2.粒子在平方反比中心力场中的运动 F=ara>0斥力 ra0引力sQ O、(E=2m2+守恒 M=rXF=0L=r×mν守恒 O 2 mro=l ,1 L mr 2(2+)+2=Em+Ea -=E 2 2mr
2．粒子在平方反比中心力场中的运动 2 r r = r F 0 斥力 r 0 引力 F O V r = 1 2 2 E m r = + v 守恒 M r F = = 0 L r v = m 守恒 L O r r L ⊥ r x ( ) 2 2 2 2 2 mr L m r r E r = + + = 2 = L mr 2 2 2 2 2 m L r E mr r + + =
a<0 Ec L2 d 2 E<0 dp=fd/l P rp E=0 E>0 2EL E>0 p- h 散射态 b瞄准距离 圆锥曲线 E Cos(-1 O散射角
2 2 2 d 2 d 2 L L E r mr m r mr = − − 2 2 1 1 1 d d r p r p = − + 2 22 2 1 L EL p m m = = + b cos 1 p r = − 圆锥曲线 散射态 b 瞄准距离 散射角
b=π-2on,cos,=1/E El JE=2 o I =2mE: cot - tan v8 h IL=mbv 6 2Eb 2Ze cot b cot 2E2 4兀E。 b 6 >粒子反射 2E 具有确定能量的粒子束均匀入射,研究散射粒子的角分布
cos 1 = −π 2 r→ r→ = 2 2 2 2 cot tan 1 2 r EL m = = − = → 2 0 0 1 2 E mv L mbv = = 2 2 L mEb = 2 2 cot 2 Eb = cot 2 2 b E = π 2 2 b E 2 0 2 4π Ze = 具有确定能量的粒子束均匀入射，研究散射粒子的角分布 粒子反射
3.卢瑟福散射公式 散射粒子数按0的分布 dN=/·2mb()b()d0 db A =1 (oldE sine 微分散射截面 d22=2rsin ode do dN Ⅰ入射粒子流密度 ,/A b( 入射粒子数按b的分布dN=1.2πbdb sing/6(e)d2
d db 3．卢瑟福散射公式 I 入射粒子流密度 入射粒子数按 b 的分布 d 2 N I b b = π d 散射粒子数按 的分布 d 2 N I b b = π ( ) ( )d d 2 = πsin d 微分散射截面 ( ) ( ) d d d sin N I b b = = O b ( ) ( ) d sin b I b =