②对数变换 s=clog(1+r) (3.2-2) 4 使一窄带低灰度输入图像映射为一宽输出值 可以用于扩展图像中的暗像素 r∈[0,1.5×10] s =log(1+r) ab FIGURE 3.5 (a)Fourier spectrum. (b)Result of applying the log transformation given in Eq.(3.2-2)with c=1. 对数变换的图像（显示在一个8bit的系统中)
对数变换的图像（显示在一个8bit的系统中） 使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值. 可以用于扩展图像中的暗像素. ②对数变换 𝑠𝑠 = 𝑐𝑐 log( 1 + 𝑟𝑟) (3.2 − 2) 𝑟𝑟 ∈ [0,1.5 × 106] 𝑠𝑠 = log( 1 + 𝑟𝑟)
③幂次变换 :s=crY (c,y>0) (3.2-3) Qs] 幂次曲线中的ⅴ值决定了是把输入窄暗值映射到宽 输出值还是把输入窄带亮值映射到宽输出. L- FIGURE 3.6 Plots of the equation y=0.04 s crY for various values of y.=0.10 y (c 1 in all 3L/4 y=0.20 Y<1时，y↓ 该变换将 y=0.40 低灰度值（暗值）进行拉伸 s'laAal Ae indino Y=0.67 L/2 y=1 y=1.5 例：Y=0.4时，该变换将动态范围 y=2.5 L/4 从10，1到10， y=5.0 y=10.0 ￥=25.0 y>1时，Y↑ 该变换将 L/4 L/2 3L/4 高灰度值（亮值）进行拉伸 5 Input gray level.r
幂次曲线中的 值决定了是把输入窄带暗值映射到宽 带输出值还是把输入窄带亮值映射到宽带输出. 𝑠𝑠 = 𝑐𝑐𝑟𝑟𝛾𝛾 (𝑐𝑐, 𝛾𝛾 > 0) (3.2 − 3) 𝛾𝛾 ③幂次变换 𝐿𝐿 5 𝛾𝛾 < 1时，𝛾𝛾 ↓ ⇒ 该变换将 低灰度值（暗值）进行拉伸 例：𝛾𝛾 = 0.4时，该变换将动态范围 从 [ 0 , 𝐿𝐿 5 ] 扩展到 [ 0 , 𝐿𝐿 2 ] 𝛾𝛾 > 1时，𝛾𝛾 ↑ ⇒ 该变换将 高灰度值（亮值）进行拉伸
幂次变换的应用γ（伽马）校正 S=crY 为什么要进行Y校正？ 几乎所有的CRT显示设备、摄像胶片、许多电子 照相机的光电转换特性都是非线性的。所以，如果不 进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果。 光电传感器的输入输出特性：设CCD的输入（入射光 强度)为r,输出（电压）为v,则有： v=C·rY(非线性关系》 例如，电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系
幂次变换的应用 𝛾𝛾(伽马)校正 𝑠𝑠 = 𝑐𝑐𝑟𝑟𝛾𝛾 为什么要进行γ校正？ 几乎所有的CRT显示设备、摄像胶片、许多电子 照相机的光电转换特性都是非线性的。所以，如果不 进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果。 光电传感器的输入输出特性：设CCD的输入（入射光 强度）为r，输出（电压）为v，则有： 𝑣𝑣 = 𝐶𝐶 ⋅ 𝑟𝑟𝛾𝛾 （非线性关系） 例如，电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系
幂次变换的应用γ（伽马）校正 S=crY Y校正的原理 /956 即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。 整个过程利用公式表示如下： v=C.rY 预先进行r=c·s1N→ v=C·s(线性关系) ·因此，Y校正的关键是确定Y值。 实际中Y值的确定方法 通常CCD的Y值在0.4~0.8之间，Y值越小，画面的 效果越差。根据画面对比度的观察与分析，可以大致 得到该设备的Y值（或依据设备的参考Y值）
幂次变换的应用 𝛾𝛾(伽马)校正 𝑠𝑠 = 𝑐𝑐𝑟𝑟𝛾𝛾 γ校正的原理 即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。 整个过程利用公式表示如下： ∵ 𝑣𝑣 = 𝐶𝐶 ⋅ 𝑟𝑟𝛾𝛾 ∴ 预先进行 𝑟𝑟 = 𝑐𝑐 ⋅ 𝑠𝑠1/𝛾𝛾 ⇒ 𝑣𝑣 = 𝐶𝐶 ⋅ 𝑠𝑠 （线性关系） • 因此，γ校正的关键是确定γ值。 实际中 γ值的确定方法 通常CCD的γ值在0.4 ～0.8之间，γ值越小，画面的 效果越差。根据画面对比度的观察与分析，可以大致 得到该设备的γ值（或依据设备的参考γ值）
幂次变换的应用 4 伽马校正 956 (a)原图像 Image as viewed on monitor b cd FIGURE 3.7 (a)Linear-wedge gray-scale image. Monitor (b)Response of monitor to linear wedge. (c)Gamma- corrected wedge. (d)Output of monitor. 1 Q v=cr2.5 S=r2.5 Gamma correction Image as viewed on monitor Monitor v=C·S
伽马校正 幂次变换的应用 (a)原图像 𝑠𝑠 = 𝑟𝑟 1 2.5 𝑣𝑣 = 𝑐𝑐𝑟𝑟2.5 𝑣𝑣 = 𝑐𝑐 ⋅ 𝑠𝑠