晶体学基础实习指导书 Page I of I 实习一晶体的测量和投影 1、掌握要点 a.面角守恒定律(斯丹诺定律)。即同种晶体之间对应晶面夹角恒等。面角是指晶面法 线间的夹角,其数值等于相应晶面夹角的补角。晶面夹角守恒,面角也守恒。实际 上常用面角来表示晶面间的夹角关系。 b.球面坐标和球面投影。晶体的球面投影是各晶面法线在球面上的投影。设想以晶体 的中心为球心,任意长为半径,作一球面,然后从球心出发,引每一晶面的法线, 延长后各自交球面于一点,这些点便是相应晶面的球面投影点。球面坐标值由极距 角p和方位角中构成,其坐标网线分别与地球上的经纬线相当 极射赤平投影。若将投影球与地球比拟,以赤道平面为投影平面,以南极为视点 将球面上的各个点、线进行投影,即将球面上的每一点分别都与南极连线,每一连 线都将与投影面交于一点,这些交点就是球面投影点的极射赤平投影,也就是相应 晶面的极射赤平投影点。 d.wuf网及其应用。吴氏网可以作为球面坐标的量角规,其网面相当于极射赤平投影 面。使用时以一张透明纸覆盖于网上,描出基圆,并用符号标出网的中心。选择横 半径为零度子午面,在它和基圆交点处注明。这样就可以利用吴氏网在半透明纸上 进行投影了 2、要求 a.认识天然晶体的形态特征,加深理解面角守恒定律 b.掌握球面坐标及其度量方法,学会表达晶面的空间位置和分布 c.掌握Wuf网,并进行简单的投影和计算。 3、内容 a.观察并比较一些晶体的实际形态与理想形态的异同(教员提供实际晶体,理想晶体 可以使用模型或者绘制立体图形 b.用吴氏网作其中部分晶体晶面的极射赤平投影(教员可以提供实际晶体或理想晶体 的测量数据) c.用球面坐标表示晶面投影点的位置,并投影到Wuf网上求出其中给定晶面之间的 夹角 4、需要注意的问题 a.实际晶体大都是歪晶,视晶面相对发育情况,可以与理想形态的差别很大 b.可利用Wul网求极射赤平投影图上任二投影点间的角距,即对应二晶面间的面角 值。在投影图上二投影点间的角距应在同时包含此二点的投影大圆上度量。将描于 透明纸上的投影图蒙于Wuf网上,并使两者的基圆及其中心均相互重合,然后绕中 心旋转透明纸,使欲测的二投影点正好同时落在网的同一大圆上,沿此大圆读出两 点间的角距即为所求。 c.运用wu网还可解决其它一系列的图解测算工作,例如确定投影点的极坐标值,测 量任二大圆的角距,作距已知点一定角距的点的轨迹,转换投影平面,等等。所以 在各种有关极射赤平投影的图解测算中,Wu山f网作为一种有效的工具被广泛应用 d.在给定球面坐标数据的情况下,Wulf网的投影操作可以利用有关的矢量化作图计算 机软件来进行(如 Adobe illustrator等),这类软件提供了网格、旋转、缩放、图层 PDF文件使用" pdfFactory"试用版本创建ww, fineprint,com,cn
晶体学基础 实习指导书 Page 1 of 1 实习一 晶体的测量和投影 1、掌握要点 a. 面角守恒定律（斯丹诺定律）。即同种晶体之间对应晶面夹角恒等。面角是指晶面法 线间的夹角，其数值等于相应晶面夹角的补角。晶面夹角守恒，面角也守恒。实际 上常用面角来表示晶面间的夹角关系。 b. 球面坐标和球面投影。晶体的球面投影是各晶面法线在球面上的投影。设想以晶体 的中心为球心，任意长为半径，作一球面，然后从球心出发，引每一晶面的法线， 延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。球面坐标值由极距 角ρ和方位角φ构成，其坐标网线分别与地球上的经纬线相当。 c. 极射赤平投影。若将投影球与地球比拟，以赤道平面为投影平面，以南极为视点， 将球面上的各个点、线进行投影，即将球面上的每一点分别都与南极连线，每一连 线都将与投影面交于一点，这些交点就是球面投影点的极射赤平投影，也就是相应 晶面的极射赤平投影点。 d. Wulff 网及其应用。吴氏网可以作为球面坐标的量角规，其网面相当于极射赤平投影 面。使用时以一张透明纸覆盖于网上，描出基圆，并用符号标出网的中心。选择横 半径为零度子午面，在它和基圆交点处注明。这样就可以利用吴氏网在半透明纸上 进行投影了。 2、要求 a. 认识天然晶体的形态特征，加深理解面角守恒定律； b. 掌握球面坐标及其度量方法，学会表达晶面的空间位置和分布； c. 掌握 Wulff 网，并进行简单的投影和计算。 3、内容 a. 观察并比较一些晶体的实际形态与理想形态的异同（教员提供实际晶体，理想晶体 可以使用模型或者绘制立体图形）； b. 用吴氏网作其中部分晶体晶面的极射赤平投影（教员可以提供实际晶体或理想晶体 的测量数据）； c. 用球面坐标表示晶面投影点的位置，并投影到 Wulff 网上求出其中给定晶面之间的 夹角。 4、需要注意的问题 a. 实际晶体大都是歪晶，视晶面相对发育情况，可以与理想形态的差别很大； b. 可利用 Wulff 网求极射赤平投影图上任二投影点间的角距，即对应二晶面间的面角 值。在投影图上二投影点间的角距应在同时包含此二点的投影大圆上度量。将描于 透明纸上的投影图蒙于 Wulff 网上，并使两者的基圆及其中心均相互重合，然后绕中 心旋转透明纸，使欲测的二投影点正好同时落在网的同一大圆上，沿此大圆读出两 点间的角距即为所求。 c. 运用 Wulff 网还可解决其它一系列的图解测算工作，例如确定投影点的极坐标值，测 量任二大圆的角距，作距已知点一定角距的点的轨迹，转换投影平面，等等。所以 在各种有关极射赤平投影的图解测算中，Wulff 网作为一种有效的工具被广泛应用。 d. 在给定球面坐标数据的情况下，Wulff 网的投影操作可以利用有关的矢量化作图计算 机软件来进行（如 Adobe Illustrator 等），这类软件提供了网格、旋转、缩放、图层 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn
晶体学基础实习指导书 等功能,完全可以满足需求而替代传统的绘图方式,且精确度也比手工绘制要高, 图2-8和图2-10便是利用计算机软件绘制的。如何进行投影、度量以及旋转Wuf 网等,请读者自行研究。 实习二晶体外形的对称 1.掌握要点 a.对称的概念。晶体的相同部分有规律的重复称为对称。使得晶体相同部分重复的操 作叫对称操作。在对称操作中借用的几何要素(点、线、面)称为对称元素。 b.对称元素及其特点。对称元素包括对称中心、对称面和对称轴。对称中心为一假想 的点,通过此点作直线,在直线上两端存在距离相等方向相反的对应形体。晶体最 多可以有一个对称中心。对称面为一假想的平面,它将晶体分成互成镜象的两部分。 晶体中可以包含最多9个对称面。对称轴包括旋转轴和旋转反伸轴两种。旋转轴为 一假想的直线,晶体绕其旋转一定角度后晶体相同的部分可以重复。国际符号中对 称轴用阿拉伯数字1、2、3、4和6表示,由于格子构造规律的限制,晶体中没有 五次和高于六次的旋转轴。旋转反伸轴也是一条假想的直线,晶体绕其旋转一定角 度并在此直线上对一个点进行反伸,可使相同部分重复,其国际符号为用-1、-2 3、-4、-6。同样,也没有五次和高于六次的旋转反伸轴。上述对称元素符号中 对称中心与-1等效,并用之表示;对称面用m表示,且与-2等效;-3相当于3和 -1之组合、-6相当于3和m之组合。 c.对称元素的组合。晶体上的全部对称元素称为对称元素组合,但不可以是任意的组 合。两个对称元素的组合一定会产生第三个对称元素,第三个对称元素的单独作用 相当于前两个对称元素综合作用的结果,每个对称元素周围的对称元素一定要符合 晶体的宏观对称特点。对称元素组合时的规律称为对称组合定律。根据晶体多面体 可能存在的对称元素和对称元素组合规律推导,晶体可能存在的对称类型共32种 组合,每种组合形成一个晶类,也即32个晶类。由于所有对称元素都相交于晶体 中的一点(晶体的中心),故也叫32种点群。 d.晶体的分类。根据32种点群的特点,将晶体分为三个晶族(低级、中级和高级晶族) 七个晶系(三斜、单斜、斜方或正交、三方、四方、六方和等轴晶系)。 2.目的和要求 a.通过模型观察,加深理解对称的概念; b.掌握对称操作,并学会如何在理想晶体形态(模型)上分析对称元素; c.能根据对称组合规律,分析判断找出的对称元素的组合是否合理: d.熟悉各种点群在各个晶族中存在的种类及其它们对称元素组合的特点。 3.内容 d.依据条件,准备5~10块重要点群的晶体模型,并找出模型中存在的全部对称元素; e.对其中部分模型的全部对称元素进行极射赤平投影; f提交实习报告 实习报告格式 模型 对称元素数目 点群晶系 编号2346-3 PDF文件使用" pdfFactory"试用版本创建vw, fineprint,com,cn
晶体学基础 实习指导书 Page 2 of 2 等功能，完全可以满足需求而替代传统的绘图方式，且精确度也比手工绘制要高， 图 2-8 和图 2-10 便是利用计算机软件绘制的。如何进行投影、度量以及旋转 Wulff 网等，请读者自行研究。 实习二 晶体外形的对称 1. 掌握要点 a. 对称的概念。晶体的相同部分有规律的重复称为对称。使得晶体相同部分重复的操 作叫对称操作。在对称操作中借用的几何要素(点、线、面)称为对称元素。 b. 对称元素及其特点。对称元素包括对称中心、对称面和对称轴。对称中心为一假想 的点，通过此点作直线，在直线上两端存在距离相等方向相反的对应形体。晶体最 多可以有一个对称中心。对称面为一假想的平面，它将晶体分成互成镜象的两部分。 晶体中可以包含最多 9 个对称面。对称轴包括旋转轴和旋转反伸轴两种。旋转轴为 一假想的直线，晶体绕其旋转一定角度后晶体相同的部分可以重复。国际符号中对 称轴用阿拉伯数字 1、2、3、4 和 6 表示，由于格子构造规律的限制，晶体中没有 五次和高于六次的旋转轴。旋转反伸轴也是一条假想的直线，晶体绕其旋转一定角 度并在此直线上对一个点进行反伸，可使相同部分重复，其国际符号为用-1、-2、 -3、-4、-6。同样，也没有五次和高于六次的旋转反伸轴。上述对称元素符号中， 对称中心与-1 等效，并用之表示；对称面用 m 表示，且与-2 等效；-3 相当于 3 和 -1 之组合、-6 相当于 3 和 m 之组合。 c. 对称元素的组合。晶体上的全部对称元素称为对称元素组合，但不可以是任意的组 合。两个对称元素的组合一定会产生第三个对称元素，第三个对称元素的单独作用 相当于前两个对称元素综合作用的结果，每个对称元素周围的对称元素一定要符合 晶体的宏观对称特点。对称元素组合时的规律称为对称组合定律。根据晶体多面体 可能存在的对称元素和对称元素组合规律推导，晶体可能存在的对称类型共 32 种 组合，每种组合形成一个晶类，也即 32 个晶类。由于所有对称元素都相交于晶体 中的一点(晶体的中心)，故也叫 32 种点群。 d. 晶体的分类。根据 32 种点群的特点，将晶体分为三个晶族(低级、中级和高级晶族)、 七个晶系(三斜、单斜、斜方或正交、三方、四方、六方和等轴晶系)。 2. 目的和要求 a. 通过模型观察，加深理解对称的概念； b. 掌握对称操作，并学会如何在理想晶体形态（模型）上分析对称元素； c. 能根据对称组合规律，分析判断找出的对称元素的组合是否合理； d. 熟悉各种点群在各个晶族中存在的种类及其它们对称元素组合的特点。 3. 内容 d. 依据条件，准备 5～10 块重要点群的晶体模型，并找出模型中存在的全部对称元素； e. 对其中部分模型的全部对称元素进行极射赤平投影； f. 提交实习报告 实习报告格式 模型 对称元素数目 编号 2 3 4 6 -3 -4 -6 m -1 点群 晶系 1 2 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn
晶体学基础实习指导书 Page 3 of 3 4.需要注意的问题 a.将模型置放在桌面上不动,从不同方向进行观察 b.确定是否具有对称心。具有对称心的晶体,其晶面都是成对相互平行出现,且晶体 形状和大小相等和方向相反。因此,改变模型的置放方式,只要没有出现水平的晶 面,那么就一定没有对称心;如果皆有水平晶面出现,还要核实它的大小和形状是 否是和桌面接触的晶面相同、方位是否相反 c.确定是否有对称面。对称面不仅将晶体分成相等的两部分,而且这两部分要互成镜 象反映。所以对称面可能平分或垂直于晶面和晶棱,或者包含晶棱或角顶。所以 观察对称面是否存在,要注意晶面、晶棱和角顶的位置; d.确定是否有对称轴及其轴次。对称轴出露的可能位置是晶面、晶棱的中心以及角顶 上。寻找对称轴(L)时,可使晶体绕上述可能的位置旋转一周,观察模型是否复 原以及复原的次数以确定轴次。旋转反伸轴(L1)的确定相对困难一些,但具有独 立意义的L1只有L4和L6;,两者皆只出现在没有对称心的晶体中。对于L,其形 式上与L2相似,所以特别要注意检查L2是否是L;对于L6,其等效于L3+P,所 以观察到L3以及与其垂直的对称面,就可确定L6的存在 找出全部对称元素之后,分析是否符合对称元素的组合规律。用下列公式进行检查 L"n·L21→LnL21、Ln·P1→LPC、L·P→LnP、Lm·L21→LnnP和 n/2Ln/p f将找出的全部对称元素组合与32种点群的列表(表3-3)对照,看是否正确;也可 将其进行Wu网投影,与图3-15进行对比,看是否正确, 实习三晶体定向和晶面符号 1.掌握要点 a.晶体定向和晶体常数。晶体定向就是在晶体中选择一个三维坐标系,这些坐标轴(X、 Y、Z轴,或a、b、c轴)也称为晶轴。选择晶轴要符合晶体的格子规律和晶体的对 称性。在晶体学中,晶轴的轴单位a、b、co或其连比ao:bo:co数加上轴角α、β Y(分别为晶轴Y∧Z、Z∧X、X∧Y的夹角)称为晶体常数。在三六方晶系中,习惯 上选择四个晶轴(X、Y、U、Z轴)来定向,但U轴不是独立的,可由其他晶轴导 出,其正方向在X、Y正方向后面。各晶系晶体定向原则和晶体常数参见第4章相 关章节 b.点群的国际符号。点群国际符号的书写顺序有严格的规定,既指示了相应对称元素 的空间取向,又反映了对称元素的组合关系。在国际符号中,有的点群只需要表示 个方向的对称元素就可以表达其对称特点,而有些则需要表示两个或三个方向才 能区分。32种点群的符号参见表3-3。对不同晶系的点群,不同的方向分别用其国 际符号的三个位(按顺序)来表示(如下表) 晶系 三个位所表示的方向(依次列出) 单胞中三个矢量表示 晶棱符号表示 等轴 c atb+c a+b [001] [111] [110] 四方 a+b01][100][110 PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建ww,fineprint.com,cn
晶体学基础 实习指导书 Page 3 of 3 3 … 4. 需要注意的问题 a. 将模型置放在桌面上不动，从不同方向进行观察； b. 确定是否具有对称心。具有对称心的晶体，其晶面都是成对相互平行出现，且晶体 形状和大小相等和方向相反。因此，改变模型的置放方式，只要没有出现水平的晶 面，那么就一定没有对称心；如果皆有水平晶面出现，还要核实它的大小和形状是 否是和桌面接触的晶面相同、方位是否相反； c. 确定是否有对称面。对称面不仅将晶体分成相等的两部分，而且这两部分要互成镜 象反映。所以对称面可能平分或垂直于晶面和晶棱，或者包含晶棱或角顶。所以， 观察对称面是否存在，要注意晶面、晶棱和角顶的位置； d. 确定是否有对称轴及其轴次。对称轴出露的可能位置是晶面、晶棱的中心以及角顶 上。寻找对称轴（L n）时，可使晶体绕上述可能的位置旋转一周，观察模型是否复 原以及复原的次数以确定轴次。旋转反伸轴（L n i）的确定相对困难一些，但具有独 立意义的 L n i只有 L 4 i和 L 6 i，两者皆只出现在没有对称心的晶体中。对于 L 4 i，其形 式上与 L 2相似，所以特别要注意检查 L 2是否是 L 4 i；对于 L 6 i，其等效于 L 3 +P^，所 以观察到 L 3以及与其垂直的对称面，就可确定 L 6 i的存在； e. 找出全部对称元素之后，分析是否符合对称元素的组合规律。用下列公式进行检查： L n · L 2 ^ ® L n n L 2 ^、L n · P^ ® L n P C、L n · P// ® L n nP、L n(奇) i · L 2 ^ ® L n nL2 nP 和 L n(偶) i · L 2 ^ ® L n n/2L 2 n/2P。 f. 将找出的全部对称元素组合与 32 种点群的列表（表 3-3）对照，看是否正确；也可 将其进行 Wulff 网投影，与图 3-15 进行对比，看是否正确。 实习三 晶体定向和晶面符号 1. 掌握要点 a. 晶体定向和晶体常数。晶体定向就是在晶体中选择一个三维坐标系，这些坐标轴（X、 Y、Z 轴，或 a、b、c 轴）也称为晶轴。选择晶轴要符合晶体的格子规律和晶体的对 称性。在晶体学中，晶轴的轴单位 a0、b0、c0或其连比 a0 : b0 : c0数加上轴角a、b、 g（分别为晶轴 Y∧Z、Z∧X、X∧Y 的夹角）称为晶体常数。在三六方晶系中，习惯 上选择四个晶轴（X、Y、U、Z 轴）来定向，但 U 轴不是独立的，可由其他晶轴导 出，其正方向在 X、Y 正方向后面。各晶系晶体定向原则和晶体常数参见第 4 章相 关章节； b. 点群的国际符号。点群国际符号的书写顺序有严格的规定，既指示了相应对称元素 的空间取向，又反映了对称元素的组合关系。在国际符号中，有的点群只需要表示 一个方向的对称元素就可以表达其对称特点，而有些则需要表示两个或三个方向才 能区分。32 种点群的符号参见表 3-3。对不同晶系的点群，不同的方向分别用其国 际符号的三个位(按顺序)来表示（如下表）： 三个位所表示的方向(依次列出) 晶系 单胞中三个矢量表示 晶棱符号表示 等轴 c a+b+c a+b [001] [111] [110] 四方 c a a+b [001] [100] [110] PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn
晶体学基础实习指导书 Page 4 of 4 斜方 [100]010] 00l 单斜 [010] 三斜 任意方向 任意方向 三方和六方 2a+b[001][100 c.晶面符号根据晶面与晶轴的空间关系,用简单的 数字符号形式来表达晶面在晶体上方位的一种 结晶学符号。通常采用的是米勒符号,定义为晶 面在晶轴上截距系数的倒数比,用(h表示,其 中的h、k、l为晶面指数。如右图所示,晶面 ABC与X、Y、Z轴分别交于A、B、C点,则 其截距分别为OA、OB和OC;由于OA=2ao、 OB=3b0、OC=4c0,则在三个晶轴上的截距系 数分别为2、3、4,其倒数比即为1/2:1/3:1/4 6:4:3。去掉冒号并加上小括号,得到(643) 即该晶面的米勒符号。视晶面与晶轴正或负方向 相交截,晶面指数有正负之分。由于晶面符号的 指数之间是比例关系,因此它只具有空间方位的 意义而不能确定具体的空间位置。晶面符号是用附图11求解晶面符号之图解 小括号形式表示的,中括号“[]”和大括号 分别表示晶带符号和单形符号 晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比,晶面指数一般很少超过6(参见45 节之整数定理):相互平行晶面的符号是相同的:如果晶面与某一晶轴平行,则其在 该晶轴上的截距和截距系数视为无穷大;h、k、l三个数是互质的,不能有公约数 其满足通过坐标原点的平面方程hx+ky+k=0。对于三方和六方晶系的晶体,需要 用四轴定向,其晶面符号确定方法与三轴定向相同,但要用(hki的形式表达,其中 的指数i相对于U轴,且存在h+k+i=0之关系,知道其中两者,那么第三者很快 便能求出。 要求 掌握各晶系的晶体常数和定向原则,学会三轴定向和三六方晶系的四轴定向 b.掌握点群国际符号的书写以及符号中每个位的含义 c.理解米勒符号的概念,掌握晶面符号的估算方法 3.内容 a.依据条件,准备5~10块常见点群的晶体模型,找出模型中存在的全部对称元素 b.将上述模型进行晶体定向(要求画出定向草图) 估算晶面符号 d.将上述模型的对称元素和晶面进行Wu网投影。 e.提交实习报告。 实习报告格式 模型编号 3 点群 晶系 定向及草图 PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建ww,fineprint.com,cn
晶体学基础 实习指导书 Page 4 of 4 斜方 a b c [100] [010] [001] 单斜 b [010] 三斜 任意方向 任意方向 三方和六方 c a 2a+b [001] [100] [210] c. 晶面符号根据晶面与晶轴的空间关系，用简单的 数字符号形式来表达晶面在晶体上方位的一种 结晶学符号。通常采用的是米勒符号，定义为晶 面在晶轴上截距系数的倒数比，用(hkl)表示，其 中的 h、k、l 为晶面指数。如右图所示，晶面 ABC 与 X、Y、Z 轴分别交于 A、B、C 点，则 其截距分别为 OA、OB 和 OC；由于 OA = 2a0、 OB = 3b0、OC = 4c0，则在三个晶轴上的截距系 数分别为 2、3、4，其倒数比即为 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6 : 4 : 3。去掉冒号并加上小括号，得到(643)， 即该晶面的米勒符号。视晶面与晶轴正或负方向 相交截，晶面指数有正负之分。由于晶面符号的 指数之间是比例关系，因此它只具有空间方位的 意义而不能确定具体的空间位置。晶面符号是用 小括号形式表示的，中括号“[ ]”和大括号“{ }”分别表示晶带符号和单形符号。 晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比，晶面指数一般很少超过 6（参见 4.5 节之整数定理）；相互平行晶面的符号是相同的；如果晶面与某一晶轴平行，则其在 该晶轴上的截距和截距系数视为无穷大；h、k、l 三个数是互质的，不能有公约数， 其满足通过坐标原点的平面方程 hx + ky + lz = 0。对于三方和六方晶系的晶体，需要 用四轴定向，其晶面符号确定方法与三轴定向相同，但要用(hkil)的形式表达，其中 的指数 i 相对于 U 轴，且存在 h + k + i = 0 之关系，知道其中两者，那么第三者很快 便能求出。 2. 要求 a. 掌握各晶系的晶体常数和定向原则，学会三轴定向和三六方晶系的四轴定向； b. 掌握点群国际符号的书写以及符号中每个位的含义； c. 理解米勒符号的概念，掌握晶面符号的估算方法。 3. 内容 a. 依据条件，准备 5～10 块常见点群的晶体模型，找出模型中存在的全部对称元素； b. 将上述模型进行晶体定向（要求画出定向草图）； c. 估算晶面符号； d. 将上述模型的对称元素和晶面进行 Wulff 网投影。 e. 提交实习报告。 实习报告格式 模型编号 1 2 3 4 5 … 点群 晶系 定向及草图 附图 1-1 求解晶面符号之图解 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn
晶体学基础实习指导书 晶面符号 4.需要注意的问题 a.找出全部对称元素,确定其所属的晶系和点群(参见实习二) b.根据定向原则选择晶轴,并将晶体按规定的方位进行安置。注意,对三六方晶系的 晶体采用四轴定向的方法; c.判断晶面与三个晶轴相交的截距及其截距系数之倒数比,从而确定其晶面符号。对 不能确定具体数字的指数,用(hkD或者(M来表示。尤其注意,晶面指数之间是比 值关系且不能有公约数,所以不能出现数字(除0外)和字母混写的方式。如(OA0) 或(1A0)等皆是不正确的写法,前者可简化为(010),后者没有体现晶面指数间的比例 关系 d.有的结晶轴的选择方案不止一种(皆符合晶轴选择原则),一旦确定某种选法,那么 在后续的步骤中则不允许变动。对实际晶体而言,在有多种晶轴选择方案的时候, 往往只有一种习惯的选法 e.写出模型的点群符号,根据符号中的每一个位代表的方向来检查该方向上是否有相 应的对称元素。 实习四单形和单形符号 1.掌握要点 a.单形符号的概念。指由对称元素联系起来的一组晶面的组合。同一单形的晶面大小 相等,性质相同,对称环境一样。单形符号用{hk}来表示,一般在中、低级晶族按 “上、前、右”、高级晶族按“前、右、上”的法则选择代表晶面(即晶面指数皆为 正)作为单形符号的标志 b.单形的分布。几何形态上相同的单形共有47种,考虑对称因素在内,则共有146种, 称为结晶学单形。在不同的晶系中单形的种类是不同的,其特征可通过晶面数目 横截面形态以及晶面与晶轴的关系等方面来区分; c.单形的分类。如特殊形和一般形、左形和右形、开形和闭形等。 2.要求 a.通过实习明确单形的概念及其表达方式 b.掌握47种几何单形的形态特征,了解单形的不同类型 c.对每一种单形的晶面能进行正确的投影,并能从投影图中判断单形名称。 3.内容 根据教材提示,将47种单形进行分类,区别出各个晶族和晶系的单形及其单形符号 b.熟记47种单形的形态,晶面数目和截面形态,注意其晶面与晶轴的关系 c.认识一般形和特殊形、开形和闭形、定形和变形以及左形和右形 d.对47种几何单形进行Wu网投影。 4.需要注意的问题 a.注意区分容易混淆的单形,如 斜方四面体一四方四面体一四面体 复三方柱一六方柱 PDF文件使用" pdfFactory"试用版本创建ww, fineprint,com,cn
晶体学基础 实习指导书 Page 5 of 5 晶面符号 4. 需要注意的问题 a. 找出全部对称元素，确定其所属的晶系和点群（参见实习二）； b. 根据定向原则选择晶轴，并将晶体按规定的方位进行安置。注意，对三六方晶系的 晶体采用四轴定向的方法； c. 判断晶面与三个晶轴相交的截距及其截距系数之倒数比，从而确定其晶面符号。对 不能确定具体数字的指数，用(hkl)或者(hkil)来表示。尤其注意，晶面指数之间是比 值关系且不能有公约数，所以不能出现数字（除 0 外）和字母混写的方式。如(0k0) 或(1k0)等皆是不正确的写法，前者可简化为(010)，后者没有体现晶面指数间的比例 关系； d. 有的结晶轴的选择方案不止一种（皆符合晶轴选择原则），一旦确定某种选法，那么 在后续的步骤中则不允许变动。对实际晶体而言，在有多种晶轴选择方案的时候， 往往只有一种习惯的选法； e. 写出模型的点群符号，根据符号中的每一个位代表的方向来检查该方向上是否有相 应的对称元素。 实习四 单形和单形符号 1. 掌握要点 a. 单形符号的概念。指由对称元素联系起来的一组晶面的组合。同一单形的晶面大小 相等，性质相同，对称环境一样。单形符号用{hkl}来表示，一般在中、低级晶族按 “上、前、右”、高级晶族按“前、右、上”的法则选择代表晶面（即晶面指数皆为 正）作为单形符号的标志； b. 单形的分布。几何形态上相同的单形共有 47 种，考虑对称因素在内，则共有 146 种， 称为结晶学单形。在不同的晶系中单形的种类是不同的，其特征可通过晶面数目、 横截面形态以及晶面与晶轴的关系等方面来区分； c. 单形的分类。如特殊形和一般形、左形和右形、开形和闭形等。 2. 要求 a. 通过实习明确单形的概念及其表达方式； b. 掌握 47 种几何单形的形态特征，了解单形的不同类型； c. 对每一种单形的晶面能进行正确的投影，并能从投影图中判断单形名称。 3. 内容 a. 根据教材提示，将 47 种单形进行分类，区别出各个晶族和晶系的单形及其单形符号； b. 熟记 47 种单形的形态，晶面数目和截面形态，注意其晶面与晶轴的关系； c. 认识一般形和特殊形、开形和闭形、定形和变形以及左形和右形； d. 对 47 种几何单形进行 Wulff 网投影。 4. 需要注意的问题 a. 注意区分容易混淆的单形，如 斜方四面体－四方四面体－四面体 复三方柱－六方柱 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn