《量子力学》第五章 微扰理论 §5.6与时间有关的微扰理论 §5.7跃迁几率 §5.8光的发射与吸收 §5.9 选择定则 §5.10 变分法

4.求末态密度p(m) 当末态是自由粒子动量的本征函数: (r)=-3eXp(p)(8) 3 箱归一话的动量本征值 2hi 2 2 n=0,±1…(9) 每一组{nnn}的值确定一个态,所以动量在 P-P+dP.+dPp-P+dP 范围内的态的数目为

4.求末态密度ρ(m). 当末态是自由粒子动量的本征函数： 3 3 1 ( ) exp( ) (8) m i r p r r  = 箱归一话的动量本征值 2 2 2 , , , 0, 1 (9) x y z x y z n n n P P P n L L L    = = = =  每一组 的值确定一个态，所以动量在 范围内的态的数目为 { , , } x y z n n n, , P P dP P P dP P P dP x x x y y y z z z − + − + − +

dP. (10 2兀 用极坐标表示,则动量大小和方向在P-P+P 0-0+d0,q-+d范围内态的数目是 L P dPsin dedo (11) 2兀 由于动量值为P的末态可有不同的方向,以 表示p(m)dsn(11)式范围内态的数目,则 p(mde P-dPsin dedo (12) 2丌

3 (10) 2 x y z L dP dP dP        用极坐标表示，则动量大小和方向在 范围内态的数目是 , P P dP x x x − +       − + − + d d , 3 2 sin (11) 2 L P dP d d           由于动量值为P的末态可有不同的方向，以 表示   ( ) m d m （11）式范围内态的数目，则 3 2 ( ) sin (12) 2 m L      m d P dP d d    =    