第二章电路的过渡过程 储能元件:电感L,电容C 过渡过程:含有储能元件的电路从一个 状态变化到另一个状态需经过一段短暂 的时间过程
第二章 电路的过渡过程 ⚫ 过渡过程：含有储能元件的电路从一个 状态变化到另一个状态需经过一段短暂 的时间过程 储能元件：电感L，电容C
第一节电容与电感 电容: 线性电容元件:C(为常数)与U 无关的电容元件。 >伏安关系U直流→则i=0→相当于开路 dq d(cq c du dt >电容元件储存能量:Mw=Pt=wit=ch=clt 当C充电:u从0→u时:C获得的能量: 这些能量情存于C中,只与有关与建立过程无关=b=2 电感元件: 江线性电感:伏安关系:=L
第一节电容与电感 dt du C dt d(cq) dt dq i = = = dt cudu dt du dw Pdt uidt cu C = = = = 2 2 1 0 w cudu cu u c = = dt di u = L •电容： •线性电容元件：C（为常数）与U •无关的电容元件。 ➢伏安关系U直流→则i=0→相当于开路 ➢电容元件储存能量： 当C充电：u从0→u时：C获得的能量： 这些能量储存于C中，只与u有关与建立过程无关 •电感元件： ➢L线性电感：伏安关系：
第二节动态电路的过渡过程和 初始条件 换路:电路的接通和断开,电源或电路元件参数的突然变化 >电路的激励:作用于电路中的电源或信号源 电路的响应:电路在电源,信号源或储能元件作用 下所产生的电压、电流或引起电流电压的变化 动态元件:储能元件L、C 动态电路:含有储能元件的电路 阶电路:储能元件电压u与i之间是微分关系→用 微分方程分析含有一个储能元件的电路→用 阶线性微分方程求解
第二节动态电路的过渡过程和 初始条件 ⚫换路：电路的接通和断开，电源或电路元件参数的突然变化 ➢电路的激励：作用于电路中的电源或信号源 ➢电路的响应：电路在电源，信号源或储能元件作用 下所产生的电压、电流或引起电流电压的变化 ➢动态元件：储能元件L、C ➢动态电路：含有储能元件的电路 ➢一阶电路：储能元件电压u与i之间是微分关系→用 微分方程分析含有一个储能元件的电路→用一 阶线性微分方程求解
初始条件 求解微分方程要用初始条件来确定常数 ●换路前的瞬间记为t0-(可从数学上理解) ●换路后的瞬间记为t0.(左趋近,右趋近) ●换路前电容电压为u(0-)换路后瞬间电压为u(04) Uc(0, )=Uc(0)=ic(tdt 即UC(0,)=U(0) 同理: 0.)=120)=7jm(Ox=0 即2(0)=i2(0)
初始条件 ⚫求解微分方程要用初始条件来确定常数 ⚫换路前的瞬间记为t=0-（可从数学上理解） ⚫换路后的瞬间记为t=0+（左趋近，右趋近） ⚫换路前电容电压为uC（0-）换路后瞬间电压为uC（0+） ( ) ( ) ic t dt C UC UC + − + = − = 0 0 ( ) 1 0 0 ( ) ( ) 即UC 0+ =UC 0− ➢同理：
换路定律 u(04)=uc(0-)换路前后:电容电压不跃变 (04)=1(0) 电感电流不跃变 例:P54习题2-1图示电路换路前电路处于稳态,试求换路 后图中各元件电流的初始值: 解:换路前,K断开时 ⑤ 0③ .)=12(0)=1A u(0-)=1(0)*R2=1A*692=6V 换路后,K闭 根据换路定律: u(0)=U(0-)=6V (04)2A 12(0)=0.8A 1(0)=1.2A
换路定律： uC（0+）=uC（0-） 换路前后 ：电容电压不跃变 iL (0+ )= iL (0- ) 电感电流不跃变 例：P54习题2-1图示电路换路前电路处于稳态，试求换路 后图中各元件电流的初始值： 解：换路前，K断开时 i 1 (0- )= i2 (0- )=1A uC（0-）= i2 (0- )*R2=1A*6Ω=6V 换路后，K闭合 根据换路定律： uC（0+）= UC（0-）=6V i 3 (0+ )==-2A i 2 (0+ )= 0.8A i 1 (0+ )=-1.2A