课程名称：《运筹学》第_20 讲次1、网络计划图的画法及其相关概念授课题目2、关键路径求解法本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，会画网络计划图，学会用关键路径求解法计算工期。[重点及难点】关键路径求解法。内容[本讲课程的引入]大型项目的开发涉及很复杂的项目协调和管理问题，为使项目管理人员对项目进度有全面的了解，进行有效的控制，必须使用科学的管理方法[本讲课程的内容]网络计划法是使用最广泛的方法之一，关键路径法(CPM)和项目评审技术(PERT)是两种使用最广泛的网络计划技术。网络计划方法的优点使它适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且紧密联系的一些跨部门的工作计划，如：新产品研制开发大型工程项目建设生产技术准备复杂设备的大修计划网络计划方法的基本原理：将工程项目分解为相对独立的活动，根据各活动先后顺序、相互关系以及完成所需时间做出反映项目全貌的网络图：从项目完成全过程着眼，找出影响项目进度的关键活动和关键路线，通过对资源的优化调度，实现对项目实施的有效控制和管理。网络计划方法的主要功能1用网络图描述一个实际项目的管理问题（画网络图）；2计算项目的最早、最晚完成和开工时间（网络计算)；3寻找关键活动和关键路径(网络分析);4根据以上分析对网络进行优化
课程名称：《运筹学》 第 20 讲次 授课题目 1、网络计划图的画法及其相关概念 2、关键路径求解法 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] 通过本讲课程的学习，会画网络计划图，学会用关键路径求解法计算工期。 [重点及难点] 关键路径求解法。 内 容 [本讲课程的引入] 大型项目的开发涉及很复杂的项目协调和管理问题，为使项目管理人员对项目进度 有全面的了解，进行有效的控制，必须使用科学的管理方法. [本讲课程的内容] 网络计划法是使用最广泛的方法之一，关键路径法(CPM)和项目评审技术(PERT)是两种使用 最广泛的网络计划技术。 网络计划方法的优点使它适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且紧密联系的一些跨部门的 工作计划，如： 新产品研制开发 大型工程项目建设 生产技术准备 复杂设备的大修计划 网络计划方法的基本原理： 将工程项目分解为相对独立的活动，根据各活动先后顺序、相互关系以及完成所需时间做出反映 项目全貌的网络图；从项目完成全过程着眼，找出影响项目进度的关键活动和关键路线，通过对资源 的优化调度，实现对项目实施的有效控制和管理。 网络计划方法的主要功能： 1 用网络图描述一个实际项目的管理问题 (画网络图) ; 2 计算项目的最早、最晚完成和开工时间 (网络计算) ; 3 寻找关键活动和关键路径(网络分析); 4 根据以上分析对网络进行优化
内容一、网络计划与网络图复杂工程项目可被分解为一系列小的事件或活动，各种事件和活动之间的逻辑顺序可以表述为一个由一系列弧和节点组成的网络图：网络图中的有向弧代表各种活动(或工作），活动完成需要的时间写在弧上；节点表示事件（或事项），表示活动的开始与结束，每个节点有唯一节点号；位于弧的起点和终点的节点表示活动或事件的开始和结束，每个活动有一个起点和一个终点521a圆圈和里面的数字代表各事项，写在箭杆中间的数字5表示完成本工作所需时间，即工作α(1,2)，事项：（1,2)。”表示。它表示工时为零，不消耗任何资源的虚虚工作用箭线“构工作。其作用只是正确表示工作的前行后继关系。整个网络的方向按惯例从左到右地反映活动的逻辑顺序，并有唯一的起点和终点。画网络图有以下四个阶段：一、列出所有活动一个完整的项目必须被分解为一系列独立活动（称为工序），分解程度取决于项目计划的需要以及相应的管理职能。二、确定每个活动的紧前工序项目执行的连续性确定了项目各项活动的前后顺序，为了从逻辑上搞清楚活动之间的顺序关系，需要确定每项活动可以开始之前必须完成的活动--紧前工序。注意：区分习惯上发生的顺序和它们在逻辑上应该发生的顺序，例如，寄出一个发票的一般方法是：(1）检查发票(2）将发票放入信封
内 容 一、网络计划与网络图 复杂工程项目可被分解为一系列小的事件或活动，各种事件和活动之间的逻辑顺序可 以表述为一个由一系列弧和节点组成的网络图； 网络图中的有向弧代表各种活动(或工作), 活动完成需要的时间写在弧上； 节点表示事件 (或事项), 表示活动的开始与结束, 每个节点有唯一节点号； 位于弧的起点和终点的节点表示活动或事件的开始和结束, 每个活动有一 个起点和 一个终点: 圆圈和里面的数字代表各事项，写在箭杆中间的数字 5 表示完成本工作所需时间， 即工作 a ( 1 , 2 )，事项： ( 1 , 2 )。 虚工作用箭线“ ” 表示。它表示工时为零，不消耗任何资源的虚 构工作。其作用只是正确表示工作的前行后继关系。 整个网络的方向按惯例从左到右地反映活动的逻辑顺序, 并有唯一的起点和终点。 画网络图有以下四个阶段: 一、列出所有活动 一个完整的项目必须被分解为一系列独立 活动（称为工序）, 分解程度取决于项目计划的需要以及相应的管理职能。 二、确定每个活动的紧前工序 项目执行的连续性确定了项目各项活动的前后顺序, 为了从逻辑上搞清楚活 动之间的顺序关系, 需要确定每项活动可以开始之前必 须完成的活动-紧前工序。 注意 ： 区分习惯上发生的顺序和它们在逻辑上应该发生的顺序, 例如, 寄出一个发 票的一般 方法是: (1) 检查发票 (2) 将发票放入信封
内容(3）封上信封(4）在信封上写地址这不是唯一正确方法，网络图应能反映所有可能性，而不仅仅是传统方法。三、画网络图画网络图应注意以下规则1、网络只能有一个总起点和一个总终点；?④679782图8.27中，有两个总起点事项①，；三个总终点事项④，③，③，不符合规则。2、网络图为有向图，且不能有回路；图8.28中③V③VV③是回路，不符合规则3、两个节点之间不能有两条或两条以上的弧（两个及两个以上的工作）：b2a图8.29不符合规则。4、应正确表示活动之间的前行后继关系；如4道工作a,b,c,d的关系为：c必须在a,b均完成后才能开工，而d只要在b完工后即可开工，如画成下图是错误的，因本来与α工作的工作d被错误地表为必须在α完工后才能开工
内 容 (3) 封上信封 (4) 在信封上写地址 这不是唯一正确方法, 网络图应能反映所有可能性, 而不仅仅是传统方法。 三、画网络图 画网络图应注意以下规则: 1、网络只能有一个总起点和一个总终点; 图 8. 27 中，有两个总起点事项①， ⑦ ；三个总终点事项④，⑥，⑨，不符合规则。 2、网络图为有向图, 且不能有回路； 图 8. 28 中 ③⑤ ⑥ ③是回路，不符合规则 3、两个节点之间不能有两条或两条以上的弧（两个及两个以上的工作）; 图 8 . 29 不符合规则。 4、应正确表示活动之间的前行后继关系; 如 4 道工作 a , b , c , d 的关系为： c 必须在 a , b 均完成后才能开工，而 d 只要 在 b 完工后即可开工，如画成下图是错误的，因本来与 a 工作的工作 d 被错误地表 为必须在 a 完工后才能开工
容内73.2P5、虚拟活动的运用网络有时需要包括由虚线表示的虚拟，活动。首先，它可以避免两个活动有相同的起点和终点；其次，使用虚拟活动可以帮助表示一些特殊的逻辑依赖关系。如前面不符合规则的图8.27，图8.29，图8.30，用添加虚工作的方法改图为图831，图8.32，图8.33就是正确的了。1h5商业中心建设活动表活动紧前活动设计A获规划局批准R招标/选择承包商A,BC商厦建设CD外部装修
内 容 5、虚拟活动的运用 网络有时需要包括由虚线表示的‘虚拟’ 活动。首先, 它可以避免两个活动有相同的起 点和终点; 其次, 使用虚拟活动可以帮助表示一些特殊的逻辑依赖关系。 如前面不符合规则的图 8 . 27 ，图 8 . 29，图 8 . 30，用添加虚工作的方法改图为图 8 . 31，图 8 . 32，图 8 . 33 就是正确的了。 商业中心建设活动表 活动 紧前活动 A 设计 － B 获规划局批准 － C 招标/选择承包商 A , B D 商厦建设 C E 外部装修 D
内容与商业机构谈判A,BF与商业机构签约GD,G使用区域分割HH内部装修进驻I,E商业中心建设网络图商业中心建设网络图6、平行工作虚工作还可以用于正确地表示平行工作与交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行，称为平行工作，如图图8.34（a）中市场调查（2，3）中需12天，如增加人力分为三组同时进行，可画为（b）。（市场调研）图8.34(a)
内 容 F 与商业机构谈判 A , B G 与商业机构签约 F H 使用区域分割 D , G I 内部装修 H J 进驻 I , E 6、平行工作 虚工作还可以用于正确地表示平行工作与交叉工作。一道工作分为几道工作同 时进行，称为平行工作，如图图 8 . 34（a）中市场调查（2，3）中需 12 天，如增加人力 分为三组同时进行，可画为（b）