当 i=1 时，v=k。这表明渗透系数 k 是单位水力坡降的渗透速度，它是表示土的渗透性 强弱的指标，一般由渗透试验确定。常见土的渗透系数值见表 3.1。 由于达西定律只适用于层流的情况，故一般只适用于中砂、细砂、粉砂等。对粗砂、砾 石、卵石等粗颗粒土就不适用，因为此时水的渗透流速较大，已不是层流而是紊流。 粘土中的渗流规律需将达西定律进行修正。在粘土中，土颗粒周围存在着结合水，结合 水因受到分子引力作用而呈现粘滞性。因此，粘土中自由水的渗流受到结合水的粘滞作用产 上游 H (a) 流线 等势线 浸润线 下游 l (b) h 图 3.1 土木工程中的渗流问题 滤网 L h1 加水 h 土样 h2 压力水头线 图 3.2 达西渗透试验示意图
生很大阻力,只有克服结合水的粘滞阻力后才能开始渗流。我们把克服此粘滞阻力所需的水 头梯度,称为粘土的起始水头梯度I。这样,在粘土中应按下述修正后的达西定律计算渗流 速度 v=k(T-lo) 在图3.3中绘出了砂土与粘土的渗透规律。直线a表示砂 土的y【关系,它是通过原点的一条直线。粘土的y关系是 曲线b(图中虚线所示),d点是粘土的起始水头梯度,当土中 水头梯度超过此值后水才开始渗流。一般常用折线c代表曲线 b,即认为e点是粘土的起始水头梯度石,其渗流规律用式(2.2) 表示 土的渗透系数可用室内渗透试验和现场抽水试验来确定 水头梯度i 3.3渗流场理论 图3.3砂土与粘土的渗透规律 3.3.1渗流连续方程 考虑图3.4中立方土体 dxdydz,在渗流过程中,dt时间内在ⅹ轴方向流进微元体的流 量为 Y.vidydzdt流出微元体的流量为ydv,+ahdd,在x轴方向两者的差值为 dxdyded,其中νx为沿x轴方向的渗流速度,y。为流体的重度。同样在d时间内, 在y轴和z轴方向流进微元体和流出微元体流量的差值分别为 ro,-dxdydedt和 γ。-~-dτ duded。在土体孔隙率保持不变,流体不可压缩条件下,微元体在x、y、z三个 方向流如总流量和流出总流量应保持不变,即下式成立: av duded+y。- ddda dat=0(3.4) 简化后上式变为 avav. ay 式(3.5)渗流连续方程式。 土中的渗流满足 Darcy定律时,即
生很大阻力，只有克服结合水的粘滞阻力后才能开始渗流。我们把克服此粘滞阻力所需的水 头梯度，称为粘土的起始水头梯度 I0。这样，在粘土中应按下述修正后的达西定律计算渗流 速度： v=k(I-I0) (3.2) 在图 3.3 中绘出了砂土与粘土的渗透规律。直线 a 表示砂 土的 v-I 关系，它是通过原点的一条直线。粘土的 v-I 关系是 曲线 b（图中虚线所示），d 点是粘土的起始水头梯度，当土中 水头梯度超过此值后水才开始渗流。一般常用折线 c 代表曲线 b,即认为 e 点是粘土的起始水头梯度 I0，其渗流规律用式(2.2) 表示。 土的渗透系数可用室内渗透试验和现场抽水试验来确定。 3.3 渗流场理论 3.3.1 渗流连续方程 考虑图 3.4 中立方土体 dxdydz,在渗流过程中，dt 时间内在 x 轴方向流进微元体的流 量为 γωvxdydzdt,流出微元体的流量为 dx dydzdt x v v x x + ，在 x 轴方向两者的差值为 dxdydzdt x vx ，其中 x v 为沿 x 轴方向的渗流速度， 为流体的重度。同样在 dt 时间内， 在 y 轴和 z 轴方向流进微元体和流出微元体流量的差值分别为 dxdydzdt y vy 和 dxdydzdt z vz 。在土体孔隙率保持不变，流体不可压缩条件下，微元体在 x、y、z 三个 方向流如总流量和流出总流量应保持不变，即下式成立： = 0 + + dxdydzdt z v dxdydzdt y v dxdydzdt x vx y z （3.4） 简化后上式变为 = 0 + + z v y v x vx y z （3.5） 式（3.5）渗流连续方程式。 土中的渗流满足 Darcy 定律时，即 d e o i 0 流速v 水头梯度i b c a 图 3.3 砂土与粘土的渗透规律
k (3.6) 式中h一一总水头或测压管水头 ky、k--分别为x、y、z方向的渗透系数。 将式(3.6)代入式(2.5),得 02h,,a2h,,a2h (3.7) 若kx=k,=k=,则有 ahah a-h (3.8) 对于二维渗流问题,在xy平面上,上式简化为 ah ah 0 (3.9) 式(3.9)常称为 Laplace方程。 3.32流网及其特征 由式(3.9)可知,渗流场内任一点的水头是其坐标的函数,而一旦渗流场中各点的水头 为已知,其他流动特性也就可以通过计算得出。因此,作为求解渗流问题的第一步,一般就 是先确定渗流场内各点的水头,亦即求解渗流基本微分方程式(3.9) 众所周知,满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线。就渗流问题来说,一组曲线 称为等势线,在任一条等势线上各点的总水头是相等的,或者说,在同一条等势线上的测压 管水位都是同高的:另一组曲线称为流线,它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起 形成的网格叫流网。然而,必须指出,只有满足边界条件的那一一种流线和等势线的组合形 式 才是方程式(3.9)的正确解答 为了求得满足边界条件的解答,常用的方法主要有解析法、数值法和电拟法三种。一般 解析法是比较精确的,但也只有在边界条件较简单的情况才容易得到,因此并不实用。对于 边界条件比较复杂的渗流,一般采用数值法和电拟法。它们的原理请参阅有关著作,但不论 采用哪种方法求解,其最后结果均可用流网表示 图3.5为坝基中的流网,虚线表示等势线,实线表示流线。对于各向同性的渗透介质, 流网具有下列特征 (1)流线与等势线彼此正交 (2)每个网格的长度比为常数,为了方便常取1,这时的网络就为正方形或曲边正方形; (3)相邻等势线间的水头损失相等;
z h v k i k y h v k i k x h v k i k z z z z y y y y x x x x = − = − = − = − = − = − （3.6） 式中 h －－总水头或测压管水头 kx、ky、kz ――分别为 x、y、z 方向的渗透系数。 将式（3.6）代入式（2.5），得 0 2 2 2 2 2 2 = + + z h k y h k x h kx y z （3.7） 若 x y z k = k = k ，则有 0 2 2 2 2 2 2 = + + z h y h x h （3.8） 对于二维渗流问题，在 xy 平面上，上式简化为 0 2 2 2 2 = + y h x h （3.9） 式（3.9）常称为 Laplace 方程。 3.3.2 流网及其特征 由式(3.9)可知，渗流场内任一点的水头是其坐标的函数，而一旦渗流场中各点的水头 为已知，其他流动特性也就可以通过计算得出。因此，作为求解渗流问题的第一步，一般就 是先确定渗流场内各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程式(3.9)。 众所周知，满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线。就渗流问题来说，一组曲线 称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的，或者说，在同一条等势线上的测压 管水位都是同高的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起 形成的网格叫流网。然而，必须指出，只有满足边界条件的那——种流线和等势线的组合形 式 才是方程式(3.9)的正确解答。 为了求得满足边界条件的解答，常用的方法主要有解析法、数值法和电拟法三种。一般 解析法是比较精确的，但也只有在边界条件较简单的情况才容易得到，因此并不实用。对于 边界条件比较复杂的渗流，一般采用数值法和电拟法。它们的原理请参阅有关著作，但不论 采用哪种方法求解，其最后结果均可用流网表示。 图 3.5 为坝基中的流网，虚线表示等势线，实线表示流线。对于各向同性的渗透介质， 流网具有下列特征： (1)流线与等势线彼此正交； (2)每个网格的长度比为常数，为了方便常取 1，这时的网络就为正方形或曲边正方形； (3)相邻等势线间的水头损失相等；
(4)各流槽的渗流量相等 流网一经绘出,我 们就可以从流网图形上 直观地获得流动特性的 总轮廓。如图3.5所示 透水层 愈接近坝底,流线愈密 集,表明该处的水力梯 度愈大,渗透速度也愈 大:而离坝底愈远,流 4坝体不透水 线愈稀疏,则水力梯度 愈小。根据流网还可以 图2.5坝体下渗流流网 定量地确定渗流场中的 水头,孔隙水应力和水力梯度等 3.4渗透破坏的类型 3.4.1渗透破坏的类型 自50年代以来,对岩土体渗透破坏主要从宏观对比深入到机理硏究,根据渗透破坏的 机理将破坏形式分为流土、管涌、接触流失和接触冲刷四种形式,称为土的渗透破坏的四种 模式。前两种模式发生在单一岩土层中,后两种模式则发生在成层土中。 (1)流土。在上升流作用下,动水压力超过土重度时,土体的表面隆起、浮动或某一颗 粒群的同时起动而流失的现象称为流土。流土主要发生在渗流出口无任何保护的部位。流土 可使土体完全丧失强度,危及建筑物的安全 (2)管涌。在渗流作用下,土体中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中流失的现象称为管涌。 主要发生在内部结构下稳定的砂砾石层中 (3)接触流失。在土层分层较分明且渗透系数差别很大的两土层中,当渗流垂直于层面 运动时,将细粒层(渗透系数小)的细颗粒带入粗粒层(渗透系数较大层)的现象称为接触流 失。包括接触管涌和接触流土两种类型。 4)接触冲刷。渗流沿着两种不同粒径组成的土层层面发生带走细颗粒的现象。在自然 界中,沿两种介质界面诸如建筑物与地基、土坝与涵管等接触面流动促成的冲刷,均属此破 坏类型 3.5.2渗透变形产生的条件 根据渗透破坏的机理,可将产生渗透变形的条件分为两种类型,其一是动水压力和土体 结构,它们是产生渗透变形的必要条件;另一类则是地质条件和工程因素,称之为充分条件。 只有当土具备充分必要条件时,才发生渗透破坏。 1)渗流动水压力和临界水力坡度的概念 地下水在松散介质的孔隙中流动,土粒与水流相互包围。由于水流 流线间及水流与土粒间的摩阻力作用而产生一定的水头损失,水头降 低,故每一土粒在水头差作用下,承受来自水流的作用力一一渗透力, 也称动水压力。 取一微单元体分析,设渗透水由下往上流经的长度和断面面积分别 为dl和d,上下界面的水头差为d(图3-6),则单元土体承受的总 渗透压力φ为 3-6渗透压力示意图
(4)各流槽的渗流量相等。 流网一经绘出，我 们就可以从流网图形上 直观地获得流动特性的 总轮廓。如图 3.5 所示 愈接近坝底，流线愈密 集，表明该处的水力梯 度愈大，渗透速度也愈 大；而离坝底愈远，流 线愈稀疏，则水力梯度 愈小。根据流网还可以 定量地确定渗流场中的 水头，孔隙水应力和水力梯度等。 3.4 渗透破坏的类型 3．4．1 渗透破坏的类型 自 50 年代以来，对岩土体渗透破坏主要从宏观对比深入到机理研究，根据渗透破坏的 机理将破坏形式分为流土、管涌、接触流失和接触冲刷四种形式，称为土的渗透破坏的四种 模式。前两种模式发生在单一岩土层中，后两种模式则发生在成层土中。 (1)流土。在上升流作用下，动水压力超过土重度时，土体的表面隆起、浮动或某一颗 粒群的同时起动而流失的现象称为流土。流土主要发生在渗流出口无任何保护的部位。流土 可使土体完全丧失强度，危及建筑物的安全。 (2)管涌。在渗流作用下，土体中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中流失的现象称为管涌。 主要发生在内部结构下稳定的砂砾石层中。 (3)接触流失。在土层分层较分明且渗透系数差别很大的两土层中，当渗流垂直于层面 运动时，将细粒层(渗透系数小)的细颗粒带入粗粒层(渗透系数较大层)的现象称为接触流 失。包括接触管涌和接触流土两种类型。 (4)接触冲刷。渗流沿着两种不同粒径组成的土层层面发生带走细颗粒的现象。在自然 界中，沿两种介质界面诸如建筑物与地基、土坝与涵管等接触面流动促成的冲刷，均属此破 坏类型。 3.5.2 渗透变形产生的条件 根据渗透破坏的机理，可将产生渗透变形的条件分为两种类型，其一是动水压力和土体 结构，它们是产生渗透变形的必要条件；另一类则是地质条件和工程因素，称之为充分条件。 只有当土具备充分必要条件时，才发生渗透破坏。 1) 渗流动水压力和临界水力坡度的概念 地下水在松散介质的孔隙中流动，土粒与水流相互包围。由于水流 流线间及水流与土粒间的摩阻力作用而产生一定的水头损失，水头降 低，故每一土粒在水头差作用下，承受来自水流的作用力——渗透力， 也称动水压力。 取一微单元体分析，设渗透水由下往上流经的长度和断面面积分别 为 dl 和 dω，上下界面的水头差为 dh (图 3-6)，则单元土体承受的总 渗透压力 dp 为： 图 3-6 渗透压力示意图 坝体不透水 E 透水层 10m A 10m 不透水层 F B 坝体 C D 图 2.5 坝体下渗流流网
dp=ydhow 式中y,一水的重度 将渗透力作用分解在土体的单位体 积上,称之为动水压力D: 式中符号含义同前 动水压力的作用方向与渗流流向一致。一般取y,为10kNm, 单元土体的浮重度为y,则其水下重量d为: d4= y,dldw (3.12) 当φ=d时,单元土体发生流土,此时的水力坡度称为流土型临界水力坡度,以la 表示。 Icr=y/r. (3.13) 由土的物理性质指标间的关系,y=(G-1)(1-m),故有 lr=(G-1)(1-m/y, (3.14) 式中G一土粒比重 土的孔隙度。 式(3.⑦)即为太沙基渗流公式。由式可知,土粒密度愈大,孔隙度越小,临界水力坡度 越大,土体越不易发生渗透变形。式(3.7)中未考虑土体本身强度的影响,故实测的l往往 比公式计算的要大,尤 2)土的抗渗强度 土体抗渗强度是评价土体和水工建筑物渗透稳定的主要依据,一般指土体抵抗渗透破坏 的能力。土体抗渗强度的大小主要受土中颗粒级配及细粒物质的含量的影响。 (1)粗细粒径的比例。研究表明,土体易于发生管涌的粗细粒径比例为Dd>20。土越 疏松,细颗粒物质在孔隙中随渗流运动越容易 (2)细颗粒的含量。大量试验表明,当细颗粒含量大于35%时,渗透破坏类型为流土型 当细颗粒含量小于25%时,则为管涌型:当细颗粒含量在25%~35%之间时,流土和管涌 均可能发生,且主要取决于碎石土的密实程度及细颗粒的组成,相对密度D>0.33、细颗 粒不均匀系数较小的砾石类,一般发生流土,反之则为管涌。此外,细颗粒成分中粘粒含量 增加可增大土的内聚力,从而增大土体的抗渗强度。 (3)土的颗粒级配。土的级配用不均匀系数C=d0/dm表示。试验表明:当Cn<10时 渗透变形的主要形式为流土;当C,>20时,主要形式为管涌;当C在10~20之间时,流 土和管涌均可能发生。临界水力坡度与不均匀系数的关系可用图3.7表示 3)地质条件对渗透变形的影响 (1)地层分布特征。地层分布特征对渗透变形的影响主要表现在坝基下。单一的砂砾石层, 以管涌型渗透变形为主。对于双层及多层结构的土层,渗透变形取决于表层粘性土的性质 厚度和分布范围。若粘性土层厚且分布范围大,尽管下卧砂砾石层水力梯度大,也不易发生 渗透变形 (2)地形地貌条件。沟谷深切影响了渗流的补给条件,尤其是坝基上、下游的沟谷将表
dp=γwdhdw (3.10) 式中γw——水的重度； 将渗透力作用分解在土体的单位体 积上，称之为动水压力 D： i dw dh dp D = = (3.11) 式中符号含义同前。 动水压力的作用方向与渗流流向一致。一般取γw为 10kN/m3， 单元土体的浮重度为γ’ ，则其水下重量 dQ 为： dQ=γwdldw (3.12) 当 dp = dQ 时，单元土体发生流土，此时的水力坡度称为流土型临界水力坡度，以 cr I 表示。 Icr=γ’ /γw (3.13) 由土的物理性质指标间的关系, γ’ =(Gs-1)(1-n)，故有 Icr =(Gs-1)(1-n)/ γw (3.14) 式中 GS—－土粒比重； n——土的孔隙度。 式(3.7)即为太沙基渗流公式。由式可知，土粒密度愈大，孔隙度越小，临界水力坡度 越大，土体越不易发生渗透变形。式(3.7)中未考虑土体本身强度的影响，故实测的 cr I 往往 比公式计算的要大，尤 2)土的抗渗强度 土体抗渗强度是评价土体和水工建筑物渗透稳定的主要依据，一般指土体抵抗渗透破坏 的能力。土体抗渗强度的大小主要受土中颗粒级配及细粒物质的含量的影响。 (1)粗细粒径的比例。研究表明，土体易于发生管涌的粗细粒径比例为 D/d＞20。土越 疏松，细颗粒物质在孔隙中随渗流运动越容易。 (2)细颗粒的含量。大量试验表明，当细颗粒含量大于 35％时，渗透破坏类型为流土型； 当细颗粒含量小于 25％时，则为管涌型；当细颗粒含量在 25％～35％之间时，流土和管涌 均可能发生，且主要取决于碎石土的密实程度及细颗粒的组成，相对密度 Dr ＞0.33、细颗 粒不均匀系数较小的砾石类，一般发生流土，反之则为管涌。此外，细颗粒成分中粘粒含量 增加可增大土的内聚力，从而增大土体的抗渗强度。 (3)土的颗粒级配。土的级配用不均匀系数 Cu=d10/dt0表示。试验表明：当 Cu ＜10 时， 渗透变形的主要形式为流土；当 Cu ＞20 时，主要形式为管涌；当 Cu 在 10～20 之间时，流 土和管涌均可能发生。临界水力坡度与不均匀系数的关系可用图 3.7 表示。 3)地质条件对渗透变形的影响 (1)地层分布特征。地层分布特征对渗透变形的影响主要表现在坝基下。单一的砂砾石层， 以管涌型渗透变形为主。对于双层及多层结构的土层，渗透变形取决于表层粘性土的性质、 厚度和分布范围。若粘性土层厚且分布范围大，尽管下卧砂砾石层水力梯度大，也不易发生 渗透变形。 (2)地形地貌条件。沟谷深切影响了渗流的补给条件，尤其是坝基上、下游的沟谷将表