B b f=0 B BLl max 3兀
11 I B B I = 0 f = 0 f = BLI max = 2 3 2
二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力 d=B,ld df2= B,,du B B2 o12 B 2元 2na m的m2 导线婵位长度上 6·B1所受的磁力为: dfi_Ao 12 f 0 2na 2na 电流单位“安培”的定义 放在真空中的两条无限长平行直导线,各通有相等的 稳恒电流,当导线相距1米,每一导线每米长度上受力 为2×107牛顿时,各导线中的电流强度为1安培
12 1 2 1 dl1 df = B I a I B 2 0 2 2 = a I I dl df 2 0 1 2 1 1 = 导线1、2单位长度上 所受的磁力为： 二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力 2 1 2 dl2 df = B I a I B 2 0 1 1 = a I I dl df 2 0 1 2 2 2 = B2 B1 2 df 1 df 1 I 2 I a 1 Idl 2 Idl 电流单位“安培”的定义： 放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的 稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力 为2×10-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培
例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力 取电流元I B 受力大小df=Blll 方向如图所示 建坐标系取分量 b df =-df sin a=-Bldl sin a dl cos a=dx df df cos a= Bidl cosa dl sin a=di ;;=-bll dy=0 积分 f=Blab j f= df,=bi dx= blab 國4>
13 B df x = −df sin = −BIdl sin 例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力 df Idl 受力大小 df = BIdl 方向如图所示 建坐标系取分量 df y = df cos = BIdl cos dl cos = dx dlsin = dy 积分 0 0 0 = = − = f df BI dy x x f df BI dx BI ab l y = y = = 0 取电流元 Idl f BIab j = X Y O a b
推论 在均匀磁场中任意形状闭 合载流线圈受合力为零 B 练习如图求半圆导线所受安培力 c B f=2BIR R 方向竖直向上 國4>A
14 推论 在均匀磁场中任意形状闭 合载流线圈受合力为零 练习 如图 求半圆导线所受安培力 B R a b c I f = 2BIR 方向竖直向上 B I
例:求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。 已知:I1、I2、d、L 解:y=BI2 0112 b 2TAa x/24l f=4= d+Lu011I2 dx 2TA d 0112nd+L 2丌
15 解： df BI dl = 2 = L f df dx x I I 2 0 1 2 = d I I d + L = ln 2 0 1 2 例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L + = d L d dx x I I 2 0 1 2 L x d a b 1 I 2 I df I dl 2