类似地,对于压气机是消耗轴功压缩气体使其压力升高的设备(图2-14(b))而言,也可 以得到其能量方程为 h,-hy 21 即,压气机绝热压缩气体所消耗的轴功等于被压缩气体焓的增加量 25.2热交换器 锅炉、加热器、蒸发器、冷凝器等热交换设备的设计和运行均涉及热量的计算问题。壳管 式换热器在工程中最为常见,下面,以如图2-15所示的壳管式热交换器为例进行分析 如图2-15(a)所示,壳管式换热器中冷、热流体被固体壁面分开。若取截面1-1、2-2间的流 体A所流过的空间为开口系统,流体在其中稳定流动时,与外界无功量交换,进、出口工质的 动能、位能变化量均可忽略,即 g(=2A-1A)≈0 将上述条件代入式(2-15c),得到 表明:流体A在热交换器中所吸收的热量等于其焓的增加量。 流体B 控制体积边界 流体B 控制体积边界 换热流体A (a)以流体A为系统 (b)以整个换热器为系统 图2-15热交换器 如图2-15(b)所示,若取整个热交换器进行分析,把它看成有两个进口、两个出口的稳定流 动系统。热交换器与外界无功量交换,其进、出口工质的动能、位能变化量可忽略,即 W.=0 m△Ac-≈0 若热交换器不对外散热,即Q≈0,则由式(2-15b)得 AH=O (2-23a) mB( -,B)=mACha -hA (2-23b) 表明:冷流体焓的増加量等于热流体焓的减少量,即冷流体吸收的热量等于热流体放岀的热量。 2.5.3喷管和扩压管 通常,喷管和扩压管都是变截面短管,如图2-16所示。喷管能使流体压力降低而加速;扩 压管则可使流体减速而压力升高
31 (a) 以流体 A 为系统 （b）以整个换热器为系统 图 2-15 热交换器 类似地，对于压气机是消耗轴功压缩气体使其压力升高的设备（图 2-14（b））而言，也可 以得到其能量方程为 ws h2 h1 (2-21) 即，压气机绝热压缩气体所消耗的轴功等于被压缩气体焓的增加量。 2.5.2 热交换器 锅炉、加热器、蒸发器、冷凝器等热交换设备的设计和运行均涉及热量的计算问题。壳管 式换热器在工程中最为常见，下面，以如图 2-15 所示的壳管式热交换器为例进行分析。 如图 2-15(a)所示，壳管式换热器中冷、热流体被固体壁面分开。若取截面 1-1、2-2 间的流 体 A 所流过的空间为开口系统，流体在其中稳定流动时，与外界无功量交换，进、出口工质的 动能、位能变化量均可忽略，即 ws 0 ； 0 2 1 2 1A 2 c2A c ； g(z2A z1A ) 0 将上述条件代入式(2-15c)，得到 q h2A h1A (2-22) 表明：流体 A 在热交换器中所吸收的热量等于其焓的增加量。 如图 2-15(b)所示，若取整个热交换器进行分析，把它看成有两个进口、两个出口的稳定流 动系统。热交换器与外界无功量交换，其进、出口工质的动能、位能变化量可忽略，即 Ws 0 ； 0 2 1 2 mc ； mgz 0 若热交换器不对外散热，即 Q 0，则由式（2-15b）得 H 0 (2-23a) 即， ( ) ( A ) mB h2B h1B mA h1A h2 (2-23b) 表明：冷流体焓的增加量等于热流体焓的减少量，即冷流体吸收的热量等于热流体放出的热量。 2.5.3 喷管和扩压管 通常，喷管和扩压管都是变截面短管，如图 2-16 所示。喷管能使流体压力降低而加速；扩 压管则可使流体减速而压力升高
如图2-16(a)所示的喷管,选取其进、出口截面1-1和2-2间的空间为热力系,当流体在其中 作稳定流动时,满足式(2-15)。由于实际中喷管很短,气流迅速从中流过时,散热量很小,且 无功量的输入或输出,进、出口气体的重力位能差也可忽略,即 q 8(=2-1)≈0 将上述条件代入式(2-15c),得到 喷嘴一V2>V 可见,流体流过喷管时宏观动能的增加量等于其进、出口 V1+扩散器+vxvV1 的焓降;类似地,流体在扩压管中动能的减少量等于其焓增。 25.4节流阀 图2-16(a)喷管(b)扩压管 流体流经管道中的阀门或缩孔等突然变窄的断面时,因流动受到阻碍,会导致流体明显的 压降,这样的特殊流动称为节流。节流过程压力降低,是一个 典型的不可逆过程。如图2-17所示的常规调节阀、毛细管和 多孔塞等装置均被称为节流阀 (a)调节阀 取节流阀前后的1-1、2-2截面间的稳定段为热力系(控 (b)多孔阀 制体)进行分析,稳定流动时满足式(2-15)。流体快速流过 狭窄断面时尚来不及与外界换热,也没有功量的传递,可视为 绝热节流。若忽略进、出口工质的动能、位能变化量,即 图2-17节流装置 0 则控制体的能量方程式可简化为 h2=内 可见,绝热节流前、后工质的焓值不变,能量的数量相等。但是,节流孔口附近流体的流 速变化很大,焓值并不处处相等,整个节流过程并非等焓过程。绝热节流的其他性质及其理论 意义和实用价值将在第8章中进一步加以讨论 25.5合流与分流 几股流体汇合成一股流体的流动称为合流,如图2-18 所示。工程中的混合式换热器、蒸汽动力厂的冷却塔都属 于合流的例子。通常,合流过程可视为绝热的,即Q=0 取1-1,2-2和3-3截面之间的空间为控制体积,设质量为 m1、m2和m的流体同一时间内流过进、出口截面。由于 W,=0;m△c2≈0,mg△≈0,则控制体的能量方程式 热水1 T型三通 图2-18合流三通 可简化为
32 图 2—17 节流装置 图 2-18 合流三通 图 2－16 (a)喷管 (b)扩压管 如图 2-16(a)所示的喷管，选取其进、出口截面 1-1 和 2-2 间的空间为热力系，当流体在其中 作稳定流动时，满足式（2-15）。由于实际中喷管很短，气流迅速从中流过时，散热量很小，且 无功量的输入或输出，进、出口气体的重力位能差也可忽略，即 q 0 ； ws 0 ； g(z2 z1 ) 0 将上述条件代入式(2-15c )，得到 1 2 2 2 1 c h h h (2-24) 可见，流体流过喷管时宏观动能的增加量等于其进、出口 的焓降；类似地，流体在扩压管中动能的减少量等于其焓增。 2.5.4 节流阀 流体流经管道中的阀门或缩孔等突然变窄的断面时，因流动受到阻碍，会导致流体明显的 压降，这样的特殊流动称为节流。节流过程压力降低，是一个 典型的不可逆过程。如图 2-17 所示的常规调节阀、毛细管和 多孔塞等装置均被称为节流阀。 取节流阀前后的 1-1、2-2 截面间的稳定段为热力系（控 制体）进行分析，稳定流动时满足式（2-15）。流体快速流过 狭窄断面时尚来不及与外界换热，也没有功量的传递，可视为 绝热节流。若忽略进、出口工质的动能、位能变化量，即 ( ) 0; ( ) 0 2 1 0; 0; 2 1 2 1 2 q ws c2 c g z z 则控制体的能量方程式可简化为: h2 h1 (2-25) 可见，绝热节流前、后工质的焓值不变，能量的数量相等。但是，节流孔口附近流体的流 速变化很大，焓值并不处处相等，整个节流过程并非等焓过程。绝热节流的其他性质及其理论 意义和实用价值将在第 8 章中进一步加以讨论。 2.5.5 合流与分流 几股流体汇合成一股流体的流动称为合流，如图 2-18 所示。工程中的混合式换热器、蒸汽动力厂的冷却塔都属 于合流的例子。通常，合流过程可视为绝热的，即 Q 0， 取 1-1，2-2 和 3-3 截面之间的空间为控制体积，设质量为 m1、m2 和 m3 的流体同一时间内流过进、出口截面。由于 Ws 0 ； 1 2 0; 0 2 m c mg z ，则控制体的能量方程式 可简化为：
M=0或H1+H2=H3 根据质量守恒定律,m+m2=m3 (2-27 联立式(2-26b)和(2-27),得终态工质的焓值为 h3 h,+m,h2 【例26】如图2-14所示,一输出功率为SMW的汽轮机,其进口参数为:h1=32468kJ/k (n1=2MPa,1=400℃),c=50ms,x1=10m;出口参数为h2=2360.9kJ/k (p2=15kPa,x2=90%),c2=10m/s,z2=6m。求(1)工质的焓变及其动能和位能的变化量, 并比较它们的大小;(2)每千克蒸汽所做的功量:(3)蒸汽的流量 【解】取汽轮机包围的空间为系统,采用控制容积法进行分析。由于该控制体积只有一个进口 和出口,假定为稳定流动过程,即m=m2=m。 (1)由已知条件可得 M=h2-h=2360.98-32468=-88582kJ/kg 02-502)=-1200Jkg=-1.2kJ/k Aen=g(2-=1)=98(6-10)=-3924J/kg=-00392kJkg 可见,与焓变相比较,动能和位能的变化可以忽略不计。 (2)根据能量守恒方程,q=(h2-h1)+(c2-c2)+g(x2-x1)+w 汽轮机的工作过程可视为绝热,因此 0=-88581-20h( 887.0kJ/kg (3)因为P=mw,所以南=P=5×10=5637kg5 887.06 【例2-7】压力为1Ma,温度为70℃的制冷剂R134a以6kg/min的流量进入冷凝器,管外冷 却水的进口参数为p2=300kPah=15℃,出口温度为=25℃,则R13a的出口温度为35℃。 不计压降,求:(1)制冷剂传递给冷却水的热量;(2)冷却水的质量流量。 注:下标1,2分别表示R34a和HO,上标“"”和“"”分别表示流体进、出口的参数。 【解】取整个换热器为系统。现有两股流体进、出控制容积,不混合。 假定该换热器中的流动为稳定流动,所以系统的热力学能不变,ΔE、=0;且流体的动能和 位能变化可以忽略不计;不计系统的热损失。由于系统没有对外做功,因此能量方程为 dgIs (h-h)=mmso(h,-h,) 由R134a热物性表可得n=1MPa=70℃时的焓值h=30234kJ/kg n'=1MPa,"=35℃时的焓值h=9878 kJ/kg; 由水和水蒸气表可查得n2=300kPa,t2=15℃时的焓值h=6299kJ/kg
33 H 0 或 H1 H2 H3 (2-26a) 即 m1h1 m2h2 m3h3 (2-26b) 根据质量守恒定律， m1 m2 m3 (2-27) 联立式（2-26b）和（2-27），得终态工质的焓值为： 3 1 1 2 2 3 m m h m h h (2-28) 【例 2-6】 如图 2-14 所示，一输出功率为 5 MW 的汽轮机，其进口参数为： h1 3 246.8 kJ/kg ( p1 2 MPa, t1 400 ℃) ， c1 50 m/s ， z1 10 m ； 出 口 参 数 为 h2 2 360.98 kJ/kg （ p2 15 kPa , x2 90% ）， 2 c 10 m/s，z2 6 m。求（1）工质的焓变及其动能和位能的变化量， 并比较它们的大小；（2）每千克蒸汽所做的功量；（3）蒸汽的流量。 【解】取汽轮机包围的空间为系统，采用控制容积法进行分析。由于该控制体积只有一个进口 和出口，假定为稳定流动过程，即 m m m 1 2 。 （1）由已知条件可得， h h h 2 1 2360.98 3246.8 885.82 kJ/kg 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) (10 50 ) 1200 J/kg= 1.2 kJ/kg 2 2 k e c c 2 1 ( ) 9.8(6 10) 39.24 J/kg= 0.0392 kJ/kg p e g z z 可见，与焓变相比较，动能和位能的变化可以忽略不计。 （2）根据能量守恒方程， 2 1 s 2 1 2 2 1 2 ( ) ( ) 2 1 q (h h ) c c g z z w 汽轮机的工作过程可视为绝热，因此 s 0 885.8 1.2 0.039 w s w 887.059 kJ/kg （3）因为 P m ws ，所以 3 s 5 10 887.06 P m w 5.637 kg/s。 【例 2-7】 压力为 1 MPa，温度为 70℃的制冷剂 R134a 以 6 kg/min 的流量进入冷凝器，管外冷 却水的进口参数为 2 2 p t 300 kPa, 15 ℃，出口温度为 2 t 25 ℃,则 R134a 的出口温度为 35℃。 不计压降，求：（1）制冷剂传递给冷却水的热量；（2）冷却水的质量流量。 注：下标 1,2 分别表示 R134a 和 H2O,上标“ ' ”和“ '' ”分别表示流体进、出口的参数。 【解】 取整个换热器为系统。现有两股流体进、出控制容积，不混合。 假定该换热器中的流动为稳定流动，所以系统的热力学能不变， Ecv 0 ；且流体的动能和 位能变化可以忽略不计；不计系统的热损失。由于系统没有对外做功，因此能量方程为 2 134 1 1 2 2 ( ) ( ) m h h m h h R a H O 由 R134a 热物性表可得 1 1 p t 1 MPa, 70 ℃时的焓值 1 h 302.34 kJ/kg ； 1 1 p t 1 MPa, 35 ℃时的焓值 1 h 98.78 kJ/kg ； 由水和水蒸气表可查得 2 2 p t 300 kPa, 15 ℃时的焓值 2 h 62.99 kJ/kg ；
p2=300kPa,2=25℃时的焓值h2=10489kJ/kg。 所以,制冷剂传递给冷却水的热量为 Q=ma(h-h)=6×(30234-98.78)/60=2036kW 冷却水的流量加0=m组(-B)(-h3)=回0489-629 0485kg/s 即所需的冷却水流量为mnO=0485kgs=2915 kg/min 思考题 2-1热力学能、焓、热量和功量有何区别,它们与过程所经历的路径有何关系? 2-2活塞气缸装置中的气体被压缩,结果温度上升,这是热的作用还是功的作用的结果? 2-3对于开口系统,为什么q=M+仍然成立? 24炎热的夏天,有人试图关闭门窗,采用打开放置在厨房中的电冰箱门的方法来使厨房 降温,你认为这种方法合理吗? 2-5判断下列说法是否正确 (1)气体吸热后,体积必然膨胀,热力学能一定增加 (2)气体膨胀时一定对外做功; (3)工质不能一边被压缩,一边吸热 (4)应设法利用烟气离开锅炉时带走的热量。 26定压过程的膨胀功是否始终为零? 27气体膨胀时是否一定对外做功?而被压缩时是否一定消耗外功? 28设有一个进口和一个出口的装置,如果进、出口处工质的容积流量相同,则经过该装 置中的流动必定是稳定的吗?为什么? 2-9对如图2-11所示的绝热刚性容器充气过程,试分别选取闭口系统、开口系统和孤立系 统,画出示意图,并分析各种系统的能量转换关系,写出各自的能量方程 个刚性绝热容器初始时处于真空状态,打开阀门后,参数为1atm(101.325kPa)和 20℃的空气流入,直到容器内压力达到1am后关闭阀门。这时容器内的温度比20℃高还是 低?还是一样? 2-11静止状态下人对环境的散热量大约为400kJ/h。假设一可容纳2000人的礼堂的空调通 风系统坏了,则在空调通风系统出现故障停止工作后的20min内礼堂中空气的热力学能将增加 多少?若将礼堂中的空气和人视为一个系统,并假设与外界没有热交换,请解释空气温度升高 的原因 习题 2-1密闭容器中的水被加热,同时受到叶轮的搅拌。过程中传给水的热量为30kJ,水向环 境空气散热5kJ,搅拌功为500N·m。若系统初始能量是5kJ,求系统终态的能量。 2-2对一间有40名学生的教室用供冷量为5kW的窗式空调器进行降温。静坐人员散热
34 2 2 p t 300 kPa, 25 ℃时的焓值 2 h 104.89 kJ/kg。 所以，制冷剂传递给冷却水的热量为 134 1 1 Q m h h R a ( ) 6 (302.34 98.78) / 60 20.36 kW 冷却水的流量 2 134 1 1 2 2 20.36 ( ) / ( ) 0.485 kg/s (104.89 62.99) m m h h h h H O R a 即所需的冷却水流量为 0.485 kg/s 29.15kg/min 2 m H O 。 思 考 题 2-1 热力学能、焓、热量和功量有何区别，它们与过程所经历的路径有何关系？ 2-2 活塞-气缸装置中的气体被压缩，结果温度上升，这是热的作用还是功的作用的结果？ 2-3 对于开口系统，为什么 q u w 仍然成立？ 2-4 炎热的夏天，有人试图关闭门窗，采用打开放置在厨房中的电冰箱门的方法来使厨房 降温，你认为这种方法合理吗？ 2-5 判断下列说法是否正确: （1）气体吸热后，体积必然膨胀，热力学能一定增加； （2）气体膨胀时一定对外做功； （3）工质不能一边被压缩，一边吸热； （4）应设法利用烟气离开锅炉时带走的热量。 2-6 定压过程的膨胀功是否始终为零？ 2-7 气体膨胀时是否一定对外做功？而被压缩时是否一定消耗外功？ 2-8 设有一个进口和一个出口的装置，如果进、出口处工质的容积流量相同，则经过该装 置中的流动必定是稳定的吗？为什么？ 2-9 对如图 2-11 所示的绝热刚性容器充气过程，试分别选取闭口系统、开口系统和孤立系 统，画出示意图，并分析各种系统的能量转换关系，写出各自的能量方程。 2-10 一个刚性绝热容器初始时处于真空状态，打开阀门后，参数为 1 atm (101.325 kPa) 和 20 ℃的空气流入，直到容器内压力达到 1 atm 后关闭阀门。这时容器内的温度比 20 ℃高还是 低？还是一样？ 2-11 静止状态下人对环境的散热量大约为 400 kJ/h。假设一可容纳 2 000 人的礼堂的空调通 风系统坏了，则在空调通风系统出现故障停止工作后的 20 min 内礼堂中空气的热力学能将增加 多少？若将礼堂中的空气和人视为一个系统，并假设与外界没有热交换，请解释空气温度升高 的原因。 习 题 2-1 密闭容器中的水被加热，同时受到叶轮的搅拌。过程中传给水的热量为 30 kJ，水向环 境空气散热 5 kJ，搅拌功为 500 N﹒m。若系统初始能量是 5 kJ，求系统终态的能量。 2-2 对一间有 40 名学生的教室用供冷量为 5 kW 的窗式空调器进行降温。静坐人员散热
速率为360kJh,室内有100W灯泡10只,室外传入热量150kJh,如果要使室温维持在21℃ 需要几台空调器? 2-3一竖放的绝热活塞气缸装置内含5升的饱和水,压力为150kPa。处于水中的电热丝 通电流8A,持续45min,水又被叶轮搅拌。如果在这个等压过程中有一半的水蒸发,搅拌功是 300kJ。试确定:(1)电源电压;(2)在p-v图上示意表示该过程。 2-4一个绝热、定体积系统含有136kg空气,初始温度是27℃,吸收53k搅拌功。求: (1)终温;(2)热力学能的变化 2-5已知某气体进行可逆过程时,满足p12=C。试导出该气体从状态1变化到状态2时 膨胀功的表达式,在p-V图上近似画出过程线,并表示出膨胀功量。 26一定质量的气体处于封闭气缸内,经历一个可逆膨胀过程,过程中压力与体积之间按 p= const的关系变化。已知初态p=04MPa,V1=02m3,终态V2=06m3,求气体所作的 膨胀功。 2-7气球直径为02m,内盛压力为130kPa的空气,由于加热气球直径增为04m。若该过 程可逆且气体压力正比于气球直径,求该过程中空气所做的功为多少? 281m3的刚性密闭容器,内部空气压力为3448kPa,温度为273K。对容器加热直到空 气温度上升到600K。试确定加热量和终压。 2-9活塞气缸中2kg氧气在172kPa下等压膨胀,温度从32℃升高到182℃。求该过程 中:(1)传热量:(2)做功量;(3)焓变:(4)热力学能的变化量。 2-10一竖直布置的活塞气缸装置内含4kg空气,初始占有容积5升。活塞质量为50kg, 表面面积为001m2,作用在活塞上表面的大气压力为100kPa,空气缓慢散热141kJ,使空气 体积减小到00025m3。不计活塞气缸的摩擦。求空气比热力学能的变化量。 2-11一间4m×5m×6m的房间用踢脚板电热器采暖。希望在15min内将室温从η℃提高 到23℃。假定房间无散热损失,大气压力为100kPa,室温下比热容恒定。试确定电热器的功率。 2-12夏天,一位学生在离开4m×6m×6m的宿舍前打开了150W的风扇,希望在晚上回 来时房间可以凉快些。早上离开时室内参数为100kPa和30℃。假定门窗紧闭,不计散热。试 确定该学生10小时后回来时的室温。(采用室温下的比 热容值) 2-13绝热容器中盛有2kg空气,参数p1=3000 kPa和T=325K。容器排气直到压力达到100kPa。求: (1)剩余空气质量:(2)空气的终温;(3)现对容器2-192-14题图 加热以致温度恒定在325K,求加热量 2-14一闭口系统从状态1经过a变化到状态2,如图2-19所示,又从状态2经过b回到状 态1;再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中,热量和功的某些值已知,如下表中所列 试确定其他未知量
35 速率为360 kJ/h，室内有100 W灯泡10只，室外传入热量15 000 kJ/h，如果要使室温维持在21 ℃， 需要几台空调器？ 2-3 一竖放的绝热活塞-气缸装置内含 5 升的饱和水，压力为 150 kPa。处于水中的电热丝 通电流 8 A，持续 45 min，水又被叶轮搅拌。如果在这个等压过程中有一半的水蒸发，搅拌功是 300 kJ。试确定：（1）电源电压；（2）在 p v 图上示意表示该过程。 2-4 一个绝热、定体积系统含有 1.36 kg 空气，初始温度是 27 ℃，吸收 53 kJ 搅拌功。求： （1）终温；（2）热力学能的变化。 2-5 已知某气体进行可逆过程时，满足 1.2 pV C 。试导出该气体从状态 1 变化到状态 2 时 膨胀功的表达式，在 p V 图上近似画出过程线，并表示出膨胀功量。 2-6 一定质量的气体处于封闭气缸内，经历一个可逆膨胀过程，过程中压力与体积之间按 1.3 pV const 的关系变化。已知初态 p1 0.4 MPa， 3 V1 0.2m ，终态 3 2 V 0.6 m ，求气体所作的 膨胀功。 2-7 气球直径为 0.2m，内盛压力为 130 kPa 的空气，由于加热气球直径增为 0.4m。若该过 程可逆且气体压力正比于气球直径，求该过程中空气所做的功为多少？ 2-8 1 m 3 的刚性密闭容器，内部空气压力为 344.8 kPa，温度为 273 K。对容器加热直到空 气温度上升到 600 K。试确定加热量和终压。 2-9 活塞-气缸中 2 kg 氧气在 172 kPa 下等压膨胀，温度从 32 ℃升高到 182℃。求该过程 中: （1） 传热量；（2）做功量；（3）焓变；（4）热力学能的变化量。 2-10 一竖直布置的活塞-气缸装置内含 4 kg 空气，初始占有容积 5 升。活塞质量为 50 kg， 表面面积为 0.01 m 2，作用在活塞上表面的大气压力为 100 kPa，空气缓慢散热 1.41 kJ，使空气 体积减小到 0.002 5 m 3。不计活塞-气缸的摩擦。求空气比热力学能的变化量。 2-11 一间 4m×5m×6m 的房间用踢脚板电热器采暖。希望在 15 min 内将室温从 7℃提高 到 23℃。假定房间无散热损失，大气压力为 100 kPa，室温下比热容恒定。试确定电热器的功率。 2-12 夏天，一位学生在离开 4m×6m×6m 的宿舍前打开了 150W 的风扇，希望在晚上回 来时房间可以凉快些。早上离开时室内参数为 100 kPa 和 30 ℃。假定门窗紧闭，不计散热。试 确定该学生 10 小时后回来时的室温。（采用室温下的比 热容值） 2-13 绝热容器中盛有 2 kg 空气，参数 1 p =3 000 kPa 和 T1 =325 K。容器排气直到压力达到 100 kPa。求： （1）剩余空气质量；（2）空气的终温；（3）现对容器 加热以致温度恒定在 325 K，求加热量。 2-14 一闭口系统从状态 1 经过 a 变化到状态 2，如图 2-19 所示，又从状态 2 经过 b 回到状 态 1；再从状态 1 经过 c 变化到状态 2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如下表中所列， 试确定其他未知量。 图 2-19 2-14 题图