能量法 杆系的应变能： 2E,A 轴力沿杆的轴线变化应变能 v-av- 2EA
杆系的应变能： = = n i 1 i i i 2 Ni 2E A F l V 轴力沿杆的轴线变化应变能 = = L 2 N L 2EA F ( x )dx V dV P 2P K B D C 1 2 3 4 5 dx q l x
能量法 2、圆截面杆的扭转应变能 T 0= GIn 圆轴扭转应变能 1 T21 V-W= mg= 2GI
2、圆截面杆的扭转应变能 圆轴扭转应变能 V =W GI P Tl = 2GI p l 2 T = m m 2 1 =
能量法 扭矩沿杆的轴线为变量 To A r-w-器
扭矩沿杆的轴线为变量 = = l p l 2G I x dx d T ( ) V V 2 dx x l T0 A B
能量法 D 3、平面弯曲的应变能 0= MI EI 纯弯曲梁的应变能： 7 M21 V=W=。m0 2 2E1
3、平面弯曲的应变能 V =W 纯弯曲梁的应变能： EI Ml = 2EI M l 2 = m m 2 1 =
能量法 弯矩沿梁的轴线变化 nPa P -av
弯矩沿梁的轴线变化 = = l 2 l 2EI M x dx d ( ) V V m=Pa P A B C a a