§6.2停留时间分布及其性质 停留时间分布 停留时间是指物料质点从进人反应器开 始，到离开为止，在反应器中总共停留的时 间，这个时间也就是质点的寿命。 物料在反应器中的停留时间分布是一个随 机过程，按照概率论，可用两种概率分布规 律来定量描述物料在流动系统中的停留时间 分布，这就是停留时间分布密度与停留时间 分布函数
停留时间分布 停留时间是指物料质点从进人反应器开 始，到离开为止，在反应器中总共停留的时 间，这个时间也就是质点的寿命。 物料在反应器中的停留时间分布是一个随 机过程，按照概率论，可用两种概率分布规 律来定量描述物料在流动系统中的停留时间 分布，这就是停留时间分布密度与停留时间 分布函数。 §6.2停留时间分布及其性质
6.2.1停留时间分布的表达 一、停留时间分布密度函数孔) 0 t什△t 停留时间介于t~t+△的粒子分率 f()=lim >0 △t f(t)dt=停留时间介于t~t+△的粒子分率
6.2.1停留时间分布的表达 t t t t f t t + = → 停留时间介于 ~ 的粒子分率 ( ) lim 0 一、停留时间分布密度函数f(t) 0 t t+Δt t f (t)dt =停留时间介于t ~ t +t的粒子分率
6.2.1停留时间分布的表达 ■f)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进 料分率的总和。 ·f)归一 广f(0=1 t0,0-0,0,f0>0.E r t+d
◼ f(t)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进 料分率的总和。 ◼ f(t)归一 ◼ t=0，f(t)=0，t>0， f(t)>0。 )d 1 0 = f（t t 6.2.1停留时间分布的表达
二、停留时间分布函数F) 停留时间小于t的粒子数 F(t)= 停留小于t的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 ●-● 经计数知：时间轴上的总粒子数为25，三个区间上的粒子 数目分别为7,8,10个。故可求得： (5)=P fresidence time< F(1)Presidence time15 2525 F(15)-P (residence time110 25
7 (5) { 5} 25 F P residence time = ＝ ( ) t F t t = 停留时间小于 的粒子数 ＝停留小于 的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 经计数知：时间轴上的总粒子数为25，三个区间上的粒子 数目分别为7，8，10个。故可求得： 7 8 15 (10) { 10} 25 25 F P residence time = ＋ ＝ ＝ 7 8 10 (15) { 15} 1 25 F P residence time = ＋ ＋ ＝ ＝ 二、停留时间分布函数F(t)
停留时间分布函数E0 停留时间小于t的粒子数 F(t)= 停留小于t的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 基本性质： 1.0 （1)1=0时，F0)=0 t=oo时，F(t)=1 （2)单调，非减涵数 F(t) (3)无因次
二、停留时间分布函数F(t) ( ) t F t t = 停留时间小于 的粒子数 ＝停留小于 的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 基本性质： （1） （2）单调，非减函数 （3）无因次 1.0 F(t) 0 t ( ) 1 0 ( ) 0 = = = = t F t t F t 时， 时