6.2 图像编码的基本理论 数据冗余 ■概念 代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。 设h1和代表用来表示相同信息的两个数据的容量，那么 压缩比可以定义为 Cr= 几，是压缩前的数据量，几2是压缩后的数据量。 用几，表示的相对冗余度（即n相对于几）可以定义为： R,=1-= h1-2 n Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 数据冗余 ▓ 概念 代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。 设 和 代表用来表示相同信息的两个数据的容量 代表用来表示相同信息的两个数据的容量,那么 压缩比可以定义为 压缩比可以定义为 是压缩前的数据量， 是压缩前的数据量， 是压缩后的数据量。 是压缩后的数据量。 用 表示的相对冗余度（即 表示的相对冗余度（即 相对于 ）可以定义为： ）可以定义为： 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 1 2 R n C n = 1 2 1 1 1 R n n RD C n− =− = n1 n2 n1 n1 n2 1 n 2 n
6.2 图像编码的基本理论 其中，CR的取值范围为(0，∞)， R,的取值范围为(-∞，1)。 ① 当n,=时，CR=1,R,=0，几1相对于几2不包含冗余。 ② 当几2<1时，CR→o,R,→1，表示几乎100%的压缩和八乎全 部的冗余。 当几2>几时，CR→0，RD→-oo,表示没有压缩，反而是几乎 100%的放大。 数据冗余主要有三种： 编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，减少或消除了其中的一种或多 种时，就实现了图像的压缩。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 其中， 的取值范围为(0, ∞)， 的取值范围为(-∞,1)。 ① 当 时, , , , , , 相对于 不包含冗余。 ② 当 时, , 表示几乎100％的压缩和几乎全 ％的压缩和几乎全 部的冗余。 ③ 当 时， 表示没有压缩，反而是几乎 表示没有压缩，反而是几乎 100％的放大。 数据冗余主要有三种： 数据冗余主要有三种： 编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，减少或消除了其中的一种或多 种时，就实现了图像的压缩。 D 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 R CR n n 2 1 = 1 CR = 0 RD = n1 n2 n n 2 1 << , 1, C R R D →∞ → n n 2 1 >> 0, , C R R D → → −∞
6.2 图像编码的基本理论 编码冗余 对于给定图像其数据量就已确定，即几完全确定。因此，图像压缩后 的数据量 戟势定了压缩比。 h2=Lawg×n 其中n表示图像像素个数，Lavg是平均码字长。： 由此引入如下几个概 念： (1) 码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。 (2) 码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。 (3) 平均码字长：每个像素所需的平均比特数。 若设图像的灰度级为k,则k出现的概率为： P(k)= ,k=0,1,,L-1 n 这里L是灰度级数，几k是第k个灰度级在图像中出现的次数，n 是图像的总像素个数。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 ◘编码冗余 对于给定图像其数据量就已确定，即 完全确定。因此，图像压缩后 的数据量 就决定了压缩比。 其中 表示图像像素个数， 是平均码字长。由此引入如下几个概 念： (1) 码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。 (2) 码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。 (3) 平均码字长:每个像素所需的平均比特数。 若设图像的灰度级为k，则k出现的概率为: 这里 L 是灰度级数， 是第 k 个灰度级在图像中出现的次数，n 是图像的总像素个数。 n1 n2 2 avg nL n = × n Lavg ( ) , 0,1,..., 1 nk P kL k n = = − nk
6.2 图像编码的基本理论 若每个灰度级k的编码长度为)，则平均码字长为： L-1 Lg=∑1(k)P(k) k=0 (4)自然编码：每个灰度级（或每个像素）均用位的二进制码表示，也称 等长编码。此时 Lavg =l(k)=m (5)变长（不等长）编码：对于图像中的不同灰度级采用不同长度的码字表 示。此时 Lag≤m (6)编码元余：不同的编码方法可能会有不同的Lg， 由此引出两种编码 冗余。 ①相对编码冗余：Lg大的编码相对于Lg小的编码就存在相对编码冗余。 ②绝对编码冗余：使Lag>Lmin 的编码就存在绝对编码冗余。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ▓若每个灰度级k的编码长度为l(k)，则平均码字长为： （4）自然编码：每个灰度级（或每个像素）均用m位的二进制码表示，也称 等长编码，此时 （5）变长（不等长）编码：对于图像中的不同灰度级采用不同长度的码字表 示。此时 （6）编码冗余：不同的编码方法可能会有不同的 ，由此引出两种编码 冗余。 ①相对编码冗余： 大的编码相对于 小的编码就存在相对编码冗余。 ②绝对编码冗余：使 的编码就存在绝对编码冗余。 1 0 ()() L avg k L lkPk − = = ∑ ( ) L lk m avg 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 = = L m avg ≤ L avg L avg Lavg L L avg > min
6.2 图像编码的基本理论 口像素间的冗余 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原 理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 的冗余。 心理视觉冗余 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些 信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘像素间的冗余 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原 理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 的冗余。 ◘心理视觉冗余 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些 信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论