冷统计特征 令直方图统计特征 冷图像振幅的一维概率密度可定义为 P(b)=PR{f(i,j=b0≤b≤L-1 令表示灰度整量电平。相应的一阶直方图为 P(b) N(b) b=0. L-1 令其中:M表示以()为中心的测量窗内象素的总数 N(b)表示该窗内灰度值为b的象素数。对于一幅平稳图 像而言,测量窗可取为整幅图像
❖ 统计特征 ❖ 直方图统计特征 ❖ 图像振幅的一维概率密度可定义为 ❖ 表示灰度整量电平。相应的一阶直方图为 ❖ 其中：M表示以(i,j)为中心的测量窗内象素的总数， N(b)表示该窗内灰度值为b的象素数。对于一幅平稳图 像而言，测量窗可取为整幅图像。 P(b) = PR { f (i, j) = b} 0 b L −1 0,1,..., 1 ( ) ( ) = b = L − M N b P b
÷二维直方图是基于象素的二维联合分布 密度定义得到的 设(ij),(k)两任意象素点上的灰度值分 别为f),k),则图像灰度值的联合分 布密度可表示为 P(a, b)=PRf(i,j=a,f(k, 1)=b) 0<a, b<L-1 相应的二维直方图可表示为 N(a, b) P(a,b)= M 其中M为测量窗口中象素总数,Nab)表 示两事件fij=a,f(k)=b同时发生的概 率
❖ 二维直方图是基于象素的二维联合分布 密度定义得到的 ❖ 设(i,j)，(k,l)两任意象素点上的灰度值分 别为f(i,j)，f(k,l)，则图像灰度值的联合分 布密度可表示为 ❖ 相应的二维直方图可表示为 ❖ 其中M为测量窗口中象素总数，N(a,b)表 示两事件f(i,j)=a，f(k,l)=b同时发生的概 率。 P(a,b) = PR {f (i, j) = a, f (k,l) = b} 0 a,b L −1 M N a b P a b ( , ) ( , ) =
令统计示性数特征 b=∑bPb) a2=∑(b-b)Pb b=0 b=0 K ∑(b-b)3P(b) b=I 942(6-b)P(6-3 b=0 b=∑Pb)2=20)kP6 b=0
❖ 统计示性数特征 − = = 1 0 ( ) L b b bP b − = = − 1 0 2 2 ( ) ( ) L b b b b P b − = = − 1 0 3 3 ( ) ( ) 1 L b b bK b b P b ( ) ( ) 3 1 1 0 4 4 － − = = − L b b bK b b P b − = = 1 0 2 [ ( )] L b bN P b − = = − 1 0 ( )log[ ( )] L b bK P b P b
当图像中象素间有较强的相关性时, P(ab)矩阵将沿对角线密集排列。可以用 维分布示性数来描述二维图像数组的 统计特性。 B∑∑abP(ab) B=∑∑(a-ab-b)Pab 0b=0 a=0b=0 L-1L-1 L-1L-1 B=∑∑(a-b)2P(anb) a=0b=0 B=∑∑|a-b|Pab) a=0b=0 B=∑∑,a a=0b=01+(a-b B N IP(a, b) a=0b=0 B=∑∑P(a,b)gP(ab) a=0b=0
❖ 当图像中象素间有较强的相关性时， P(a,b)矩阵将沿对角线密集排列。可以用 二维分布示性数来描述二维图像数组的 统计特性。 − = − = 1 0 1 0 ( , ) L a L b BA ＝ abP a b − = − = − − 1 0 1 0 ( )( ) ( , ) L a L b BC ＝ a a b b P a b − = − = − 1 0 1 0 2 ( ) ( , ) L a L b BI ＝ a b P a b − = − = − 1 0 1 0 | | ( , ) L a L b BV ＝ a b P a b − = − = + − 1 0 1 0 2 1 ( ) ( , ) L a L b D a b P a b B ＝ − = − = 1 0 1 0 2 [ ( , )] L a L b BN ＝ P a b − = − = − 1 0 1 0 ( , )log[ ( , )] L a L b BE ＝ P a b P a b
目标表达 链码 。边界表达一多边形 今目标表达 边界段 标记 令区域表达骨架
目标表达 ❖目标表达 ❖ 边界表达 ❖ 区域表达 链码 多边形 边界段 标记 骨架