大学物理:热力学基础 §14准静态过程中功和热量的计算 准静态过程中功的计算 dA=fdl=pSd/= pdv Cmnm A= pdv d (功是一个过程量) P 热力学第一定律可表示为 do=dE+ pdy Q=(E2-E)+ pdv OV, V 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：热力学基础 §11.4 准静态过程中功和热量的计算 一.准静态过程中功的计算 S dl dA = fdl = pSdl = pdV p V1 V2 = 2 1 V V A pdV 热力学第一定律可表示为 = − + 2 1 V V Q (E2 E1 ) pdV dQ = dE + pdV O V (功是一个过程量) p V1 V2 • • 1 2
大学物理:热力学基础 准静态过程中热量的计算 热容 热容 C= lil △O do △T △7→0△T dT ●比热容 △Q △O 1 do lim mm△T △7→0m△TmdT 摩尔热容 1△O △O lim y△T v△7→0△T 注意:热容是过程量,式中的下标x表示具体的过程 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：热力学基础 二. 准静态过程中热量的计算 1. 热容 x x T Q C ( ) = • 热容 比热容 x x x m T Q m C c ( ) = = • • x x T x T Q T Q C ) d d lim ( ) ( 0 = = → x x T x T Q m T m Q c ) d d ( 1 lim ( ) 0 = = → T Q C T x = →0 lim 1 摩尔热容 x x T Q C ( ) 1 = 注意: 热容是过程量，式中的下标 x 表示具体的过程
大学物理:热力学基础 2.定体摩尔热容C1和定压摩尔热容Cn(1摩尔物质) 1)定体摩尔热容Cp li gdE、dQ=dE+d4 △T dT dA=po (2)定压摩尔热容C △E+n△VrdE d C= lim p△7→0△T dOppo dT 3.热量计算 2 dT 71 若C与温度无关时,则 Q=C(72-T1) 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：热力学基础 2. 定体摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp （1 摩尔物质） (1) 定体摩尔热容CV V V T V T E T Q C ) d d lim ( ) ( 0 = = → T E p V C T p + = →0 lim ) ] d d ) ( d d [( p p T V p T E = + (2) 定压摩尔热容Cp 3. 热量计算 若Cx与温度无关时，则 = 2 1 d T T Qx Cx T ( ) Q =Cx T2 −T1 dQ = dE + dA dA = pdV
大学物理:热力学基础 8115理想气体的内能和C,(p 理想气体的内能 问题:气体的内能是p,VT中任意两个参量的函数,其 具体形式如何? 1焦耳试验 温度一样 (1)实验装置 实验结果 膨胀前后温度 A B A B 计的读数未变 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：热力学基础 §11.5 理想气体的内能和CV ，Cp 一. 理想气体的内能 气体的内能是p, V, T 中任意两个参量的函数，其 具体形式如何？ 1. 焦耳试验 问题： (1) 实验装置 温度一样 实验结果 膨胀前后温度 计的读数未变
大学物理:热力学基础 (2)分析气体绝热自由膨胀过程中Q=04=0 Q=(E2-E1)+A=E2=E1 E=E(T' 气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 说明 (1)焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为0.01℃ 水的热容比气体热容大的多,因而水的温度可能有微小 变化,由于温度计精度不够而未能测出。 通过改进实验或其它实验方法(焦耳汤姆孙实验),证 实仅理想气体有上述结论。 (2)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：热力学基础 Q = 0 E2 = E1 气体绝热自由膨胀过程中 A = 0 E = E(T) (2) 分析 Q =（E2 − E1）+ A 说明 (1) 焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为 0.01℃ 水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小 变化，由于温度计精度不够而未能测出。 通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证 实仅理想气体有上述结论。 气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 (2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程