jwLR/2.串联谐振的条件OU. -十口若谐振发生在串联电路中，+-URjw(Us就称为串联谐振U一10因为 Z=R+j(X+Xc)谐振频率仅由电路参数所以当 X+Xc=0时决定，这是电路的固有Z=R，电流与电压同相性质。因此谐振频率又称固有频率。谐振条件L每一个RLC串联电路，■谐振频率VLC只有一个固有频率，由L、C决定，与R无关。或 fo2pVLC23九月202211
23九月2022 11 2. 串联谐振的条件 因为 Z=R+j(XL+XC ) 所以 当 XL+XC = 0 时 Z=R，电流与电压同相。 谐振条件 0L = w0 C 1 谐振频率 0 = LC 1 或 f0 = 2p 1 LC + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC + 1 - . US . I 谐振频率仅由电路参数 决定，这是电路的固有 性质。因此谐振频率又 称固有频率。 每一个 RLC串联电路， 只有一个固有频率，由 L、C决定，与 R无关。 若谐振发生在串联电路中， 就称为串联谐振
串联电路实现谐振的方式如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐使电路产生谐振的方法叫做调谐。根据谐振频率表达式fo= 2p /LC可知调谐的方法有：改变（f)。可用于L或C的测量;(1)L、C不变，电源频率(f)不变,改变L 或 C(常改变C)。(2)日常用于选择信号23九月202212
23九月2022 12 如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。 使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式 (1) L、C 不变，改变 ( f )。可用于L或C的测量； (2) 电源频率 (f )不变，改变L 或 C (常改变 C )。 常用于选择信号。 串联电路实现谐振的方式 f0= 2p 1 LC 可知调谐的方法有：
[Z(j )]3.串联谐振的特点X,=□L(Z(j口 )]阻抗的频率特性X()RzG)= R L-口0=(Z(j(j)幅频特性vi (j))Z( ) /R2+(900i (j)相频特性10口LCj(jo) = tg-)R-90023九月202213
23九月2022 13 3.串联谐振的特点 Z(j ) =R +j Lo |Z(j )| XL = L C 1 X( ) C 1 XC=- 0 R 阻抗的频率特性 |Z(j )| =|Z(j )|j (j ) R2+( L- C 1 幅频特性 |Z(j )| = ) 2 相频特性 j(j ) =tg -1 R L- C 1 o |j(j )| 0 90o -90o |j(j )|
Z(i)频响曲线表明阻抗[Z(j )IX,= L特性可分三个区域描述：[Z(j口 )IX()①容性区：<。RX(j)<0，j()<0古0R<|z(j)Ilim|Z(j)/ =00X□—0②阻性区：=口-vi (j)lX(j)=0，j(j)=0900[Z(j)}= R (j)③感性区：?>0口x(j)>0，j(j)>0R<|Z(j)l lim|Z(j)=00-900□→823九月202214
23九月2022 14 Z(j )频响曲线表明阻抗 特性可分三个区域描述： o |Z(j )| XL = L C 1 X( ) XC=- 0 R |Z(j )| o |j(j )| 0 90o -90o |j(j )| ①容性区： ＜ 0 X(j ) ＜0， j(j ) ＜0 R＜|Z(j )| lim|Z(j )| =∞ →0 ②阻性区： = 0 X(j )=0，j(j )=0 |Z(j 0 )|=R ③感性区： ＞ 0 X(j )＞0， j(j )＞0 R＜|Z(j )| lim|Z(j )| =∞ →∞
jwLR1特征：口O+ir-十tURjwc(1)电路端口电压与端口5üc=电流同相位；a(2)输入端阻抗 Z(jwo)=R+((jw)|(I(jwo)R<R2最小，且呈纯电阻。R1电路中的电流达到最大R2((jwo)IUs(jwo)l[I(jwo)lwWo0R电流特性23九月202215
23九月2022 15 特征： (1)电路端口电压与端口 电流同相位； (2)输入端阻抗 Z(jw0 )=R 电路中的电流达到最大： |I(jw0 )| = |US (jw0 )| R 最小，且呈纯电阻。 o w0 w R1< R2 |I(jw)| |I(jw0 )| |I(jw0 )| R1 R2 电流特性 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC + 1 - . US . I