中国石油大学（华东）：《化工热力学》课程教学资源（课件讲义）第3章 流体的热力学性质计算

循环关系式：若有=z化，y)或xy,z)=0,则 0- (3-7) 此式常用于变量代换。能将任一简单变量用其他两个变量表 示出来。如用于p,T,V,则 -1 12 惟真帷竇

循环关系式：若有 z=z(x,y) 或f( x,y,z) = 0，则 此式常用于变量代换。能将任一简单变量用其他两个变量表 示出来。如用于 p, T, V ，则   1 (3-7)                          y z x z y y x x z  1                           T p V p T T V V p 12

3.1.3 Maxwell:关系式 aN dz=Mdx+Ndy dU=Tds-pdv av l as (3-8) ov dH TdS +Vdp (3-9) dA=-pdV-SdT as (3-10) av dG=Vdp-SdT as (3-11) ap 13 惟真帷實

3.1.3 Maxwell关系式 （3-8） （3-9） （3-10） （3-11） dz  Mdx  Ndy x y x N y M                    G V p S T A p V S T H T S V p U T S p V d d d d d d d d d d d d          S S V p V T                   S S p V p T                    V V T S T p                  p T p S T V                     13

由微分能量表达式及系数关系推导另一组方程 dU Tds-pdv U=f(S,v) dU aU aU dS+ as =T OH dH TdS +Vdp H=f(S,p) dH dS+ ap dp as dA=-pdv-SdT A=f(T,V) dT+ dG=Vdp-SdT G=f(T,p) 14惟真帷竇

由微分能量表达式及系数关系推导另一组方程 dU  TdS  pdV U  f (S,V) V V U S S U U V S d d  d                  dH  TdS Vdp H  f (S, p) p p H S S H H p S d d d                     dA  pdV  SdT dG Vdp  SdT A  f (T,V) G  f (T, p) V V A T T A A V T d d  d                  p p G T T G G p T d d d                     =T =-p =T =-p 14

比较系数得(3-12)~(3-15) -V 称为对应系数关系式 H 以上方程均以1mol流体为基础。 15 惟真帷實

比较系数得 (3-12)～(3-15) 称为对应系数关系式 以上方程均以1mol流体为基础。 T S H S U V p                   p V A V U S T                    V p G p H S T                       S T G T A V p                    2 ( / ) T H T G T p           15

Maxwell:关系式的形象记忆方法 T,p同属强度性质，V,S 同属容量性质，分子分母 上/下 av as 属同类性质，等式两边取 正号，反之，分子分母不 属同类性质，则等式一端 左/右 as 取“一”号。 右/左 or) as 下/上 16 惟真帷實

Maxwell关系式的形象记忆方法 T、p同属强度性质，V、S 同属容量性质，分子分母 属同类性质，等式两边取 正号，反之，分子分母不 属同类性质，则等式一端 取“－”号。 T p V S 左/右 右/左 下/上 上/下 S S V p V T                   S S p V p T                    V V T S T p                  p T p S T V                     16