第45卷第2期 土壤学报 Vd 45.No 2 2008年3月 ACTA PEDOLOGICA SINICA Mar.,2008 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的SEM分析 张季如黄丽祝杰黄文竞 (武汉理工大学士木工程与建筑学院.武汉4370 摘要对两类不同质地土壤的SM图像，利用数字图像技术分析孔隙的大小，数量及其分布规律】 由测量数据给出了微观尺度上土壤孔隙的质量分潍数Dm和表面分维数D.,结果表明：D与土壤质地、容 重、孔隙度、孔径分布等之间存在一定的相关关系，土壤质地越细、容重越大、孔隙度越低、小孔隙越多，D越 大，D与土壤容重和孔隙度均存在显著线性回归关系：D,反映了土壤孔隙轮廓边界的曲折程度.孔隙轮廓越 不规则，D,越大，土壤中各孔隙的D,分布符合总体正态分布形式.D和D,的数值大小对不同利用方式和耕 作制度下的土壤较为敏感，分维数可为士壤科学管理提供依据。 上壤孔壁微观尺度：质量分推 D;表面分维数D:SEI分析 S15232 文献标识 A 土壤是一种具有自相似结构的多孔介质，具有 明显的分形特征。许多学者将分形理论运用于土壤 1材料与方法 结构，以及土士壤持水、水分运动参数等的研究11。 土壤机械组成是土壤最基本的物理性质之一，以粒 11供试土壤与SEM图像制备 径重量或数量分布表征的分形特性常被用来描述土 供试土壤取自武汉市龙泉山生态农业园耕层土 壤质地状况刀。土壤结构状况研究的另一方面是 壤，园区土地的利用方式主要为花卉、蔬菜、茶叶和 土壤孔隙结构。Andm学利用土壤切片的二元 水果种植。 8个 上壤样品分别取自莱地、桃园、茶 图像研究了描述二维空间孔隙分布特征的质量分维 园、橘园、早地、裸地.其中桃子和柑橘种于1995年 数D和孔隙边缘粗糙度的表面分维数D。 些学 茶叶种于1998年。采样深度0-20m.土壤颗粒组 者分析了D与土壤孔隙结构、质地、埋深、干缩裂 成按国际制，用比重计速测法测定。编号L1一 缝等土壤性质以及耕作方式之间的关系9风：一些 :5的土壤质地为粉砂壤土，编号Q1~CL3的质 学者研究了D.与土壤质地、埋深、土壤水力性质和 地为黏壤土。 原状土样风干后切成直径20mm厚3m的试式 样，再用锋利小刀将试样切成两半，暴露出新鲜表面 D和D.作为描述土壤孔隙结构的有用指标已成为 供研究。刀切法与掰断法相比的优点是获得的土壤 切面穿过所有微结构单元，可避免试样掰断时易造成 众多学者的共识。 固体颜粒剥离而在切面上形成伪隙从而导致孔隙 近年来迅速发展的数字图像技术为土壤结构的 结构失真。试验采用S5610LV型扫描电镜(SE 定量分析提供了一个强有力的工具网，尤其对土壤 在8个土样中各选择一幅代表性强的王M图 孔隙表面分形和土壤结构进行小尺度(m)研究更 像作为分析对象。为使分析具有可比性所选图像 具有优势。本文首先利用数字图像技术对土壤微观 的放大倍数均为1000倍，图像分辨率(Q0954如 结构的SM图像讲行定量分析：在此基础上，研究 pmd)、分析区域(127.8m×95.8m)完全相同。 微观尺度上的土壤孔隙质量分维数D和表面分 12图像分析方法 数D.并探讨其在不同土壤质地和利用方式上的差 数字图像分析采用PP专业图像分析软件。利 异和作用。 用其图像采集、图像处理、尺寸测量、计数等功能，对 幸中国得士后科学基金(2008B400资助 作者简介：张季如(1964、).男，教授.解士生导师.主要从事土壤性质和环境岩土工程等方而的研究，Bmgr@whd.用
* 中国博士后科学基金(2003034010) 资助 作者简介: 张季如(1964~ ) , 男, 教授, 博士生导师, 主要从事土壤性质和环境岩土工程等方面的研究。Email: zhangjr@whut. edu. cn 收稿日期: 2006- 10- 08; 收到修改稿日期: 2006- 12- 14 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 张季如 黄 丽 祝 杰 黄文竞 ( 武汉理工大学土木工程与建筑学院, 武汉 430070) 摘 要 对两类不同质地土壤的 SEM 图像, 利用数字图像技术分析孔隙的大小、数量及其分布规律, 由测量数据给出了微观尺度上土壤孔隙的质量分维数 D m和表面分维数 Ds。结果表明: Dm与土壤质地、容 重、孔隙度、孔径分布等之间存在一定的相关关系, 土壤质地越细、容重越大、孔隙度越低、小孔隙越多, Dm越 大, Dm与土壤容重和孔隙度均存在显著线性回归关系; Ds反映了土壤孔隙轮廓边界的曲折程度, 孔隙轮廓越 不规则, Ds越大, 土壤中各孔隙的 Ds分布符合总体正态分布形式。D m和 Ds的数值大小对不同利用方式和耕 作制度下的土壤较为敏感, 分维数可为土壤科学管理提供依据。 关键词 土壤孔隙; 微观尺度; 质量分维数 Dm; 表面分维数 Ds; SEM 分析 中图分类号 S15232 文献标识码 A 土壤是一种具有自相似结构的多孔介质, 具有 明显的分形特征。许多学者将分形理论运用于土壤 结构, 以及土壤持水、水分运动参数等的研究[ 1~ 5] 。 土壤机械组成是土壤最基本的物理性质之一, 以粒 径重量或数量分布表征的分形特性常被用来描述土 壤质地状况[ 6, 7] 。土壤结构状况研究的另一方面是 土壤孔隙结构。Anderson 等[ 8] 利用土壤切片的二元 图像研究了描述二维空间孔隙分布特征的质量分维 数 D m和孔隙边缘粗糙度的表面分维数 Ds。一些学 者分析了 Dm 与土壤孔隙结构、质地、埋深、干缩裂 缝等土壤性质以及耕作方式之间的关系 [ 9~ 12] ; 一些 学者研究了 Ds与土壤质地、埋深、土壤水力性质和 作物根系发育等之间的关系[ 13~ 16] , 以及图像分割、 图像分辨率等试验因素对 Ds的影响[ 17, 18] 。目前, D m和 Ds作为描述土壤孔隙结构的有用指标已成为 众多学者的共识。 近年来迅速发展的数字图像技术为土壤结构的 定量分析提供了一个强有力的工具[ 19] , 尤其对土壤 孔隙表面分形和土壤结构进行小尺度( m) 研究更 具有优势。本文首先利用数字图像技术对土壤微观 结构的 SEM 图像进行定量分析; 在此基础上, 研究 微观尺度上的土壤孔隙质量分维数 D m和表面分维 数 Ds, 并探讨其在不同土壤质地和利用方式上的差 异和作用。 1 材料与方法 11 供试土壤与 SEM 图像制备 供试土壤取自武汉市龙泉山生态农业园耕层土 壤, 园区土地的利用方式主要为花卉、蔬菜、茶叶和 水果种植。8 个土壤样品分别取自菜地、桃园、茶 园、橘园、草地、裸地, 其中桃子和柑橘种于 1995 年, 茶叶种于 1998 年。采样深度 0~ 20 cm, 土壤颗粒组 成按国际制, 用比重计速测法测定。编号 SL1 ~ SL5 的土壤质地为粉砂壤土, 编号 CL1~ CL3 的质 地为黏壤土。 原状土样风干后切成直径 20 mm、厚 3 mm 的试 样, 再用锋利小刀将试样切成两半, 暴露出新鲜表面 供研究。刀切法与掰断法相比的优点是获得的土壤 切面穿过所有微结构单元, 可避免试样掰断时易造成 固体颗粒剥离而在切面上形成伪孔隙, 从而导致孔隙 结构失真。试验采用 JSM5610LV 型扫描电镜( SEM) 。 在8 个土样中各选择一幅代表性强的 SEM 图 像作为分析对象。为使分析具有可比性, 所选图像 的放大倍数均为 1 000 倍, 图像分辨率( 0095 m pixel - 1 ) 、分析区域( 1278 m 958 m) 完全相同。 12 图像分析方法 数字图像分析采用 IPP 专业图像分析软件。利 用其图像采集、图像处理、尺寸测量、计数等功能, 对 第 45 卷 第2 期 土 壤 学 报 Vol 45, No 2 2008 年 3 月 ACTA PEDOLOGICA SINICA Mar. , 2008
208 报 45卷 SM图像中孔隙的大小、面积、数量等进行测量、统 割图形相比较以获得最佳阈值。对同一图像采用 计和分类。图像分析须将灰度图像转换为黑白二元 多人分别选取后取平均值，分析结果误差控制有 图像这一步骤是保证分析结果真实反映土壤孔隙 10%以内。实践证明，目视法是一种简单和有效的 结构的关键。本研究采用目视法，即利用PP值 方法。如图1所示，分割后的二元图像中，孔隙为白 设定功能。调值调试过程中用目测方式将图像与分 色，固体颗粒为黑色。 h)CL 图1©M图像分割后的二元图像（白：孔隙.黑：周体缅粒） 1.3分维数试验方法简介 直线.则D,=1-k D采用增大分辨率并测定分散系统背景消失速 率的方法来获得到。其原理是：将图1中二元图像 2结果与分析 视为矩形土壤截面的放大，假定最初将SM设定到 仅能看到标准化孔径d,(实测孔径d,用矩形截面的 21孔径分布与孔隙度 长边去除)的最大孔隙并求得可见孔隙以外的标准 8个土样的孔隙在其孔径范围内划分成10~14 化剩余面积Aⅱ（矩形截面积与可见孔隙面积之差用 个孔径级别，d为每孔径级别对应的平均孔径。定 矩形截面积去除)：增大放大倍数，将s王M调到正好 义孔隙度为二元图像中孔隙面积与整幅图像面积的 能看见标准化孔径；的孔隙，这时标准化剩余面积 比值，则孔径分布是指各孔径级别的孔隙所对应的 为A:继续增大SM的放大倍数，如此往复进行下 孔隙度。 去。利用这些标准化的；和A;的对数值作图，若 孔径对数分布曲线（图2）显示，孔隙的孔 有直线关系且斜率为k.则D=2-km。 分布极不规则，与土壤孔隙在宏观或细观上的孔径 分布相比山.网，差异较大。总体上粉砂壤因在小孔 与众多学者采用的格子计数法不同网， 本 区(d<5m)的孔隙数量很大，导致孔隙度增大因 文基于构造步长技术(Structured walk techniqe),利 存在一些大孔隙使大孔区(d≥10m的孔隙度世 用PP扩展功能编写程序计算求得D,其优点是分 较大，中孔区(5m≤d<10m)的孔隙度相对较 形概念明确，自动化程度高，受图像精度影响小。其 小。黏壤中Q1、3样因缺乏大孔隙，使大孔区 原理是：利用PP识别二元图像（图）中的孔隙轮 的孔隙度很小。 廓，并测量其最大Frd直径Fo(孔隙轮廊断面在任 孔隙度随孔径（对数）递增的变化曲线图3)昂 意方向上投影的最大尺寸)。选择一系列递减的 示，总体上在d<0的孔隙区域，孔隙度随孔稻 值作为标尺长度，自动侧量孔限轮廓周长P(6),测 (对数大致呈线性增加：大孔区(d≥10m的孔隙 得的周长将随6减小而增大。将测量数据相对于 度荫孔径（对数）的增长加快.这一趋势在粉砂壤中 F进行标准化处理，这些标准化的标尺长度8和 尤为明显。 周长P的对数值若能拟合成一条斜率为：的blishin粉砂壤击(》的总孔隙度依次为
SEM 图像中孔隙的大小、面积、数量等进行测量、统 计和分类。图像分析须将灰度图像转换为黑白二元 图像, 这一步骤是保证分析结果真实反映土壤孔隙 结构的关键。本研究采用目视法, 即利用 IPP 阈值 设定功能, 阈值调试过程中用目测方式将图像与分 割图形相比较, 以获得最佳阈值。对同一图像采用 多人分别选取后取平均值, 分析结果误差控制在 10%以内。实践证明, 目视法是一种简单和有效的 方法。如图 1 所示, 分割后的二元图像中, 孔隙为白 色, 固体颗粒为黑色。 图 1 SEM 图像分割后的二元图像( 白: 孔隙, 黑: 固体颗粒) Fig1 Binary images after segmentation of SEM images(white: pores, black: solid particles) 13 分维数试验方法简介 D m采用增大分辨率并测定分散系统背景消失速 率的方法来获得[ 20] 。其原理是: 将图 1 中二元图像 视为矩形土壤截面的放大, 假定最初将 SEM 设定到 仅能看到标准化孔径 d * 1 ( 实测孔径 d1用矩形截面的 长边去除) 的最大孔隙, 并求得可见孔隙以外的标准 化剩余面积 A * 1 ( 矩形截面积与可见孔隙面积之差用 矩形截面积去除) ; 增大放大倍数, 将 SEM 调到正好 能看见标准化孔径 d * 2 的孔隙, 这时标准化剩余面积 为A * 2 ; 继续增大 SEM 的放大倍数, 如此往复进行下 去。利用这些标准化的 d * i 和 A * i 的对数值作图, 若 有直线关系且斜率为 km, 则 D m= 2- k m。 与众多学者采用的格子计数法不同 [ 13~ 18] , 本 文基于构造步长技术( Structured walk technique) , 利 用 IPP 扩展功能编写程序计算求得 Ds, 其优点是分 形概念明确, 自动化程度高, 受图像精度影响小。其 原理是: 利用 IPP 识别二元图像( 图 1) 中的孔隙轮 廓, 并测量其最大Feret 直径 FD( 孔隙轮廓断面在任 意方向上投影的最大尺寸) 。选择一系列递减的 i 值作为标尺长度, 自动测量孔隙轮廓周长 P ( i ) , 测 得的周长将随 i 减小而增大。将测量数据相对于 FD进行标准化处理, 这些标准化的标尺长度 * i 和 周长P( i) * 的对数值若能拟合成一条斜率为 k s的 直线, 则 Ds= 1- k s。 2 结果与分析 21 孔径分布与孔隙度 8 个土样的孔隙在其孔径范围内划分成 10~ 14 个孔径级别, d 为每孔径级别对应的平均孔径。定 义孔隙度为二元图像中孔隙面积与整幅图像面积的 比值, 则孔径分布是指各孔径级别的孔隙所对应的 孔隙度。 孔径( 对数) 分布曲线( 图 2) 显示, 孔隙的孔径 分布极不规则, 与土壤孔隙在宏观或细观上的孔径 分布相比[ 11, 19] , 差异较大。总体上粉砂壤因在小孔 区( d < 5 m) 的孔隙数量很大, 导致孔隙度增大; 因 存在一些大孔隙, 使大孔区( d 10 m) 的孔隙度也 较大, 中孔区( 5 m ! d < 10 m) 的孔隙度相对较 小。黏壤中 CL1、CL3 样因缺乏大孔隙, 使大孔区 的孔隙度很小。 孔隙度随孔径( 对数) 递增的变化曲线( 图 3) 显 示, 总体上在 d < 10 m 的孔隙区域, 孔隙度随孔径 ( 对数) 大致呈线性增加; 大孔区( d 10 m) 的孔隙 度随孔径( 对数) 的增长加快, 这一趋势在粉砂壤中 尤为明显。 粉砂壤土 ( SL1 ~ SL5) 的总孔隙 度依次为 208 土 壤 学 报 45 卷
2期 张季如等：微观尺度上土壤孔隙及其分维数的S分析 166%、26.99%、20.1%、60%、140%,平均16.7% )显示，大致上d≤3m的孔隙数量占总量的80% 黏壤土(C1~CL3)的总孔隙度依次为8.7%、 以上.d5山m的孔隙数量超过总量的0%。 127%、7.7%。平均9.7%。粉砂壤因大孔隙较多 23质量分维数D 而导致总孔隙度增大。 以gdi为横坐标g4为纵坐标。将图2中 2.2孔隙数量分布 的孔径、孔隙度的测量数据作简单的形式转换和标 孔隙数量分布曲线（图4）显示，两类土壤的孔 准化处理，点绘可得图6。图6显示各土样的试验 构成比较类似主要是d≤3的小孔隙所占比重 数据均可拟合成一条直线，Dm在1.906-1.981之 很大。孔隙数量百分含量随孔径递增的变化曲线（图 间，拟合相关系数r在0.9640993之间。 23 loam (SL 10 i00 孔径Por 孔径（对数分布 为 25 loam (SL 125 后第 am (CL) 50 100 Pore size (pm 图3孔隙度随孔径（对数）递增的变化 Fg,3Vri过on df with inresing pore size(gede 0 10 15202530 孔径Pore size(um) 孔径Pore size(um) 图4 孔隙数量分布 C1994-2011 China Academic Journal Ee.All rights reserved. http://www.cnki ne
166%、269% 、201% 、60% 、140%, 平均 167% ; 黏壤土 ( CL1 ~ CL3) 的总孔隙度依次为 87% 、 127%、77% 。平均 97%。粉砂壤因大孔隙较多 而导致总孔隙度增大。 22 孔隙数量分布 孔隙数量分布曲线( 图 4) 显示, 两类土壤的孔隙 构成比较类似, 主要是 d ! 3 m 的小孔隙, 所占比重 很大。孔隙数量百分含量随孔径递增的变化曲线( 图 5) 显示, 大致上 d ! 3 m 的孔隙数量占总量的 80% 以上, d ! 5 m 的孔隙数量超过总量的 90%。 23 质量分维数 Dm 以 lg d * i 为横坐标, lgA * i 为纵坐标。将图 2 中 的孔径、孔隙度的测量数据作简单的形式转换和标 准化处理, 点绘可得图 6。图 6 显示各土样的试验 数据均可拟合成一条直线, D m在 1906~ 1981 之 间, 拟合相关系数 r 在 0964~ 0993 之间。 图 2 孔径( 对数) 分布 Fig2 Distribution of pore size ( log scale) 图 3 孔隙度随孔径( 对数) 递增的变化 Fig3 Variation of porosity with increasing pore size ( log scale) 图 4 孔隙数量分布 Fig4 Distribution of pore number 2 期 张季如等: 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 209
210 学 报 45卷 0 1015202530 10 15 f孔径Pore size(m) 孔径Pore size(μm 图孔隙数量百分含量随孔径递增的变化 Fig 5 Variation of pereentag of pore numhr with increaing pore size 0.00 SL- 000 SL-2 0.02 059r+0029 00[SL≥8085x+008 0.05 882r+003s 0.05 D.-20094=190 006 010 -008 015 0.15 0 225-20-13-1065 03 25-203-1005 -100.5 0.00 000 019z+0.010 001 D.20019=1wy 002b2-048=19 002 -002 -0.04 CL- -0.03 -006 004 04x+0045 004 691 -20 -1.0. 0 -0082 0 0.05 2010 25 -2.0 k-100 00 0.00 -0.02 80r+0039 -003 C803x+0035 0.0 D.=2-009=1951 69283=1w7 0082520151005 0.0525-20 -15-1.00.5 图6土壤孔隙质量分维数 Fig 6 Mass frctal dimensons of soil pores 2.4表面分维数D 有相似的曲折程度，但孔隙大小和总体形状却有很 限于篇幅，仅以土样SL5为例，所有137个孔 大差异。这说明D,大小与孔隙轮廓的粗糙度和曲 隙的D,计算结果示于图7（孔隙轮廓按面积大小依 折程度是一致的，但不表征孔隙轮廓的大小和总体 次排列，D,标注于其旁。图7显示：D,的取值范围 形状。 在1.0-1.5之间.数值大小反映了土壤孔隙轮廓线 以S-2和们-3为例两类土塊D样本的统 的曲折程度。孔隙轮廓边界越粗糙、形状越不规则 频数直方图均相似于正态分布，直方图外廓线接近 D越大9此外，兰D:值相同或接近的刊隙轮廓界b于正态分布拟合结果的概秦密度曲线（图）。将其
图 5 孔隙数量百分含量随孔径递增的变化 Fig 5 Variation of percentage of pore number with increasing pore size 图 6 土壤孔隙质量分维数 Fig 6 Mass fractal dimensions of soil pores 24 表面分维数 Ds 限于篇幅, 仅以土样 SL5 为例, 所有 137 个孔 隙的 Ds计算结果示于图 7( 孔隙轮廓按面积大小依 次排列, Ds标注于其旁) 。图 7 显示: Ds的取值范围 在10~ 15 之间, 数值大小反映了土壤孔隙轮廓线 的曲折程度。孔隙轮廓边界越粗糙、形状越不规则, Ds越大。此外, 一些 Ds值相同或接近的孔隙轮廓具 有相似的曲折程度, 但孔隙大小和总体形状却有很 大差异。这说明 Ds大小与孔隙轮廓的粗糙度和曲 折程度是一致的, 但不表征孔隙轮廓的大小和总体 形状。 以SL2 和 CL3 为例, 两类土壤 Ds样本的统计 频数直方图均相似于正态分布, 直方图外廓线接近 于正态分布拟合结果的概率密度曲线( 图 8) 。将其 210 土 壤 学 报 45 卷
2期 张季如等：微观尺度上土壤孔隙及其分维数的S分析 211 李r 系差21是会全的长8生 着多卖瓜丹冬黄是安意清季精用 子5A天品至家【文多》 f1《a之常昌且胃盖了，点系 ”品学1"置1背点Y罗金， 2学学之7置学 学g*1”罗玉 图7SL5土样的孔隙轮廓图像及其表面分维数 Fig7of pome pfile o5i sampe ad presaurcefractal dmen CL SL- 3 D-M1262,0078 D-N1250,0089 表面分数Surface fractal dimensior 图8孔隙表面分维数的统计频数直方图和正态分布拟合曲线 记为D,-N(D,则横坐标D为曲线峰顶 应指出的是，本次研究采用了检验是否正态分 (众数对鸣的八，纵坐标为D吹对应的释率密度b布的偏度：峰度检验法对8个土样的D一样本进
图 7 SL5 土样的孔隙轮廓图像及其表面分维数 Fig 7 Images of pore profile for SL 5 soil sample and pore surface fractal dimensions 图 8 孔隙表面分维数的统计频数直方图和正态分布拟合曲线 Fig 8 Histograms and curves fitted with normal distribution of pore surface fractal dimension 记为 D s- N ( D top s , 2 ) , 则横坐标 D top s 为曲线∀ 峰顶# ( 众数) 对应的 Ds, 纵坐标为 D top s 对应的概率密度。 应指出的是, 本次研究采用了检验是否正态分 布的偏度、峰度检验法 [ 21] , 对 8 个土样的 Ds样本进 2 期 张季如等: 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 211