第7章磁力 景线的作用力 1实验现象(复习中学所学内容 通电若导线与B垂直,导线受力:F=IBL; 直导若导线与B平行,导线受力:F=0; 线置 于磁若导线与B成角,导线受力:F=Bsm 场中受力方向由左手定则可判定。 2、安培定律 dF=ldl×BdF:安培力 大小:dF= ldB sin e dl 方向:dl×B 整段电流受力(当地的B)F=「d×B 1 L
1 1 实验现象（复习中学所学内容） 通电 直导 线置 于磁 场中 若导线与Ｂ垂直，导线受力：F = IBL； 若导线与Ｂ平行，导线受力： F = 0； 若导线与Ｂ成α角，导线受力： F = IBLsinα。 受力方向由左手定则可判定。 2、安培定律 F I l B d = d 大小： dF = IdlBsin 方向： I l B d dF :安培力 整段电流受力(当地的B) = L F I l B d 第7章 磁力 §1 磁场对通电导线的作用力 I l d
200年的5月初人们一睹了十年以来最辉煌壮观的磁暴。北半三 球的天空散发着一种磁力所呈现出的玫瑰色以及大条大条的彩 色光线。在美国加盒大欧洲甚至亚洲的部分地区人们都能看 到美丽的极光 极光是由太阳黑子剧烈活动造成的在太阳周围 的电子大量发散大约有10亿吨等离子以2000公里秒 的速度穿越地球。当电子和地球上部的大气相互撞击 时他们会使得大气发光产生出彩色的光弧
2 2000年的5月初,人们一睹了十年以来最辉煌壮观的磁暴。北半 球的天空散发着一种磁力所呈现出的玫瑰色以及大条大条的彩 色光线。在美国,加拿大,欧洲甚至亚洲的部分地区,人们都能看 到美丽的极光。 极光是由太阳黑子剧烈活动造成的,在太阳周围 的电子大量发散,大约有10亿吨等离子,以2000公里/秒 的速度穿越地球。当电子和地球上部的大气相互撞击 时,他们会使得大气发光,产生出彩色的光弧
3应用举例 例1平行无限长载流直导线间的相互作用1,l2,4,a 解:导线1在导线2处产生的磁感应强度 B2=方向垂直于导线2向里 2Ta l2dl2受到的安培力的大小为 12 i=4、AH2d,方向如小M2 2a dl受到导线2作用的安培力的大小为 dF,=I, L B2I= 2m2方向如图示 单位长度导线受到的作用力大小(电动力/=2dF2142 d dl2 2ia 石h=12f 2 2a 1取cm,20Nm,1N国际
3 3 应用举例 例1 平行无限长载流直导线间的相互作用 I1，I2，0，a 解： a 0 I1 I2 导线1在导线2处产生的磁感应强度 a I B 2 0 1 12 = 方向垂直于导线2向里 B12 2 2 I dl 2 2 I dl 受到的安培力的大小为 2 0 1 2 2 1 2 2 1 2 d 2 d l a I I dF I l B = = 方向如图示 21 dF 1 1 I dl 1 1 I dl 受到导线2作用的安培力的大小为 1 0 1 2 1 2 1 1 2 1 d 2 d l a I I dF I l B = = 方向如图示 12 dF 单位长度导线受到的作用力大小(电动力) a I I l dF l dF f d d 2 0 1 2 2 2 1 1 1 2 = = = 1 2 若I = I a I f 2 2 0 = f a I 2 0 = 取a=1m，f=210-7 N/m，I=1A(国际)
例2均匀磁场对刚性半圆周载流导线的作用B,R,I 解:dF=ldl×B dF=dlb d= rde de= df cos e= bir cos 0de de=dF sin 0= bir sin ede F=」dF2=0(对称性)F,=JdF,=[ Bir sin ede=2BRF=2BR 讨论(1)刚性圆形线圈受力F=0 (2)刚性1圆线圈受力方向F=√2BR与x轴夹角4 (3)连接两端点的直线电流受力F=2B/R 推论:任一段弯曲载流导线在均匀磁场中所受的 磁场作用力,等于从起点到终点连接的直导线通 过相同的电流时所受的作用力
4 例2 均匀磁场对刚性半圆周载流导线的作用 B， R，I 解： dF Idl B = dFx = dF cos = BIR cosd dFy = dF sin = BIR sin d Fx = dFx = 0 (对称性） = = = 0 Fy dFy BIR sin d 2BIR F BIRj = 2 dF = IdlB dl = Rd 讨论 （1）刚性圆形线圈受力 F = 0 推论：任一段弯曲载流导线在均匀磁场中所受的 磁场作用力，等于从起点到终点连接的直导线通 过相同的电流时所受的作用力。 （2）刚性1/4 圆线圈受力方向 F BIRj （3）连接两端点的直线电流受力 = −2 F = 2IBR 与x轴夹角/4 y O x I l d F d I
例3载有电流1的长直导线旁边有一长为b的载流l2的直 导线MN(MN与长直导线共面)如图,求:导线MN所 受的磁场力? 解:长直导线h在处产生的磁场1 大小B_出4方向向里 MF 2T 电流元2d受到的磁力的大小为: 300 a N dF=B1l、Lhm=、2r 方向垂直MN向上 2Ax 2ncos30° +bcos 3 dx MN受到的总磁力为:F=dF= 2T COS 30 x 4l12 a+bcos30° b 2I coS 30 Ja 在A1nq+b3∠112y3l(1+26 x丌V3 C 3丌
5 例3 载有电流I1的长直导线旁边有一长为b的载流I2的直 导线MN（MN与长直导线共面）如图，求：导线 MN所 受的磁场力？ 大小: x I B 2 0 1 = 电流元I2dl受到的磁力的大小为： 0 0 1 2 2 0 1 2 2 2 x cos30 I I dx I dl x I dF BI dl = = = MN受到的总磁力为： ) 2 3 ln(1 3 0 1 2 3 a I I b = + + = = 0 cos3 0 0 0 1 2 2 cos30 a b a x I I dx F dF a a b I I x I I a b dx a 2 3 ln 2 cos30 3 0 1 2 cos3 0 0 0 1 2 0 + = = + 解：长直导线I1在I2处产生的磁场 M F x I2dl 300 a N I1 方向向里 方向垂直MN向上