第五章时变电磁场 随时间变化的电磁场称为时变电磁场。时变电磁场 具有广泛的应用领域。如: 通信:利用电磁波进行信息的传输和通信 雷达:利用电磁波进行目标的探测和测距 遥感:利用传感器获取地物所辐射或反射电磁波 强度及其时一空分布,获取大气、陆地和 海洋环境信息 涉及:电磁波的辐射、波与物质的相互作用、电 磁波传输与传播、电磁波信号的接收、电 子系统、电磁波信号处理和信息的获取
1 随时间变化的电磁场称为时变电磁场。时变电磁场 具有广泛的应用领域。如： 通信：利用电磁波进行信息的传输和通信 雷达：利用电磁波进行目标的探测和测距 遥感：利用传感器获取地物所辐射或反射电磁波 强度及其时－空分布，获取大气、陆地和 海洋环境信息 涉及：电磁波的辐射、波与物质的相互作用、电 磁波传输与传播、电磁波信号的接收、电 子系统、电磁波信号处理和信息的获取 第五章 时变电磁场
第五章时变电磁场 主要内容 时变电磁场的波动方程 势函数与推迟势 时变电磁场的时谐展开 定态电磁场与平面电磁波 平面电磁波的极化概念
主要内容： 时变电磁场的波动方程 势函数与推迟势 时变电磁场的时谐展开 定态电磁场与平面电磁波 平面电磁波的极化概念 第五章 时变电磁场
51时变电磁场的势函数 1时变电磁场 随时间变化的电磁场称为时变电磁场。时变电磁 场比静态电磁场要复杂得多,主要表现在: 时变电磁场之间相互激励而具有的波动特性,波 动使时变电磁场的叠不仅要考虑矢量的方向,同 时还要考虑波相位对叠加的影响;电磁场的大小 和方向随时间而变化,将导致介质的极化和磁化 特性随时而变,使介质呈现色散特性等
3 5.1 时变电磁场的势函数 1 时变电磁场 随时间变化的电磁场称为时变电磁场。时变电磁 场比静态电磁场要复杂得多，主要表现在： 时变电磁场之间相互激励而具有的波动特性，波 动使时变电磁场的叠不仅要考虑矢量的方向，同 时还要考虑波相位对叠加的影响；电磁场的大小 和方向随时间而变化，将导致介质的极化和磁化 特性随时而变，使介质呈现色散特性等
2波动方程 ⅣvxE() aB(r, t) D(, t)=aE(r, t) aD(r,t B(r, 1)=uH(r, V×H(r,t)=J(r,t)+ at J(r, t=oE(r, t) 两边求旋度 aEr a(r, I VEer E t E 波动方程 两边求旋度 F()-on°b( V×J(r,t E
2 波动方程 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + = − t ,t ,t ,t t ,t ,t D r H r J r B r E r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = t t t t t t , , , , , , J r E r B r H r D r E r ( ) ( ) ( ) ( ) + = − ,t t ,t t ,t ,t E r J r r E r 2 2 2 ( ) ( ) ( t) t t t , , , 2 2 2 J r H r H r = − − 两边求旋度 两边求旋度 波动方程 1 v =
B(r)是一无散矢量场 3时变电磁场的势函数 静态电磁场可通过位 引入势函数 (势)函数满足的方程 4( 进行求解,并且可以 得到简化。时变电磁 B()=V×4(1 场能否引入势函数, 将上式代入电磁感应 通过势函数满足的方 定律,得到 程来求解,达到求解 aA(r,t 时变电磁场的目的。 Vx|E(,)+ at
5 3 时变电磁场的势函数 静态电磁场可通过位 （势）函数满足的方程 进行求解，并且可以 得到简化。时变电磁 场能否引入势函数， 通过势函数满足的方 程来求解，达到求解 时变电磁场的目的。 B(r,t) A(r,t) 是一无散矢量场 引入势函数 B(r,t) = A(r,t) 将上式代入电磁感应 定律，得到 ( ) ( ) 0 , , = + t t t A r E r