4.土的压缩与固结 4—1概述 沉降: 在附加应力作用下,地基土产生体积缩小,从而引起建筑物基础的竖直方向的位移 (或下沉)称为沉降 某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体积变形,如湿陷性黄土地基,由于含 水量增高会引起建筑物的附加下沉,称湿陷沉降。相反在膨胀土地区,由于含水量 的增高会引起地基的膨胀,甚至把建筑物顶裂 除此之外某些大城市,如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使地下水位普遍下队从而 引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。当然,实 际问题也是很复杂的,还涉及工程地质、水文地质方面的问题 ■如果地基土各部分的竖向变形不相同,则在基础的不同部位会产生沉降差,使建筑 物基础发生不均匀沉降 基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值,而且往 往会造成建筑物的毁坏 为了保证建筑物的安全和正常使用,我们必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量 和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差,在规定的允许范围之 内,那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的;否则,是没有保证的。对后一种情况, 我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。 基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有关,易于压缩的土,基础的沉降大, 而不易压缩的土,则基础的沉降小 基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小有关。一般而言,荷载愈大,相应 的基础沉降也愈大:而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。 在这一章里,我们首先讨论土的压缩性;然后介绍目前工程中常用的沉降讨算方法; 最后介绍沉降与时间的关系。 4-2土的压缩特性 压缩 土在压力作用下,体积将缩小。这种现象称为压缩 固结 土的压缩随时间增长的过程称为固结 目前我们在研究土的压缩性,均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起 的
4. 土的压缩与固结 4—1 概述 ◼ 沉降： 在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移 （或下沉）称为沉降 ◼ 某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含 水量增高会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。相反在膨胀土地区，由于含水量 的增高会引起地基的膨胀，甚至把建筑物顶裂。 除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使地下水位普遍下队从而 引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。当然，实 际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。 ◼ 如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑 物基础发生不均匀沉降。 ◼ 基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往 往会造成建筑物的毁坏。 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量 和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之 内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。对后一种情况， 我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。 ◼ 基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有关，易于压缩的土，基础的沉降大， 而不易压缩的土，则基础的沉降小。 ◼ 基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小有关。一般而言，荷载愈大，相应 的基础沉降也愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。 ◼ 在这一章里，我们首先讨论土的压缩性；然后介绍目前工程中常用的沉降讨算方法； 最后介绍沉降与时间的关系。 4－2 土的压缩特性 ◼ 压缩： 土在压力作用下，体积将缩小。这种现象称为压缩。 ◼ 固结： 土的压缩随时间增长的过程称为固结 目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起 的
瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降 饱和粘土 在很短的时间内,孔隙中的水来不及排出,加之土体中的土粒和水是不可压缩的,因而 瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的,它主要是由于土体的侧向变形引起的 ■瞬时沉降一般不予考虑 对于控制要求较高的建筑物,瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均 布荷载作用下,地基地瞬时沉降可用下式计算 主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小,有效应力逐渐增 加,这一过程称为主固结 随着时间的增加,孔隙水应力逐渐消散,有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值,此 时孔隙水应力消散为零,主固结沉降完成,这一过程所产生的沉降为固结沉降 ■次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力不变得情况下还会随时间的增长进一步产生沉降 称为次固结沉降 次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的,对于坚硬土或超固结土,这一分量相 对较小 实验: 用环刀切取扁园柱体,一般高2厘米,直径应于高度2.5倍,面积为30cm2或50cm2 试样连同环刀一起装入护环内,上下有透水石以便试样在压力作用下排水 在进水石顶部放一加压上盖,所加压力通过加压支架作用在上盖,同时安装一只百 分表用来量测试样的压缩。 由于试样不可能产生侧向变形而只有竖向压缩。于是,我们把这种条件下的压缩试 验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。 用单位压力增量所引起的孔隙比的改变,即压缩曲线的割线坡度表征土的压 缩性的高低 压缩曲线不是直线,即使是同一种土,其压缩系数也不是常量。 工程上为了便于统一比较,习惯采用100kpa-200kpa范围的压缩系数来衡量土的压 缩性的高低 e △ p2- p 在较高的压力范围内,压缩曲线近似为一直线,很明显,该直线越陡,意味 着土的压缩性越高
◼ 瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降 ◼ 饱和粘土 在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而 瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的 ◼ 瞬时沉降一般不予考虑 ◼ 对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均 布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算 ◼ 主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增 加，这一过程称为主固结 随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此 时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。 ◼ 次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力不变得情况下还会随时间的增长进一步产生沉降， 称为次固结沉降 ◼ 次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相 对较小。 实验： ◼ 用环刀切取扁园柱体，一般高 2 厘米，直径应于高度 2．5 倍，面积为 30cm2 或 50 cm2, 试样连同环刀一起装入护环内，上下有透水石以便试样在压力作用下排水。 ◼ 在进水石顶部放一加压上盖，所加压力通过加压支架作用在上盖，同时安装一只百 分表用来量测试样的压缩。 ◼ 由于试样不可能产生侧向变形而只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试 验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。 用单位压力增量所引起的孔隙比的改变，即压缩曲线的割线坡度表征土的压 缩性的高低 ◼ 压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。 ◼ 工程上为了便于统一比较，习惯采用 100kpa~200kpa 范围的压缩系数来衡量土的压 缩性的高低 在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，很明显，该直线越陡，意味 着土的压缩性越高
k P+△p 体积压缩系数mv 单位应力作用下单位体积的体积变化 m=a1/1+e1) ■压缩模量: 土体在无侧向变形条件下,竖直应力与竖向应变之比。其大小反映了土体在单向压缩条 件下对压缩变形的抵抗能力。 ■变形模量 表示土体在无侧限条件下应力应变之比,相当于理想弹性体的弹性模量 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力 用于瞬时沉降的估算,可用室内三轴试验或现场试验测定 4-3单向压缩量计算公式 地基土层在外荷载作用下达到固结稳定时的最大沉降量,称为最终沉降量。地基最终沉 降量计算方法有多种,通常我们采用是单向压缩分层总和法。分层总和法假定地基土层只有 竖向单向压缩,不产生侧向变形。并且只考虑地基的固结沉降,利用侧限压缩试验的结果e 压缩曲线计算沉降量 下面将介绍单向压缩分层总和法的原理、计算方法与步骤 5.3.1单一压缩土层的沉降量计算 设地基中仅有一较薄的压缩土层,在建筑物荷载作用下,该土层只产生铅直向的压缩变 形,即相当于侧限压缩试验的情况。土层的厚度为压,在进行工程建筑前的初始应力(土的 自重应力)为p,认为地基土体在自重应力作用下已达到压缩稳定,其相应的孔隙比为e 建筑后由外荷载在土层中引起的附加应力为a2,则总应力p+a2,其相应的孔隙比为e, 土层的高度为H2。设V=1,土粒体积在受压前后都不变(如图4-30),土的压缩只是由于土 的孔隙体积的减小。并设A为土体的受压面积,则在压缩前土的总体积为 压缩前 压缩后 为压缩后 土的总体 积 可压缩层 AH2=(1+e2 图4-30
◼ 体积压缩系数 mv 单位应力作用下单位体积的体积变化 ◼ 压缩模量： 土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。其大小反映了土体在单向压缩条 件下对压缩变形的抵抗能力。 ◼ 变形模量 表示土体在无侧限条件下应力应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量。 ◼ 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力 ◼ 用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验或现场试验测定 4－3 单向压缩量计算公式 地基土层在外荷载作用下达到固结稳定时的最大沉降量，称为最终沉降量。地基最终沉 降量计算方法有多种，通常我们采用是单向压缩分层总和法。分层总和法假定地基土层只有 竖向单向压缩，不产生侧向变形。并且只考虑地基的固结沉降，利用侧限压缩试验的结果 e —p 压缩曲线计算沉降量。 下面将介绍单向压缩分层总和法的原理、计算方法与步骤。 5.3.1 单一压缩土层的沉降量计算 设地基中仅有一较薄的压缩土层，在建筑物荷载作用下，该土层只产生铅直向的压缩变 形，即相当于侧限压缩试验的情况。土层的厚度为 H1，在进行工程建筑前的初始应力(土的 自重应力)为 p1，认为地基土体在自重应力作用下已达到压缩稳定，其相应的孔隙比为 e1； 建筑后由外荷载在土层中引起的附加应力为σz，则总应力 p2=p1+σz，其相应的孔隙比为 e2， 土层的高度为 H2。设 Vs=1，土粒体积在受压前后都不变(如图 4-30)，土的压缩只是由于土 的孔隙体积的减小。并设 A 为土体的受压面积，则在压缩前土的总体积为 (1 ) s AH1 =Vs +Vv = + e1 V 为压缩后 土的总体 积 AH2=(1+e2 /(1 ) 1 m e v =v + v s m E 1 = H2 (a) (b) 可压缩层 ∞ ∞ s H2 H1 土粒 V1 Vs=1 e1 H1 s 孔隙 土粒 孔隙 e2 Vs=1 V2 压缩前 压缩后 图 4-30
)V根据压缩前后土颗粒体积不得,可得 AHI AH2 1+eH s=H1-H2= (4-30) 式中:e,a2可以通过土体的e—一P压缩曲线由初始应力和总应力确定。 s——沉降量,cm 若引入压缩系数a,压缩模量E上式可变为 (4-31) 1+e oHI (4-32) 5.32单向压缩分层总和法原理和计算步骤 (1)原理:由于地基土层往往不是由单一土层组成,各土层的压缩性能不一样,在建筑 的荷载作用下在压缩土层中所产生的附加应力的分布沿深度方向也非直线分布,为了计算地 基最终沉降量s,首先必须分层,然后分层计算每一薄层的沉降量s;,再将各层的沉积量总 和起来,即得地基表面的最终沉降量so (4-33) (2)步骤和方法 ①分层,为了地基沉降量计算比较精确。除每一薄层的厚度h≤0.4b外,基础底面附 加应力数值大,变化大,分层厚度应小些,尽量使每一薄层的附加应力的分布线接近于直线。 地下水位处,层与层接触面处都要作为分层点。 ②计算地基土的自重应力,并按一定比例绘制自重应力分布图,(自重应力从地面算起)。 ③计算基础底面接触压力 ④计算基础底面附加应力,基础底面附加应力p等于基础底面接触压力减去基础埋深 (d以内土所产生的自重应力r。即 Po=p-y ⑤计算地基中的附加应力,并按与自重应力同一比例绘制附加应力的分布图形。附加应 力从基底面算起。按基础中心点下土柱所受的附加应力计算地基最终沉降量。 ⑥确定压缩土层最终计算深度Z。因地基土层中附加应力的分布是随着深度增大而减 小,超过某一深度后,以下的土层压缩变形是很小,可忽略不计。此深度称为压缩土层最终 计算深度Z。一般土根据σ1=0.2σ,条件确定,软土由a=0.1a,确定 ⑦计算每一薄层的沉降量s;。由公式(4-30)、(4-31)、(4-32)得 oh
)Vs 根据压缩前后土颗粒体积不得，可得 2 2 1 1 1 1 e AH e AH + = + H e e H 1 2 2 1 1 + + = 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 H e e H e e e s H H + = + − = − = (4-30) 式中： e1，e2 可以通过土体的 e—P 压缩曲线由初始应力和总应力确定。 s——沉降量，cm。 若引入压缩系数 av，压缩模量 Es 上式可变为 1 1 1 H e a s z v + = (4-31) 1 1 H E s z s = (4-32) 5.3.2 单向压缩分层总和法原理和计算步骤 (1)原理：由于地基土层往往不是由单一土层组成，各土层的压缩性能不一样，在建筑 的荷载作用下在压缩土层中所产生的附加应力的分布沿深度方向也非直线分布，为了计算地 基最终沉降量 s，首先必须分层，然后分层计算每一薄层的沉降量 si，再将各层的沉积量总 和起来，即得地基表面的最终沉降量 s。 = = n i s si 1 (4-33) (2)步骤和方法 ①分层，为了地基沉降量计算比较精确。除每一薄层的厚度 hi≤0.4b 外，基础底面附 加应力数值大，变化大，分层厚度应小些，尽量使每一薄层的附加应力的分布线接近于直线。 地下水位处，层与层接触面处都要作为分层点。 ②计算地基土的自重应力，并按一定比例绘制自重应力分布图，(自重应力从地面算起)。 ③计算基础底面接触压力 ④计算基础底面附加应力，基础底面附加应力 p0 等于基础底面接触压力减去基础埋深 (d)以内土所产生的自重应力 rd。即 p p d = − 0 ⑤计算地基中的附加应力，并按与自重应力同一比例绘制附加应力的分布图形。附加应 力从基底面算起。按基础中心点下土柱所受的附加应力计算地基最终沉降量。 ⑥确定压缩土层最终计算深度 Zn。因地基土层中附加应力的分布是随着深度增大而减 小，超过某一深度后，以下的土层压缩变形是很小，可忽略不计。此深度称为压缩土层最终 计算深度 Zn。一般土根据σz=0.2σs 条件确定，软土由σz=0.1σs 确定。 ⑦计算每一薄层的沉降量 si。由公式(4-30)、(4-31)、(4-32)得 i ihi e e e s ) 1 ( 1 1 2 + − = zi i vi i h e a s 1+ 1 =
式中:G:-—第i层土的平均附加应力, E—一第i层土的侧限压缩模量 h——第i层土的计算厚度 a;一一第i层土的压缩系数,(kPa) e;一一第i层土的原始孔隙比 e;-一第i层土压缩稳定时的孔隙比。 ⑧计算地基最终沉降量 4-4土体的受荷历史对土的压缩性的影响 为了考虑受荷历史对土的压缩变形的影响,就必须知道土层受过的前期固结压力。前期 固结压力,是指土层在历史上曾经受到过的最大固结压力,应用表示。如果将其与目前 土层所受的自重压力p相比较,天然土层按其固结状态可分为正常固结土、超固结土和欠固 结土 如土在形成和存在的历史中只受过等于目前土层所受的自重应力。(即=D),并在其应 力作用下完全固结的土称为正常固结土,如图3-28a所示,反之,若土层在A>p的压力 作用下曾固结过,如土层在历史上曾经沉积到图3-28(b)中虚线所示的地面,并在自重应力 作用下固结稳定,由于地质作用,上部土层被剥蚀,而形成现在地表,这种土称为超固结土 如土属于新近沉积的堆积物,在其自重应力p作用下尚未完全固结,称为欠固结土,如图 3-28(c)所示。 前期固结压力可按下述的经验方法确定(图3-29)。即先在e10gp曲线上找到曲率半 径最小的a点,过a点作两条线,一条为切线a1,另一条为水平线a3,直线a与a3夹角的 角平分线a2与e-1ogp曲线中直线段的延长线相交于b点,b点所对应的压力即为土层的前 期固结压力。 应该指出,前期固结压力p只是反映土层压缩性能发生变化的一个界限值,其成因不 定都是由土的受荷历史所致。其它如粘土风化过程的结构变化,土粒间的化学胶结、土层 的地质时代变老,地下水的长期变化以及土的干缩等作用均可能使粘土层的密实程度超过正 常沉积情况下相对应的密度,而呈现一种类似超固结的性状。因此,确定前期固结压力时, 须结合场地的地质情况,土层的沉积历史、自然地理环境变化等各种因素综合评定 4-5应力历史对地基沉降的影响 前面曾经讨论了粘土由于其所受的应力历史不同而具有不同的压缩性,并依据能反映应 力历史的超固结比OCR的大小,把土分为正常固结、超固结和欠固结三种状态。一般情况下 压缩曲线(e~p或e~lgp)是由室内单向固结试验得到的,但由于目前钻探取样的技术条件 不够理想、土样取出地面后应力的释放、室内试验时切土人工扰动等因素的影响,室内的压 缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线(即原位土层承受建筑物荷载后的e~p或e~1gp 关系曲线)。即使试样的扰动很小,保持土的原位孔隙比基本不变,但应力释放仍是无法完
i si zi i h E s = 式中： zi——第 i 层土的平均附加应力，kPa； Esi——第 i 层土的侧限压缩模量 ，kPa； hi——第 i 层土的计算厚度； avi——第 i 层土的压缩系数，(kPa) -1； e1i 一一第 i 层土的原始孔隙比 e2i——第 i 层土压缩稳定时的孔隙比。 ⑧计算地基最终沉降量 4—4 土体的受荷历史对土的压缩性的影响 为了考虑受荷历史对土的压缩变形的影响，就必须知道土层受过的前期固结压力。前期 固结压力，是指土层在历史上曾经受到过的最大固结压力，应用 pc 表示。如果将其与目前 土层所受的自重压力 p 相比较，天然土层按其固结状态可分为正常固结土、超固结土和欠固 结土。 如土在形成和存在的历史中只受过等于目前土层所受的自重应力。(即 pc=p)，并在其应 力作用下完全固结的土称为正常固结土，如图 3-28(a)所示，反之，若土层在 pc＞p 的压力 作用下曾固结过，如土层在历史上曾经沉积到图 3-28(b)中虚线所示的地面，并在自重应力 作用下固结稳定，由于地质作用，上部土层被剥蚀，而形成现在地表，这种土称为超固结土。 如土属于新近沉积的堆积物，在其自重应力 p 作用下尚未完全固结，称为欠固结土，如图 3-28(c)所示。 前期固结压力 pc 可按下述的经验方法确定(图 3-29)。即先在 e-logp 曲线上找到曲率半 径最小的 a 点，过 a 点作两条线，一条为切线 a1，另一条为水平线 a3，直线 a1 与 a3 夹角的 角平分线 a2 与 e-logp 曲线中直线段的延长线相交于 b 点，b 点所对应的压力即为土层的前 期固结压力。 应该指出，前期固结压力 pc 只是反映土层压缩性能发生变化的一个界限值，其成因不 一定都是由土的受荷历史所致。其它如粘土风化过程的结构变化，土粒间的化学胶结、土层 的地质时代变老，地下水的长期变化以及土的干缩等作用均可能使粘土层的密实程度超过正 常沉积情况下相对应的密度，而呈现一种类似超固结的性状。因此，确定前期固结压力时， 须结合场地的地质情况，土层的沉积历史、自然地理环境变化等各种因素综合评定。 4—5 应力历史对地基沉降的影响 前面曾经讨论了粘土由于其所受的应力历史不同而具有不同的压缩性，并依据能反映应 力历史的超固结比 OCR 的大小，把土分为正常固结、超固结和欠固结三种状态。一般情况下， 压缩曲线(e～p 或 e～lgp)是由室内单向固结试验得到的，但由于目前钻探取样的技术条件 不够理想、土样取出地面后应力的释放、室内试验时切土人工扰动等因素的影响，室内的压 缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线(即原位土层承受建筑物荷载后的 e～p 或 e～lgp 关系曲线)。即使试样的扰动很小，保持土的原位孔隙比基本不变，但应力释放仍是无法完 = = n i s si 1